1、第玉卷淵選擇題袁共 60 分冤 一堯選擇題淵本大題共 12 小題,每題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題 目要求的.冤 1. 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) z = 2i 1+i ( i 為虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于淵冤 A援 第一象限B援 第二象限 C援 第三象限D(zhuǎn)援 第四象限 2. 設(shè)集合 A越x沂R | x原1 0袁B越 x沂R | x 0袁則野x沂A胰B冶是野x沂C冶的淵冤 A援 充分不必要條件 B援 必要不充分條件 C援 充分必要條件 D援 既不充分也不必要條件 3. 在等比數(shù)列an中袁首項(xiàng) a1=1袁若數(shù)列an的前 n 項(xiàng)之積為 Tn袁且 T5=1024袁則該數(shù)列的公

2、比的值為淵冤 A援 2B援 -2C援 依2D援 依3 4. 設(shè)函數(shù) f淵x冤=sin淵2x+仔 6 冤袁要得到 g淵x冤=sin淵2x+ 2仔 3 冤的圖像袁可將 f淵x冤的圖像淵冤 A援向左平移仔 4 個(gè)單位B援向右平移仔 4 個(gè)單位 C援向左平移仔 2 個(gè)單位D援向右平移仔 2 個(gè)單位 5. 下列選項(xiàng)中袁說法正確的是淵冤 A援 命題野x0沂R袁x02-x0臆0 冶的否定為野x沂R袁x2-x躍0 冶 B援 若非零向量 a 軆 堯 b 軋滿足 |a軆 + b 軋 | = |a 軆 | + |b 軋 |袁則 a 軆與 b軋共線 C援 命題野在吟ABC 中袁A躍30毅袁則 sinA躍 1 2 冶的

3、逆否命題為真命題 D援 設(shè)an是公比為 q 的等比數(shù)列袁則野q躍1冶是野an為遞增數(shù)列冶的充分必要條件 涼山州 2017 屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè) 數(shù) 學(xué)淵文科冤 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分. 第玉卷淵選擇題冤袁第域卷淵非選擇題冤袁共 4 頁(yè)袁滿分 150 分袁考試時(shí)間 120 分鐘. 注意事項(xiàng)院 1.答題前袁考生務(wù)必將自己的姓名堯座位號(hào)堯準(zhǔn)考證號(hào)用 0.5 毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡 上袁并檢查條形碼粘貼是否正確. 2.選擇題使用 2B 鉛筆涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上曰非選擇題用 0.5 毫米黑色簽字筆書 寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)袁超出答題區(qū)域書寫的答案無效曰在草稿紙堯試題卷上答題

4、無效. 3.考試結(jié)束后袁將答題卡收回. 數(shù)學(xué)淵文科冤試卷第 1 頁(yè)淵共 4 頁(yè)冤 6援 已知實(shí)數(shù) x袁y 滿足 y臆2x 2x-5y-8臆0 y臆4-x 扇 墑 設(shè) 設(shè) 設(shè) 設(shè) 設(shè) 繕設(shè) 設(shè) 設(shè) 設(shè) 設(shè) 袁則 z=x+2y 的最小值為 淵冤 A. 20 3 B. 4C. -6D. -5 7. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖袁若輸出的結(jié)果是 6袁則判斷框內(nèi) m 的取值范圍是淵冤 A援 淵30袁 42B援 淵20袁 30冤C援 淵20袁 30D援 淵20袁 42冤 8. 某幾何體的三視圖如下圖所示袁則該幾何體的體積是淵冤 A援 6 B援 7 C援 8 D援 9 9. 設(shè) M,N 是直線 x+y-2=0

5、上的兩點(diǎn)袁若 M(1,1), 且|MN|=2姨袁則 OM窯ON 的值為淵冤 A援 1B. 2C援 3D援 4 10. 三國(guó)魏人劉徽袁自撰葉海島算經(jīng)曳袁專論測(cè)高望遠(yuǎn)援其中有一題院今有望海島袁立兩表齊袁高三丈袁 前後相去千步袁令後表與前表相直遙 從前表卻行一百二十三步袁人目著地取望島峰袁與表末參 合遙 從後表卻行百二十七步袁人目著地取望島峰袁亦與表末參合遙 問島高幾何?翻譯如下院要測(cè) 量海島上一座山峰 A 的高度 AH袁立兩根高三丈的標(biāo)桿 BC 和 DE袁前后兩竿相距 BD=1000 步袁使后標(biāo)桿桿腳 D 與前標(biāo)桿桿腳 B 與山峰腳 H 在同一直線上袁從前標(biāo)桿桿腳 B 退行 123 步 到 F袁人

