數(shù)列求和7種方法(方法全-例子多)_第1頁(yè)
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數(shù)列求和一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差數(shù)列求和公式： 2、等比數(shù)列求和公式：3、 4、5、例1，求的前n項(xiàng)和.例2 設(shè)Sn1+2+3+n，nN*,求的最大值. 題1.等比數(shù)列的前項(xiàng)和S2，則 題2若12+22+(n-1)2=an3+bn2+cn，則a= ,b= ,c= 二、錯(cuò)位相減法求和 an 、 bn 分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.例3 求和： 例4 求數(shù)列前n項(xiàng)的和.練習(xí)題1 已知 ，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.練習(xí)題2 的前n項(xiàng)和為_(kāi)三、反序相加法求和這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，就是將一個(gè)數(shù)列倒過(guò)來(lái)排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個(gè). 例6 求的值題1 已知函數(shù)（1）證明：；（2）求的值.練習(xí)、求值：四、分組法求和 例7 求數(shù)列的前n項(xiàng)和：，五、裂項(xiàng)法求和例9 求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 例10 在數(shù)列an中，又，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和. 練習(xí)題1. 練習(xí)題2。 = 提高練習(xí)：1已知數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，并且，設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；2設(shè)二次方程x-+1x+1=0(nN)有兩根和，且滿足6-2+6=3(1)試用表示a；3數(shù)列中，且滿足 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，求；說(shuō)明：

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