1、大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)(機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波)、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波、機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波、恢復(fù)力、動(dòng)力學(xué)方程、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、能量、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特征、動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)描述、1。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物理量的描述，1。振幅a:2的測(cè)定。角頻率：5。周期t和頻率v:3。階段(t)和初始階段：4。相位差：1。1。分析方法，2。振動(dòng)曲線法。旋轉(zhuǎn)矢量法，2。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的研究方法，1。同向同頻簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成，1。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成，阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)，速度共振位移共振，機(jī)械波的產(chǎn)生，1。產(chǎn)生條件：波源和彈性介質(zhì)。分類：橫波和縱波。(1)波長(zhǎng):同一波線上相位差為2的兩個(gè)相鄰質(zhì)量元素之間的距離。周期t:波傳播一個(gè)波長(zhǎng)所需的時(shí)間。(3)頻率:單位時(shí)間

2、內(nèi)通過(guò)介質(zhì)中某一點(diǎn)的完整波數(shù)。(4)波速u:波在介質(zhì)中的傳播速度就是波速。物理量之間的關(guān)系：波速u:取決于介質(zhì)。它僅由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)。機(jī)械波描述，1，幾何描述，2，解析描述，1)能量密度，3)能量流密度(波強(qiáng)度)，2)平均能量密度，基本原理：傳播獨(dú)立原理，波疊加原理。波過(guò)程中能量的傳播，波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律，1)相干條件：同頻、同振動(dòng)方向、恒定相位差、波的干涉、干涉衰減，2)強(qiáng)、弱條件：干涉增強(qiáng)，3)駐波(干涉特例)，節(jié)點(diǎn)：零振幅點(diǎn)波腹：最大振幅點(diǎn)，能量不傳播，多普勒效應(yīng)：(以介質(zhì)為參考系)，1)靜止，r運(yùn)動(dòng)，2)靜止，一般運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)類別：振動(dòng)，1，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的確定。(動(dòng)力學(xué))(粒子：牛頓

3、運(yùn)動(dòng)定律。剛體：旋轉(zhuǎn)定律。)2。振動(dòng)方程的求解。(1)該方程由已知條件獲得；(2)方程由振動(dòng)曲線得到。3.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成。波函數(shù)(波動(dòng)方程)。(1)該方程由已知條件獲得；(2)方程由振動(dòng)曲線得到。(3)方程由波動(dòng)曲線得到。2.波浪的干擾(包括駐波)。3、波的能量法。4.多普勒效應(yīng)。計(jì)算相位、相位差和初始相位的方法：解析法和旋轉(zhuǎn)矢量法。首先，從已知的初始條件中找出初始相位；第二，知道初始速度的大小、正負(fù)和初始位置的正負(fù)。(1)初始位置的大小、正負(fù)和初始速度的正負(fù)是已知的。例1粒子振動(dòng)的初始位置是已知的。粒子的初始速度是已知的。(3)初始位置的大小(正負(fù))和初始速度的大小是已知的。粒子振動(dòng)的初始位

4、置是已知的。注意！當(dāng)從已知初始條件確定初始相位時(shí)，不能僅從一個(gè)初始條件確定初始相位。如果一個(gè)粒子的振動(dòng)曲線是已知的，從曲線可以看出，在時(shí)間t=0時(shí)，粒子振動(dòng)的初始位置的大小和正負(fù)以及初始速度的正負(fù)。關(guān)鍵：確定初始振動(dòng)速度的正負(fù)?？紤]一下坡度。例4質(zhì)量元件在一系列平面諧波中的振動(dòng)曲線如圖所示。發(fā)現(xiàn)：1)質(zhì)量元素振動(dòng)的初始階段。2)質(zhì)量單元在狀態(tài)A和狀態(tài)B下的振動(dòng)相位分別是什么？(2)點(diǎn)A和點(diǎn)B的振動(dòng)狀態(tài)從圖中已知為：從旋轉(zhuǎn)矢量法中已知：解：1)初始條件從圖中已知：從旋轉(zhuǎn)矢量法中已知：3。某一點(diǎn)質(zhì)量元件振動(dòng)的初始相位可從已知波形曲線中找到，如果某一點(diǎn)質(zhì)量元件振動(dòng)的初始相位可從某一時(shí)刻T的已知波形曲

