1、.信號和系統(tǒng)，signallssystema.v.Oppenheim 2nd dition，概論，信號是函數(shù)。 離散時間和連續(xù)時間的函數(shù)。 (但是，并非所有函數(shù)都適用于信號、一般信號及其運算。 )系統(tǒng)是信號的轉(zhuǎn)換。 (變換海洋水滴，特殊種類是線性移動不變系統(tǒng)LTI系統(tǒng))，給定信號和系統(tǒng)求變換后的信號。 賦予變換前后的信號，來決定系統(tǒng)。 指定的信號和系統(tǒng)直接求出系統(tǒng)的響應。 時域分析。 (在LTI的前提下信號和系統(tǒng)的統(tǒng)一。 )，信號的變換分析：傅立葉級數(shù)，傅立葉變換，拉式變換，z變換。 (給人看穿表象的慧眼。 )采樣定理(風馬牛不相相的兩個信號之間的連接，數(shù)字化時代的基礎。信號和系統(tǒng)問題隨處可見

2、。 什么是信號，信號是消息的表示形式，消息是信號的具體內(nèi)容。 什么是系統(tǒng)？ 該系統(tǒng)是物理設備集合，并且響應于給定的信號來產(chǎn)生另一信號。 系統(tǒng)是信號轉(zhuǎn)換器。信號的描述：在數(shù)學上，信號被表示為一個或多個變量的函數(shù)形式：信號被表示為波形參數(shù)：時間、位移周期、頻率、相位、幅度。 信號的分類：函數(shù)參數(shù)的數(shù)量：一維信號和多維信號函數(shù)參數(shù)值的連續(xù)性和離散性：連續(xù)時間信號和離散時間信號函數(shù)是否是周期性的：周期信號和非周期信號的描述信號的參數(shù)轉(zhuǎn)換基本信號系統(tǒng)及其數(shù)學模型系統(tǒng)的性質(zhì)，本章的基本內(nèi)容： 1.1連續(xù)時間和離散時間信號，1 .信號：信號可描述極寬的物理現(xiàn)象。 信號可以分為認知信號和隨機信號，也可以分為連

3、續(xù)時間信號和離散時間信號。 可靠信號可表示為一個或一個以上參數(shù)的函數(shù)。 作為信號分析的基礎，本課程只研究確認信號。 連續(xù)時間信號的例子：離散時間信號的例子：連續(xù)時間信號的離散時間點的樣本可以構成一個離散時間信號。 2 .信號的能量和功率：連續(xù)時間信號區(qū)間中的平均功率：連續(xù)時間信號區(qū)間中的能量：離散時間信號區(qū)間中的能量，離散時間信號區(qū)間中的平均功率：無限區(qū)間中信號的總能量：連續(xù)時間時：離散時間時：無限區(qū)間中的平均功率， 1.2自變量變換可以定義為transformationsoftheindependentvariable，但信號可以看作自變量的函數(shù)，因此自變量變化時信號的特性一定會變化。那時，

4、信號向右偏移，信號向左偏移，信號向右偏移，信號向左偏移，1 .時偏移變換： ShiftofSignals，2 .反轉(zhuǎn)變換： ReflectionofSignals，信號使軸鏡像對稱。 和連續(xù)時間的情況相同。 3 .比例轉(zhuǎn)換： Scaling，如果是，則在時間上壓縮為a倍，如果是，則在時間上擴展為1/a倍。 由于離散時間信號的自變量只能取整數(shù)值，所以只對連續(xù)時間信號執(zhí)行比例變換。、0、1、2、3、4、5、6、2、1、2、3、2、2、0、1、2、3，例如，從自變量中依次提取偶數(shù)時的各點而構成的情況很明顯。 此過程被稱為信號的稀疏化，從綜合的例子來看，可看作是做法1 :但并沒有確定基波周期。 2 .

