1、,互斥事件,創(chuàng)設(shè)問題：,體育考試的成績(jī)分為4個(gè)等級(jí);優(yōu)、良、中、不及格。某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：,問題1：在同一次考試中，某一位同學(xué)能否既得優(yōu)又得良？,體育考試成績(jī)的等級(jí)為優(yōu)、良、中、不及格的事件分別記為A，B，C，D。,不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件。,給出定義：,事件A、B、C、D其中任意兩個(gè)都是互斥的。,推廣：,一般地，如果事件A1，A2，An中的任何兩個(gè)都是互斥事件，那么就說事件A1，A2，An彼此互斥。,強(qiáng)化定義：,請(qǐng)你列舉生活中的互斥事件。,創(chuàng)設(shè)問題：,體育考試的成績(jī)分為4個(gè)等級(jí);優(yōu)、良、中、不及格。某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：,問題2：從這個(gè)班任意

2、抽取一位同學(xué)，那么這位同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的概率，為“良”的概率，為“優(yōu)良”（優(yōu)或良）的概率分別是多少？,了解定義：,說明：,本節(jié)所研究的和事件“A+B”,只局限于A、B互斥，A、B有一個(gè)發(fā)生的情形！,和事件AB的含義：即事件A，B中有至少有一個(gè)發(fā)生。,完成上面表格，并探究數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，猜想合理的結(jié)論。,即P（AB）P（A）P（B）,如果事件A，B是互斥事件，那么事件AB發(fā)生（即A，B中有一個(gè)發(fā)生）的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和。,得出結(jié)論：,一般地，如果事件A1，A2，An彼此互斥，那么事件A1A2An發(fā)生（即A1，A2，An中有一個(gè)發(fā)生）的概率，等于這n個(gè)事件分別發(fā)生的概率的

3、和，即P（A1A2An)=P(A1)+P(A2)+P(An),推廣：,探索新知：,體育考試的成績(jī)分為4個(gè)等級(jí);優(yōu)、良、中、不及格。某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：,問題3：將“測(cè)試成績(jī)合格”記為事件E，那么E與D能否同時(shí)發(fā)生？他們之間是何關(guān)系？,不同同時(shí)發(fā)生，但是必有一個(gè)發(fā)生,研究定義：,兩個(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件為對(duì)立事件。事件A的對(duì)立事件記為,對(duì)立事件與互斥事件有何異同？,對(duì)立事件和互斥事件的關(guān)系：,1、兩事件對(duì)立，必定互斥，但互斥未必對(duì)立；2、互斥的概念適用于多個(gè)事件，但對(duì)立概念只適用于兩個(gè)事件.,互斥事件,對(duì)立事件,對(duì)立事件的概率間關(guān)系,1,根據(jù)對(duì)立事件的意義，A

4、是一個(gè)必然事件，它的概率等于1。又由于A與互斥，我們得到P(A)P(A)P()1對(duì)立事件的概率的和等于1,重要結(jié)論：,結(jié)合集合知識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)互斥事件與對(duì)立事件？,知識(shí)發(fā)散：,例題講解：,注：像例2這樣，在求某些稍復(fù)雜的事件的概率時(shí)，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是在直接計(jì)算某一事件的概率較復(fù)雜時(shí)，可轉(zhuǎn)而求其對(duì)立事件的概率。,例1：某人射擊1次，命中710環(huán)的概率如下表所示：,求射擊1次，至少命中7環(huán)的概率；求射擊一次，命中不足7環(huán)的概率。,課堂小結(jié)：,從知識(shí)和思想方法上談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲!,n個(gè)彼此互斥事件的概率公式：,對(duì)立事件的概率之和等于1,一、互斥事件與對(duì)立事件的概率：,P（A1A2An)=P(A1)+P(A2)+P(An),二、在求某些復(fù)雜事件（如“至多、至少”的概率時(shí)