1、人教新課標A版選修4-5數(shù)學2.2分析法與綜合法同步檢測D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 若 0a1 ， 0b1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 要證 ， 只需證 ， 即需 ， 即需證 ， 即證3511，因為3511顯然成立，所以原不等式成立。以上證明運用了（ ）A . 比較法B . 綜合法C . 分析法D . 反證法二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 分析法是從要證的不等式出發(fā)，尋求使它成立的_（填序號）充分條件；必要條件

2、；充要條件14. （1分） (2018高二下石家莊期末) 設 ， ，則 _ （填入“ ”或“ ”） 15. （1分） 設 對任意非零實數(shù) 均滿足 ，則 為_函數(shù)（填“奇”或“偶”）16. （1分） 已知數(shù)列an滿足a1=1，an+12an=2n ， 則an=_三、 解答題 (共8題；共55分)17. （5分） 設a，b是非負實數(shù)，求證：a3+b3（a2+b2）18. （5分） 已知a、bR，abe（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：baab （提示：可考慮用分析法找思路）19. （15分） (2014北京理) 對于數(shù)對序列P：（a1 ， b1），（a2 ， b2），（an ， bn），記T1（P

3、）=a1+b1 ， Tk（P）=bk+maxTk1（P），a1+a2+ak（2kn），其中maxTk1（P），a1+a2+ak表示Tk1（P）和a1+a2+ak兩個數(shù)中最大的數(shù)， （1） 對于數(shù)對序列P：（2，5），（4，1），求T1（P），T2（P）的值； （2） 記m為a，b，c，d四個數(shù)中最小的數(shù)，對于由兩個數(shù)對（a，b），（c，d）組成的數(shù)對序列P：（a，b），（c，d）和P：（c，d），（a，b），試分別對m=a和m=d兩種情況比較T2（P）和T2（P）的大??； （3） 在由五個數(shù)對（11，8），（5，2），（16，11），（11，11），（4，6）組成的所有數(shù)對序列中，寫出一個數(shù)對

4、序列P使T5（P）最小，并寫出T5（P）的值（只需寫出結論） 20. （5分） 設a，b0，且ab，求證：a3b3a2bab2. 21. （5分） (2017高二下太和期中) 設非等腰ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，用分析法證明： = 22. （5分） 已知a0，b0，用兩種方法證明： . 23. （5分） (2015高二下福州期中) 用分析法證明：當x4時， + + 24. （10分） (2018高二上沭陽月考) （1） 若 都是正實數(shù)，且 ，求證： 與 中至少有一個成立。 （2） 求證： 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解