1、專題二探索規(guī)律問題,這類問題是根據(jù)給出的具有某種規(guī)律的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程，或某一具體的問題情境，通過觀察、分析，探究所蘊(yùn)含的本質(zhì)規(guī)律和共同特征，或者發(fā)展變化的趨勢，據(jù)此探索出一般性的結(jié)論考查學(xué)生的歸納、概括、類比能力解決這類問題的思路：從簡單的、局部的、特殊的情形出發(fā)，通過分析、,比較、提煉，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論，必要時(shí)可以進(jìn)行驗(yàn)證或者證明，依此體現(xiàn)出猜想的實(shí)際意義，即“從特殊情形入手探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律猜想結(jié)論驗(yàn)證”,東營市中考試題往往會(huì)在填空題最后一題出現(xiàn)考查探索規(guī)律類的試題例如：2017年第18題、2015年第18題、2013年第17題都考查了

2、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，2014年第18題考查了有序數(shù)對(duì)的變化規(guī)律,類型一數(shù)式規(guī)律這類問題通常是先給出一組數(shù)或式子，通過觀察、歸納這組數(shù)或式子的共性規(guī)律，寫出一個(gè)一般性的結(jié)論解決這類題目的關(guān)鍵是找出題目中的規(guī)律，即不變的和變化的，變化部分與序號(hào)的關(guān)系,例1(2016綏化)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1a2，a2a3，a3a4，由此推算a399a400_,【分析】首先計(jì)算a1a2，a2a3，a3a4的值，然后總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出結(jié)論，進(jìn)而求出a399a400的值,【自主解答】a1a21

3、3422，a2a336932，a3a46101642，anan1(n1)2.a399a4004002160000.故答案為160000.,1(2017遵義)4按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為1，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是_,2(2017黃石)觀察下列等式：，請(qǐng)按上述規(guī)律，寫出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果(n為正整數(shù))_.(寫出最簡計(jì)算結(jié)果即可),類型二圖形規(guī)律這類題目通常是給出一組圖形的排列(或通過操作得到一系列的圖形)，探求圖形的變化規(guī)律，以圖形為載體考查圖形所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決此類問題：先觀察圖案的變化趨勢是增加還是減少，然后從第一個(gè)圖形進(jìn)行分析，運(yùn)用從特殊到一般的探索方式，分析歸納找出增加或

4、減少的變化規(guī)律，并用含有字母的代數(shù)式進(jìn)行表示，最后用代入法求出特殊情況下的數(shù)值,例2(2016重慶)下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為(),A64B77C80D85,【分析】觀察圖形特點(diǎn)，可將圖形分為兩部分：上面的三角形和下面的正方形，因此小圓圈的個(gè)數(shù)分別是312，622，1032，1542，據(jù)此總結(jié)出規(guī)律求解即可,【自主解答】通過觀察，得到小圓圈的個(gè)數(shù)分別是：第一個(gè)圖形為：第二個(gè)圖形為：第三個(gè)圖形為：第四個(gè)圖形為：,所以第n個(gè)圖形為：當(dāng)n7時(shí)，圖

5、中小圓圈的個(gè)數(shù)為故選D.,3(2017隨州)在公園內(nèi)，牡丹按正方形種植，在它的周圍種植芍藥，如圖反映了牡丹的列數(shù)(n)和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)n11時(shí)，芍藥的數(shù)量為()A84株B88株C92株D121株,B,4(2017綿陽)如圖，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a3，以此類推，則的值為(),類型三點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律這類問題要求探索圖形在運(yùn)動(dòng)過程中的規(guī)律，通常以平面直角坐標(biāo)系為載體探索點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律解答時(shí)，應(yīng)先寫出前幾次的變化過程，并將相鄰兩次的變化過程進(jìn)行比對(duì)，明確哪些地方發(fā)生了變化，

6、哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而使問題得以解決,例3(2017東營)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)是_,【分析】利用直線的解析式及等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算出A1，A2，A3，A4的橫坐標(biāo)，得出規(guī)律，寫出A2017的橫坐標(biāo)即可,【自主解答】由直線l：y與x軸交于點(diǎn)B1，可得B1(1，0)，D(0，)，OB11，OB1D30.如圖，過A1作A1AOB1于A，則OAOB1，即A1的橫坐標(biāo)為,由題可得A1B2B1OB1D30，B2A1B1A1B1O60，A1B1B290，A1B22A1B12.過A2作A2BA1B2于B，則A1BA1B21，即A2的橫坐標(biāo)為過A3作A3CA2B3于C，,同理可得，A2B32A2B24，A2CA2B32，即A3的橫坐標(biāo)為同理可得，A4的橫坐標(biāo)為由此可得，An的橫坐標(biāo)為點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為故答案為,5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3都在直線yx上，OA1B1，B1A1A2，