6、眼著地觀測(cè)到島峰袁A堯C堯F堯三點(diǎn)共線袁從后標(biāo)桿桿腳 D 退行 127 步到 G袁人眼著地觀 測(cè)到島峰袁A堯E堯G 三點(diǎn)也共線袁則山峰的高度 AH=淵冤步援淵古制 1 步=6 尺袁 1 里=180 丈= 1800 尺=300 步冤 A援 1250B. 1255C援 1230D援 1200 11. 設(shè)函數(shù) f淵x冤=-x2+14x+15袁數(shù)列an滿足 an=f淵n冤袁n沂N+袁數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Sn最大時(shí)袁n=淵冤 A援 14B. 15C援 14 或 15D援 15 或 16 12. 已知函數(shù) f淵x冤= 2x-2-1袁x逸0 x+2袁x約0 嗓 , g淵x冤=x2-2x袁則函數(shù) f g淵

7、x冤的所有零點(diǎn)之和是淵冤 A援 2B. 23姨C援 1+3姨D援 0 數(shù)學(xué)淵文科冤試卷第 2 頁(yè)淵共 4 頁(yè)冤 第 7 題圖 側(cè)視圖 飲寅 3 2 正視圖 寅飲 3 2 寅飲2 俯視圖 飲寅 2 2 飲寅4 第域卷淵非選擇題袁共 90 分冤 二堯填空題淵共 4 小題袁每小題 5 分袁 共 20 分冤 13. 已知等差數(shù)列 an 滿足院a5= 9袁 a1+a7= 14援則數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為 an=. 14. 已知單位圓內(nèi)有一封閉圖形,現(xiàn)向單位圓內(nèi)隨機(jī)撒 N 顆黃豆袁恰有 n 顆落在該封閉圖形內(nèi)袁 則該封閉圖形的面積估計(jì)值為. 15. 設(shè)拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)為 F袁過 F 且傾斜角為仔

8、 4 的直線交拋物線于 A堯B 兩點(diǎn)袁則|AB|=. 16. 在吟ABC 中, a袁b袁c 是角 A袁B袁C 所對(duì)應(yīng)邊, 且 a袁b袁c 成等比數(shù)列, 則 sinA淵 1 tanA + 1 tanB 冤的 取值范圍是. 三堯解答題 淵本大題共 6 小題袁共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明堯證明過程或演算步驟.冤 17. (12 分) 海關(guān)對(duì)同時(shí)從 A袁B袁C 三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)袁從各地區(qū)進(jìn)口此種 商品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取 6 件樣品進(jìn)行 檢測(cè). 淵1冤求這 6 件樣品中來自 A袁B袁C 各地區(qū)商品的數(shù)量曰 淵2冤若在這 6

9、件樣品中隨機(jī)抽取 2 件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)袁求這 2 件商品來自相同地區(qū) 的概率. 18. 淵12 分冤在吟ABC 中袁角 A袁B袁C 所對(duì)邊分別是 a袁b袁c, 若 sin淵A-B冤= a a+b sinAcosB- b a+b sinBcosA. 淵1冤求證院A=B曰 淵2冤若 A= 7仔 24 袁a=6姨袁求吟ABC 的面積. 數(shù)學(xué)淵文科冤試卷第 3 頁(yè)淵共 4 頁(yè)冤 地區(qū)ABC 數(shù)量10050150 19. 淵12 分冤如圖袁三棱錐 P-ABC 中袁平面 PAC彝平面 ABC袁蟻ABC=仔 2 袁點(diǎn) D堯E 在線段 AC 上袁且 AD = DE = EC = 1袁PD = PC

10、= 2袁點(diǎn) F 在線段 AB 上袁且 EF椅BC. 淵1冤證明院AB彝平面 PFE曰 淵2冤若 BC=3姨袁求四棱錐 P-DFBC 的體積. 20. 淵12 分冤已知函數(shù) f淵x冤 = 2lnx - ax + a淵a沂R冤. 淵1冤若曲線 y = f淵x冤在點(diǎn) P淵1袁 f淵1冤冤處的切線與直線 2x+y-1=0 垂直袁求 a的值曰 淵2冤討論 f淵x冤的單調(diào)性. 21. 淵12 分冤設(shè)橢圓 E院x 2 a2 + y2 b2 =1 淵a 躍 b 躍 0冤的左右焦點(diǎn) F1堯F2袁其離心率 e=1 2 袁且點(diǎn) F2到直線 x a + y b =1 的距離為 21姨 7 . 淵1冤求橢圓 E 的方程

11、曰 淵2冤設(shè)點(diǎn) P淵xo袁yo冤是橢圓 E 上的一點(diǎn)淵xo逸1冤袁過點(diǎn) P 作圓淵x+1冤2+y2=1 的兩條切線袁切線與y 軸 交于 A堯B 兩點(diǎn)袁求 |AB| 的取值范圍. 請(qǐng)考生在第 22堯23 兩題中選一題作答.注意院只能做所選定的題目.如果多做袁則按所做的第一 個(gè)題目計(jì)分袁作答時(shí)請(qǐng)用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑. 22. 淵10 分冤選修 4-4院坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xoy 中袁直線 l 的參數(shù)方程為 x=t y=4-t 嗓 淵t 為參數(shù)冤袁在以 O 為極點(diǎn) x 軸的非負(fù)半軸 為極軸建立的極坐標(biāo)系中袁曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 籽=2. 淵1冤求直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方