1、（一）溫故知新:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)15=115=3535=135=5715的因數(shù):35的因數(shù):,1、3、5、15,1、5、7、35,最大公因數(shù),教學(xué)目標(biāo),1.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，理解因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系2.掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，選擇合適的方法正確的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),.,認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù),兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù),12和18的最大公因數(shù)是：,6,8的因數(shù),12的因數(shù),這里填12和18公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫作它們的最大公因數(shù),1，2，4，8,1，2，3，4，6，12,8,求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法,幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中

2、最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,你記住了嗎？,1、12、34、2、6,1、153、5,1、18、29、3、6,1、3,1、23、6,1、3,即時(shí)練習(xí)：,12的因數(shù),15的因數(shù),18的因數(shù),12和15的公因數(shù),12和18的公因數(shù),15和18的公因數(shù),通過以上練習(xí)，我們總結(jié)出了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法（列舉法）:1.先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。3.確定最大公因數(shù)。,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,小結(jié)：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,練習(xí)：找4和8，9和3，28和7的最大公因數(shù),1.利用倍數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)：,8的因數(shù)：,

3、16的因數(shù)：,8和16的公因數(shù)：,8和16的最大公因數(shù)：,練習(xí)2：5和7的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7和9呢？,5的因數(shù)有：1、5,7的因數(shù)有：1、7,5和7的公因數(shù)有：1,7的因數(shù)有：1、7,9的因數(shù)有：1、3、9,7和9的公因數(shù)有：1,討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？,公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互素?cái)?shù)或互質(zhì)數(shù),思考：8和9；15和16；20和21也是互質(zhì)數(shù)嗎？根據(jù)這一點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？,5和7是互質(zhì)數(shù)。7和9也是互質(zhì)數(shù)。,解：,2.利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)：5的因數(shù)：7的因數(shù)：5和7的最大公因數(shù)是,1、5,1、7,1,小結(jié)：如果這兩個(gè)數(shù)是不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因數(shù)是1。,練習(xí)：找2和3，11和19，3和7的最大公因數(shù)。,8和9的最大公因數(shù)是,1,小結(jié)：相鄰兩個(gè)自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1,3.利用相鄰兩個(gè)自然數(shù)找最大公因數(shù)：8的因數(shù)有:9的因數(shù)有:,1、8、2、4,1、9、3,8和9的公因數(shù)只有,1,練習(xí)：找11和16，5和6，1和2的最大公因數(shù)。,4.找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。5和118和95和84和89和328和79和68和1020和25,（六）總結(jié):,找最大公因數(shù),一、列舉法：1.先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。3.確定最大公因數(shù)。,二、用倍數(shù)關(guān)系找：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。