5、周期信號和非周期信號：周期信號：滿足該關系的正實數(shù)(正整數(shù))中最小的信號被稱為信號的基波周期() 可以看作周期信號，基波周期、非周期信號、周期信號、連續(xù)時間周期信號、離散時間周期信號、3 .奇數(shù)信號和偶數(shù)信號： oddSignalsandevenSignals可以稱為奇數(shù)信號(鏡像奇數(shù)對稱)，有時可以稱為偶數(shù)信號(鏡像偶數(shù)對稱)，任意的信號可以稱為一個偶數(shù)實信號包括：其中，例1 :例2 .信號的奇偶校驗分解：1.3復指數(shù)信號和正弦信號，1 .連續(xù)時間復指數(shù)信號，c，a是復，1 .實指數(shù)信號： c，a是實數(shù)，單調(diào)指數(shù)上升。單調(diào)指數(shù)下降。 的雙曲正切值。 2、周期性復指數(shù)信號：不失去一般性，實部和

6、虛部是正弦信號。 顯然是周期性的，基波的周期是：3，正弦信號，基波的周期，基波的頻率，當時通常被稱為直流信號。4 .典型的復指數(shù)信號：其中c、a為復數(shù)，c、a可被認為是隨著實數(shù)指數(shù)信號的規(guī)律變化的周期性復指數(shù)信號。 其實部和虛部是振幅按實指數(shù)規(guī)律變化的正弦振動。 當時，是指數(shù)增長的正弦振動。 時間是指數(shù)衰減的正弦振動。 時間是等幅度的正弦振動。 2 .離散時間復指數(shù)信號和正弦信號一般為多個，1 .實指數(shù)信號：都是實數(shù)，其中，單調(diào)指數(shù)增加，單調(diào)指數(shù)減少，擺動指數(shù)減少，擺動指數(shù)增加，正弦信號：離散時間正弦信號不一定是周期性的。 這是與連續(xù)時間正弦信號的很大差異。 另外，離散時間信號的頻率被表示為維

7、是弧度。 3 .一般的復指數(shù)信號：指令，實部和虛部是幅度根據(jù)指數(shù)規(guī)律變化的正弦序列。當時的幅度呈指數(shù)增長，時幅呈指數(shù)衰減。 離散時間復指數(shù)序列不一定是周期性的，具有周期性需要一定的條件。 也就是說，離散時間復指數(shù)序列的周期性，設為，a )表示只有在和的比是有理數(shù)的情況下才具有周期性。 是的，是的。 此時，對應信號的振蕩頻率越高，就越不會反轉(zhuǎn)。 是的，是的。 因為當時，只要在變化的范圍內(nèi)，總是有的。這表示變化的時候，并不是所有的東西都是相互獨立的。 離散時間信號的有效頻率范圍僅是區(qū)間。 其中，位置都對應最低頻率，哪里都對應最高頻率。 在滿足周期性要求的情況下，如果總是找到作為素數(shù)的兩個正整數(shù)m，

8、n :(m和n沒有共因子)，則該信號的周期也稱為基波周期，因此該信號的基頻為：離散時間周期性復指數(shù)信號也能構成成為高次諧波關系的信號的集合。 另外，該信號集合的各信號設n為周期，n為其基波周期。稱為直流成分，稱為基波成分，稱為二次諧波成分。 各高次諧波成分的頻率是整數(shù)倍。 應該特別注意，并不是該信號集中的所有信號都是獨立的。 這說明該信號集合中只有n個信號是獨立的。 即，在取k相連的n個整數(shù)時對應的各高次諧波相互獨立。 因此，能由n個獨立的諧波分量構成全正交函數(shù)集。 很明顯，這與連續(xù)時間的情況有很大的不同，很明顯，與信號的比較是，信號的差異對任何信號都是周期的基頻基頻基頻基頻周期： T0，在頻

