1、 二模復(fù)習(xí)（二模復(fù)習(xí)（4 4） 1 / 10 第一講 二模復(fù)習(xí)（4） 相似三角形 1. 相似三角形經(jīng)典模型 （1）A 字型、反 A 字型（斜 A 字型） A B C D E （平行） （不平行） （2）8 字型、反 8 字型 JO A D B C A B C D （平行） （不平行） （3）母子型 C A D CB A D E 二模復(fù)習(xí)（二模復(fù)習(xí)（4 4） 2 / 10 （4）一線三等角型： 三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景 （5）一線三直角型： （6）雙垂型： C A D 2. 相似三角形的變化模型 （1）旋轉(zhuǎn)型 AEF旋轉(zhuǎn)到AEF F E F E C B A

2、 由 A 字型旋轉(zhuǎn)得到 8 字型拓展 F E D C B A 二模復(fù)習(xí)（二模復(fù)習(xí)（4 4） 3 / 10 （2）共享型 CB ED A （3）一線三等角的變形 （4）一線三直角的變形 G A B C E F 二模復(fù)習(xí)（二模復(fù)習(xí)（4 4） 4 / 10 1. 如圖，F(xiàn)是ABC的AB邊上的一點，那么下面四個命題中錯誤的是（ D ） （A）若ACBAFC，則ACFABC （B）若BACF，則ACFABC （C）若ABAFAC 2 ，則ACFABC （D）若BCABCFAC:，則ACFABC 2. 如圖，ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上一點，下列條件中，不能推出ABP 與 ECP相似的是

3、（ C ） （A）EPCAPB （B）APEP 2 1 （C）P是BC的中點 （D）3:2:BCBP 3. 如圖，在ABC中，DBAC,90是BC中點，ADAE 交CB的延長線于E點，則結(jié)論正 確的是（ C ） （A）AEDACB （B）AEBACD （C）BAEACE （D）AECDAC 4. 如圖，已知 AD 是ABC的中線，G 是ABC的重心，聯(lián)結(jié) BG 并延長交 AC 于點 E，聯(lián)結(jié) DE. 則: ABCGED SS 的值為_12_ 5.5. 在ABC中，7, 8, 6CABCAB，延長CA至點P，使PBCPAB，則 PC ； E G D A B C F C B A E D C B A

4、 P E D C B A 二模復(fù)習(xí)（二模復(fù)習(xí)（4 4） 5 / 10 6. 已知AD是ABCRt斜邊BC上的高，20AC，9BD，則_CD，ABD與 CBA周長之比為_，ABD與CAD面積之比為_； 7. 如圖，已知DCAB/， 90ADC，BDAC 于點E， 若1:5:AEAD，58DC，則_BC； 8. 如圖，BACD，CDEF /，BDDEAE 2 1 ，3AF， 10CD，_EF，_BC； AB C D E A BC D E F 二模復(fù)習(xí)（二模復(fù)習(xí)（4 4） 6 / 10 9. 在等腰ABC中，ABAC，如果一條腰長為5cm，一條中線長為3cm,那么這等腰 ABC的底邊BC ； 10.

5、10. 已知ABC是等邊三角形，,E F分別是,AB BC邊上的點， 且ACEBEF，:2:7BF FC ， 則:AE EB ； 11. 已知銳角三角形ABC中，AD是高， 0 45BAC，3BD，2CD， 求ABC的面積； 二模復(fù)習(xí)（二模復(fù)習(xí)（4 4） 7 / 10 12. 如圖，等腰直角三角形ABC中，BC為斜邊，ED,分別為ACAB,上一點，且 ACAEABBD 3 1 , 3 1 ，求證：EBCADE 13. Rt ABC中，90C，6ACcm，10ABcm，點P以2/cm s速度從點A出發(fā)沿AC到 點C， 再沿CB向點B運動， 點Q以1/cm s的速度從點B出發(fā)沿BA向點A運動， 兩

6、點同時出發(fā)， 當(dāng)點P到達B點時，運動停止。 （1）在整個運動過程中，PQ垂直于ABC的邊的瞬間共有幾次？分別求出運動幾秒時垂直? （2）在整個運動過程中，PQ是否可能過ABC的重心G？若能，請求出運動幾秒時過重心? E D C B A 二模復(fù)習(xí)（二模復(fù)習(xí)（4 4） 8 / 10 二模復(fù)習(xí)（二模復(fù)習(xí)（4 4） 9 / 10 1. 如圖，在Rt ABC中，CD是斜邊AB上的高， 點M在CD上，DHBM且與AC的延長線交于點E， 求證：AE CMAC CD； 二模復(fù)習(xí)（二模復(fù)習(xí)（4 4） 10 / 10 1.1. 在ABC中，點D為BC上任意一點，連接AD， 1 G、 2 G分別是ABD 和ACD的重心，則 S 21G DG ：SABC= ； 2. 已知G是ABC的重心，