1、人教新課標A版選修4-5數(shù)學4.2用數(shù)學歸納法證明不等式同步檢測（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） (2017高二上佳木斯期末) 用數(shù)學歸納法證明不等式“ ”時的過程中，由 到 時，不等式的左邊（ ） A . 增加了一項 B . 增加了兩項 C . 增加了一項 ，又減少了一項 D . 增加了兩項 ，又減少了一項 2. （2分） 用數(shù)學歸納法證明不等式1+成立，起始值至少應取為（ ）A . 7B . 8C . 9D . 103. （2分） 用數(shù)學歸納法證明“1+n（nN* ， n1）”時，由n=k（k1）不等式成立，推證n=k+1時，左邊應增加

2、的項數(shù)是（ ）A . 2k1B . 2k1C . 2kD . 2k+14. （2分） 用數(shù)學歸納法證明：（nN*）時第一步需要證明（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上楊浦期中) 用數(shù)學歸納法證明： （nN*）時第一步需要證明（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上山東開學考) 用數(shù)學歸納法證明“1+ + + n（nN* ， n1）”時，由n=k（k1）不等式成立，推證n=k+1時，左邊應增加的項數(shù)是（ ） A . 2k1B . 2k1C . 2kD . 2k+17. （2分） (2015高二下呂梁期中) 用數(shù)學歸納法證明“1+

3、+ + n（nN* ， n1）”時，由n=k（k1）不等式成立，推證n=k+1時，左邊應增加的項數(shù)是（ ） A . 2k1B . 2k1C . 2kD . 2k+18. （2分） 用數(shù)學歸納法證明不等式(n2,nN)時,第一步應驗證不等式（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在用數(shù)學歸納法證明不等式“當 時”時，第2步由n=k(k2)不等式成立，推證n=k+1時左邊的表達式為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 用數(shù)學歸納法證明“ (nN)”的過程中的第二步nk1時(n1已驗，nk已假設成立)，這樣證明： ，當nk1時，命題成立，此種證法（ ）A . 是正確的

4、B . 歸納假設寫法不正確C . 從k到k1推理不嚴密D . 從k到k1的推理過程未使用歸納假設二、 填空題 (共3題；共3分)11. （1分） 用數(shù)學歸納法證明等式時，第一步驗證n=1時，左邊應取的項是_12. （1分） 已知f（n）=1+L+（nN*），用數(shù)學歸納法證明f（2n）時，f（2k+1）f（2k）等于_13. （1分） 用數(shù)學歸納法證明2nn2（nN，n1），則第一步應驗證_三、 解答題 (共13題；共80分)14. （5分） 用數(shù)學歸納法證明等式：nN，n1，-= 15. （5分） (2019江西模擬) 已知函數(shù) ， （）若 在 上存在極大值點，求實數(shù) 的取值范圍；（）求證：

5、，其中 16. （5分） 設f（n）=nn+1 ， g（n）=（n+1）n ， nN* （1）當n=1，2，3，4時，比較f（n）與g（n）的大?。?）根據(jù)（1）的結(jié)果猜測一個一般性結(jié)論，并加以證明17. （5分） 已知（x+1）n=a0+a1（x1）+a2（x1）+a3（x1）3+an（x1）n ， （其中nN*）（1）求a0及；（2）試比較Sn與（n2）2n+2n2的大小，并說明理由18. （5分） 求證：32n+28n9（nN*）能被64整除19. （5分） (2017南通模擬) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn ， 通項公式為 （）計算f（1），f（2），f（3）的值；（）比較f（n）與1

6、的大小，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論20. （10分） (2017河北模擬) 已知 ， （1） 當n=1，2，3時，分別比較f（n）與g（n）的大?。ㄖ苯咏o出結(jié)論）； （2） 由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并證明你的結(jié)論 21. （5分） (2015高二下射陽期中) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn ， 通項公式為 （）計算f（1），f（2），f（3）的值；（）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論22. （10分） (2015高二上常州期末) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn ， 通項公式為 （1） 計算f（1），f（2），f（3）的值； （2） 比較f（n）與1的大小，并用數(shù)

7、學歸納法證明你的結(jié)論 23. （5分） 若f（n）=1+ ， nN，當n3時，證明：f（n） 24. （10分） (2017南通模擬) 設 有序數(shù)組 經(jīng)m次變換后得到數(shù)組 ，其中 ， （ 1，2， ，n）， ， 例如：有序數(shù)組 經(jīng)1次變換后得到數(shù)組 ，即 ；經(jīng)第2次變換后得到數(shù)組 （1） 若 ，求 的值；（2） 求證： ，其中 1，2， ，n（注：當 時， ， 1，2， ，n，則 ）25. （5分） 用數(shù)學歸納法證明不等式：+1（nN*且n1）26. （5分） (2018高三上嘉興期末) 已知數(shù)列 滿足 ， （）求數(shù)列 的通項公式；（）求證：對任意的 ，都有 ； （ ）第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共3題；共3分