9、率差的整數(shù)倍的情況下，僅在信號相同時，信號才是周期的基頻基頻基頻周期： n， 1 .離散時間單位脈沖和單位步驟1 .單位脈沖序列：1.4單位脈沖和單位步，0，2 .單位步序列：信號中、1、單位步、2 .連續(xù)時間單位步和單位脈沖、定義：2 .單位脈沖、定義：定義的不嚴密性、不連續(xù)性，所以在此無法導出。 如圖所示，1，0，顯然，當時，0可以看作面積總是1的矩形，可以認為其寬度為0的界限。矩形的面積稱為脈沖強度。 顯然，還具有提取連續(xù)時間信號樣本的作用。G(t )、0t0t、矩形脈沖用步進來表示，1.5連續(xù)時間和離散時間系統(tǒng)、(連續(xù)時間離散系統(tǒng))、1 .系統(tǒng)是非常廣泛的概念。通常，由幾個相互依存、相

10、互作用組成的具有一定功能的整體被稱為系統(tǒng)。 既是物理系統(tǒng)，也是非物理系統(tǒng)。輸入信號和輸出響應是連續(xù)時間信號的系統(tǒng)。 連續(xù)時間系統(tǒng)：連續(xù)時間系統(tǒng)：離散時間系統(tǒng)：離散時間系統(tǒng)：輸入信號和輸出響應是離散時間信號的系統(tǒng)。系統(tǒng)分析的基本思想：1.根據(jù)工程的實際應用，在系統(tǒng)上建立數(shù)學模型。 通常表現(xiàn)為描述輸入輸出關系的方程式。 2 .建立求解這些數(shù)學模型的方法。為此研究的系統(tǒng)應具有以下兩點重要特性：(1)，徹底描述系統(tǒng)的行為，建立有效的分析方法(可行性)。本課程中所考慮的對象 LTI (線性時間環(huán)境系統(tǒng))系統(tǒng)是這樣的系統(tǒng)。 2 )很多工程的實際系統(tǒng)可以利用這種系統(tǒng)的方法來建模(即具有普遍性)。二.系統(tǒng)的互

11、連，因為現(xiàn)實的系統(tǒng)各種各樣，其復雜性也大不相同。 然而，許多系統(tǒng)可分解成若干簡單系統(tǒng)的組合。通過分析簡單系統(tǒng)(子系統(tǒng))和子系統(tǒng)互連，可以實現(xiàn)分析復雜系統(tǒng)的目的。 幾個簡單子系統(tǒng)可以互連，以實現(xiàn)相對復雜的系統(tǒng)。 這種思想對系統(tǒng)分析和系統(tǒng)整合非常重要。 在.2 .并聯(lián)連接、1 .級聯(lián)連接、3 .反饋連接、工程中，實際上經(jīng)常使用級聯(lián)連接、并聯(lián)連接。 例如：I、ii、無論何時，系統(tǒng)的輸出都與當前時間的輸入相關，如果不與該時間以外的輸入相關，則此系統(tǒng)稱為不記憶的系統(tǒng)。 否則，它是內(nèi)存系統(tǒng)(內(nèi)存系統(tǒng)或systemswithmemory )。 如果某個系統(tǒng)的輸出應答不僅與當時的輸入有關，還與當時以外的時刻的

12、輸入有關，則系統(tǒng)還存儲著。 1.6系統(tǒng)的基本性質(zhì)，1 .存儲系統(tǒng)和無存儲系統(tǒng)，例如，(電容器)，RC，RLC電路，(累加器)，和(差分器) 在這種無存儲系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸出響應和輸入信號任何時刻都相同，或者，這種無存儲系統(tǒng)可以被稱為恒等系統(tǒng)的特殊情況。2 .可逆性和逆系統(tǒng)，(invritibilityandinversessystem )是指，如果一個系統(tǒng)對任何輸入都不同的輸出，即輸入和輸出一一對應，則該系統(tǒng)是可逆的。 如果一個系統(tǒng)能夠?qū)蓚€或多個不同的輸入信號產(chǎn)生相同的輸出，那么，系統(tǒng)是有損的，這被稱為不可逆的系統(tǒng)。一個可逆系統(tǒng)和另一個系統(tǒng)連接構成一定系統(tǒng)的情況下，后者被稱為前者的逆系統(tǒng)(in

