1、第二部分題型研究,題型二二次函數(shù)性質(zhì)綜合題,類型一二次項(xiàng)系數(shù)確定型,例1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2(2a2)xa22與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)證明當(dāng)a取任意實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在一條確定的直線上；【思維教練】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式的計(jì)算公式求解頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都與a有關(guān)，寫出橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系式即可,(1)解：(1)易知拋物線yx2(2a2)xa22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a1，12a)，2(a1)3(12a)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線y2x3上；,(2)求(1)中的直線被拋物線yx2(2a2)xa22截得的線段長(zhǎng)；【思維教練】直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)即直線

2、與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)間的距離由此可想到聯(lián)立拋物線與一次函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)，從而使問(wèn)題得解,聯(lián)立y2x3與yx2(2a2)xa22的解析式得：x2(2a2)xa222x30，即(xa)21，解得：x1a1，x2a1，設(shè)直線y2x3與拋物線yx2(2a2)xa22的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)，y152a，y22a1，設(shè)線段長(zhǎng)為d，則d2，故直線被拋物線所截得的線段長(zhǎng)為2.,(3)當(dāng)a1時(shí)，垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，與直線BC交于點(diǎn)N(x3，y3)若x1x2x3，結(jié)合函數(shù)的圖象，求x1x2x3的取值范圍【思維教練】a已知，拋物線解析式已知，根據(jù)x1x2x3確定出直線l與拋物線的位置關(guān)系，畫出解圖，從而得到點(diǎn)P、Q、N間的關(guān)系將點(diǎn)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為x1、x2、x3間的關(guān)系，使問(wèn)題得解,yx24x3(x2)21，拋物線對(duì)稱軸為x2，頂點(diǎn)為(2，1)B(3，0)，C(0，3)直線BC的解析式為yx3ly軸，l交拋物線于點(diǎn)P、Q，交BC于點(diǎn)N，x1x2x3，根據(jù)題意畫出圖象如解圖，由圖象知：,例1題解圖,1y1y2y30