1、人教版2019-2020學(xué)年度上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中測試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共45分)1. （3分） (2015八下紹興期中) 關(guān)于x的方程（m2）x2+（m1）x+m=0是一元二次方程的條件是（ ） A . mlB . m1且m2C . m2D . m1且m22. （3分） 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）.A . B . 且C . D . 且3. （3分） 方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式，正確的是（ ）A . (x-)2=16B . 2（x-）2=C . （x-）2=D . 以上都不對4. （3分）

2、(2015綿陽) 已知關(guān)于x的方程x2-6x+m-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 5. （3分） 已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，則的值是（ ）A . 7B . 7C . 11D . 116. （3分） 拋物線y=ax2+bx+c向右平移5個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的解析式為y=-3（x-1）2+4，則拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A . （6,3）B . （6,5）C . （-4,3）D . （-4,5）7. （3分） 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)值時，自變量x的取值范圍是（ ）

3、.A . B . C . D . 8. （3分） (2020許昌模擬) 如圖是二次函數(shù)y =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結(jié)論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正確的有（ ） A . 1個B . 2個C . 3個D . 49. （3分） (2019七下景縣期中) 如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（4，0）和（-2，2），那么“帥”的坐標(biāo)為（ ） A . （1，-2）B . （0，-2）C . （-1，1）D . （-2，0）10. （3分） (2016九上三亞期中) 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖

4、所示，則a、b、c滿足（ ） A . a0，b0，c0B . a0，b0，c0C . a0，b0，c0D . a0，b0，c011. （3分） 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（ ）A . abcB . 一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限C . m（am+b）+ba（m是任意實(shí)數(shù)）D . 3b+2c012. （3分） (2017無錫模擬) 下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（ ）A . B . C . D . 13. （3分） (2017七下鄂州期末) 若點(diǎn)A（3m，n+2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，2），則m，n的值為（ ） A . m=6，

5、n=4B . m=O，n=4C . m=6，n=4D . m=6，n=414. （3分） 在角、等邊三角形、平行四邊形、圓中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A . 角B . 等邊三角形C . 平行四邊形D . 圓15. （3分） 在同一平面直角坐標(biāo)系中，同一水平線上開口最大的拋物線是（ ）A . B . C . D . 二、 解答題 (共9題；共75分)16. （6分） 解方程：2x24x1=0（配方法）17. （6分） 關(guān)于x的一元二次方程x2+（m1）x2m+1=0（1）求證：當(dāng)m0時，原方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若原方程的兩根之和為8，求m的值18. （7分） 作圖 （

6、1） 平移圖1中的三角形ABC，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A的位置，畫出平移后的三角形 （2） 作出圖2中ABC的高AD，角平分線BE，中線CF 19. （7分） (2017九上德惠期末) 2013年，某市一樓盤以毎平方米5000元的均價對外銷售因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金的周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年的下調(diào)后，2015年的均價為每平方米4050元（1） 求平均每年下調(diào)的百分率； （2） 假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金45萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計(jì)算） 20. （8分） (2017八下蘇州期中) 如圖，一次

7、函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) 的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn) （）求一次函數(shù)的解析式；（）根據(jù)圖象直接寫出 的x的取值范圍；（）求AOB的面積21. （8分） 音樂噴泉（圖1）可以使噴水造型隨音樂的節(jié)奏起伏變化而變化某種音樂噴泉形狀如拋物線，設(shè)其出水口為原點(diǎn)，出水口離岸邊18m，音樂變化時，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上變動，從而產(chǎn)生一組不同的拋物線（圖2），這組拋物線的統(tǒng)一形式為y=ax2+bx（1）若已知k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達(dá)3m，求此時a、b的值；（2）若k=1，噴出的水恰好達(dá)到岸邊，則此時噴出的拋物線水線最大高度是多少米？（3）若k=3，a= ， 則噴出的拋物線水

8、線能否達(dá)到岸邊？22. （10分） (2017安徽模擬) 已知函數(shù)y=x2mx+m2求證：不論m為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個不同交點(diǎn) 23. （11分） 在銳角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，將ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到A1BC1 （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時，求CC1A1的度數(shù)；（2）如圖2，連接AA1 ， CC1 若ABA1的面積為4，求CBC1的面積；（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，在ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1 ， 求線段EP1長度的最大值與最小值24. （12分） (2017深圳模擬) 如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）、B（4，0）、C（0，8），拋物線yax2bxc（a0）與直線yx4交于B ， D兩點(diǎn)（1） 求拋物線的解析式并直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，且在直線BD下方，試求出BDP面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3） 點(diǎn)Q是線段BD上異于B、D的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QFx軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G當(dāng)QDG為直角三角形時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共45分)1-1、2-1、3-