13、versesystem )。 例如：可逆系數(shù)，其逆系數(shù)為：可逆系數(shù)，其逆系數(shù)為：由于有損系數(shù)，所以輸入和輸出是相同的。是不可逆的系統(tǒng)，由于無法復原，所以不可逆的調(diào)制或編碼的過程必須是可逆的，相反的系統(tǒng)是解調(diào)器或解碼器。 是不可逆的系統(tǒng)。某個系統(tǒng)在任何時刻的輸出，都只與此時的輸入和那時以前的輸入無關，與該時刻以后的輸入無關，該系統(tǒng)被稱為因果(causalsystem )。 否則不是因果的。 3 .因果.一般來說，非因果系統(tǒng)不能物理上實現(xiàn)。 這表明因果性對系統(tǒng)的實現(xiàn)很重要。 然而，如果不實時處理信號的離散時間序列或信號的自變量不具有時間概念，則因果性不一定成為系統(tǒng)能物理地實現(xiàn)的前提條件。 另外，例

14、如在圖像處理中，自變量是圖像中各點的坐標位置，不代表時間。在股市分析、經(jīng)濟預測等數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，實際上與非因果實現(xiàn)交換存在充分的延遲。時間決定于以后時間的輸入。 是非因果的系統(tǒng)。 RLC電路是因果系統(tǒng)。 4 .穩(wěn)定性是穩(wěn)定系統(tǒng)，如果在系統(tǒng)輸入有界時輸出也是有界的。 否則，該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的系統(tǒng). 比如說，穩(wěn)定的系統(tǒng)。 是不穩(wěn)定的系統(tǒng)。在系統(tǒng)具有輸入信號的時間位移的情況下，輸出響應也產(chǎn)生相同的時間位移。 除此之外的輸出應答沒有變更。 系統(tǒng)是不變的(時間環(huán)境系統(tǒng))。 否則是時變的(time-varying )。 工程希望實際設計的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 因此，穩(wěn)定性對系統(tǒng)非常重要。 5 .時不變.即，如果是

15、，系統(tǒng)是時不變的。 在驗證系統(tǒng)時不變的步驟：輸入基于系統(tǒng)描述來確定那個輸出。 以輸入信號為基礎，根據(jù)系統(tǒng)的描述來決定輸出。 3 .通過自變量的轉(zhuǎn)換來驗證是否相等。例：當時，系統(tǒng)是時變的。 命令，以下情況：另一個例子：這個系統(tǒng)是時變的。 當時，指令、有：而且6 .線性，例如：可加性滿意，而對齊性不滿意。 當時，其實部是虛部，虛部是實部。雖然滿足均勻性，但不滿足加法性。 這是因為，如果輸入為低，則若一個系統(tǒng)是線性的，則將輸入信號分解為幾個簡單的信號的線性組合，如果該系統(tǒng)能夠得到對各個簡單的信號的響應，則根據(jù)線性特性，可以容易地通過線性組合獲得系統(tǒng)對的輸出響應。 換言之，該思想是建立信號和系統(tǒng)分析理論和方法的基礎。 工程實際上有不滿足線性系統(tǒng)要求的系統(tǒng)。 但是，在這種系統(tǒng)的輸出響應增加和輸入信號增加之間滿足線性特性。 此系統(tǒng)被稱為增量式線性系統(tǒng)，該系統(tǒng)不滿足階數(shù)性和加法性，但可以查看輸入增量與輸出增量之間的關系，例如，可以知道輸入增量與輸出增量之間滿足線性關系明顯的是，任何增量線性系統(tǒng)等價于將與輸入無關的線性系統(tǒng)的一些響應相加。 對于增量線性系統(tǒng)。 在這種情況下，系統(tǒng)的輸出響應完全確定。 此時，因為系統(tǒng)處于零初始狀態(tài)，所以稱為系統(tǒng)的零