5、線中找到，則振幅和正負(fù)解：1)點(diǎn)a和b的振動(dòng)狀態(tài)從圖中已知為：從旋轉(zhuǎn)矢量法中已知：2)如果波形圖對(duì)應(yīng)于t=0，則點(diǎn)a處相應(yīng)質(zhì)量單元的初始振動(dòng)相位：3)如果波形圖對(duì)應(yīng)于t=T/4，則點(diǎn)a處相應(yīng)質(zhì)量單元的初始振動(dòng)相位：找到振動(dòng)方程和波動(dòng)方程，(1)寫出x=0處的粒子振動(dòng)方程；(2)寫出波的表達(dá)式；(3)當(dāng)t=1s時(shí)繪制波形。簡(jiǎn)單諧波沿x軸向前傳播，=4m，t=4s，x=0時(shí)的振動(dòng)曲線如圖所示：解：解：1)從問(wèn)題的意義：傳播方向向左。假設(shè)波動(dòng)方程為：由旋轉(zhuǎn)矢量法可知：2)，例2平面簡(jiǎn)諧波在時(shí)間t=0時(shí)的波形圖，假設(shè)該簡(jiǎn)諧波的頻率為250赫茲，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)方向向下。解：1)該波的波動(dòng)方程；2)質(zhì)點(diǎn)

6、在離O點(diǎn)100米處的振動(dòng)方程和振動(dòng)速度表達(dá)式。(例3)位于點(diǎn)A和點(diǎn)B的兩個(gè)波源具有相同的振幅、100赫茲的頻率和相位差。它們的A和B相距30米，波速為400米/秒。找到由于B and B線：A之間的干涉而靜止的點(diǎn)的位置。解：以點(diǎn)a為坐標(biāo)原點(diǎn)，線a和b為x軸，取點(diǎn)a的振動(dòng)方程：x軸上點(diǎn)a發(fā)出的行波方程：點(diǎn)b的振動(dòng)方程：x軸上點(diǎn)b發(fā)出的行波方程：因?yàn)閮蓚€(gè)波以相同的頻率和振幅在同一個(gè)方向振動(dòng)，相干性穩(wěn)定的點(diǎn)相遇：相干性抵消的點(diǎn)相遇：可以看出點(diǎn)a和b是波腹。入射波的波函數(shù)設(shè)置為，組合振動(dòng)設(shè)置為，例4:如圖所示，平面簡(jiǎn)諧波沿ox軸向前傳播，BC為波密介質(zhì)的反射面，波被p點(diǎn)反射，OP=3/4，DP=/6。

7、t=0時(shí)，點(diǎn)o處粒子的組合振動(dòng)在平衡位置以負(fù)方向移動(dòng)。求入射波和反射波在d點(diǎn)的組合振動(dòng)方程(振幅設(shè)為a，頻率設(shè)為)。點(diǎn)d的坐標(biāo)被代入上述公式，有，因此有，因此有：并且通過(guò)示例5，入射波的表達(dá)式被設(shè)置為，反射點(diǎn)是固定端。如果在反射過(guò)程中沒(méi)有能量損失，則求出(1)反射波的表達(dá)式；(2)合成駐波的表達(dá)式；(3)腹點(diǎn)和結(jié)的位置。解：(1)反射點(diǎn)是一個(gè)固定端，所以反射有相位突變p，反射波的振幅是a，所以反射波的表達(dá)式是，(3)波腹位置：節(jié)點(diǎn)位置：n=1，2，3，4，反射發(fā)生在x=0時(shí)，(2)駐波的表達(dá)式，n=1，2，3，4，在不均勻吸收能量的介質(zhì)中傳播的平面波的振幅在傳播方向上是恒定的。借助上述公式和能

8、量守恒，可以討論波傳播過(guò)程中振幅的變化：討論了：平面波和球面波，因此，平面波的振幅是相等的：由于振動(dòng)的相位隨距離的增加而滯后，球面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)與平面波的波函數(shù)相似：例6點(diǎn)波源位于o點(diǎn)，以o為圓心，分別為半徑為R1和R2的兩個(gè)同心圓。如果在兩個(gè)球面上分別取相等的面積S1和S2，通過(guò)它們的平均能量流的比率P1/P2為：1。假設(shè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，位移單位為厘米，時(shí)間單位為秒，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為：C，練習(xí)，2。該圖是在時(shí)間t向右傳播的簡(jiǎn)單諧波的波形圖，BC是波密集介質(zhì)的反射面，點(diǎn)p反射，在時(shí)間t的反射波的波形圖是：b，(a)，(b)，(c)，(c)已知在x=x0時(shí)粒子的振動(dòng)方程是。如果波速是U，這個(gè)波的波動(dòng)方程是：A，4。一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為x=()、5。如果已知三條簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線，則