1、南京市數(shù)學(xué)高三文數(shù)第三次模擬考試試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 則（ ）A . B . C . (1,2D . 0,22. （2分） (2018高一下黑龍江期末) 光明中學(xué)有老教師25人，中年教師35人，青年教師45人，用分層抽樣的方法抽取21人進(jìn)行身體狀況問卷調(diào)查，則抽到的中年教師人數(shù)為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017重慶模擬) 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）4. （2分） (2016高一下贛

2、州期中) 設(shè)向量前 =（3，2）， =（0，6），則| |等于（ ） A . 2 B . 5C . D . 65. （2分） 雙曲線的焦距是（ ）A . 4B . C . 8D . 與m有關(guān)6. （2分） 下列四個幾何體中，各幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足.當(dāng)時， ， 則的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 一個直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)360形成的空間幾何體為（ ）A . 一個圓錐B . 一個圓錐和一個圓柱C . 兩個圓錐D . 一個圓錐和一個圓臺9. （2分） 將函數(shù)y=si

3、nx，xR的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）A . y=sin ， xRB . y=sin2x，xRC . y=sinx，xRD . y=2sinx，xR10. （2分） 已知等差數(shù)列中，前項和 ， 且 ， 則等于（ ）A . 45B . 50C . 55D . 6011. （2分） (2017高三上商丘開學(xué)考) 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn ， 且a1=20在區(qū)間（3，5）內(nèi)任取一個實(shí)數(shù)作為數(shù)列an的公差，則Sn的最小值僅為S6的概率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)

4、的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019高一上武功月考) 已知f(x)是定義在(2，2)上的減函數(shù)，并且f(m1)f(12m)0，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_ 14. （1分） 不等式組 所示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的范圍是_ 15. （1分） (2017高一下河北期末) 直線 截圓 所得的兩段弧長之差的絕對值是_ 16. （1分） (2016高二上寧波期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1 ， F2在x軸上，離心率為 ，過F1的直線l交C于A、B兩點(diǎn)，且ABF2的周長是16，橢圓C的方程為_ 三、 解答題 (

5、共7題；共75分)17. （10分） (2015高一下萬全期中) 若ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinB bcosA=0 （1） 求A； （2） 當(dāng)a= ，b=2時，求ABC的面積 18. （10分） (2017邯鄲模擬) 如圖，在五棱錐PABCDE中，ABE是等邊三角形，四邊形BCDE是直角梯形且DEB=CBE=90，G是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在底面的射影落在線段AG上 （）求證：平面PBE平面APG；（）已知AB=2，BC= ，側(cè)棱PA與底面ABCDE所成角為45，SPBE= ，點(diǎn)M在側(cè)棱PC上，CM=2MP，求二面角MABD的余弦值19. （15分） (2018高三

6、上湖北月考) （某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史戶獲益率（獲益率=獲益保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：（）試估計平均收益率；（）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)若每份保單的保費(fèi)在 元的基礎(chǔ)上每增加 元，對應(yīng)的銷量 （萬份）與 （元）有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下 組 與 的對應(yīng)數(shù)據(jù)： (元)銷量 （萬份）（）根據(jù)數(shù)據(jù)計算出銷量 （萬份）與 （元）的回歸方程為 ；（）若把回歸方程 當(dāng)作 與 的線性關(guān)系，用（）中求出的平均獲益率估計此產(chǎn)品的獲益率，每份保單的保費(fèi)定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大獲益，并求出該最大獲益.參考公示： 20. （10分） (2019高二下南昌期末) 已知橢圓 的左焦點(diǎn)為 ，短軸的

7、兩個端點(diǎn)分別為A，B，且滿足： ，且橢圓經(jīng)過點(diǎn) （1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè)過點(diǎn)M 的動直線 (與X軸不重合)與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，在X軸上是否存在一定點(diǎn)T，無論直線 如何轉(zhuǎn)動，點(diǎn)T始終在以PQ為直徑的圓上？若有，求點(diǎn)T的坐標(biāo)，若無，說明理由。 21. （10分） 已知函數(shù) ， （1） 若 ，判斷函數(shù) 是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說明理由； （2） 設(shè)函數(shù) ，若至少存在一個 ，使得 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 22. （10分） (2017高三上福州開學(xué)考) 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)M（3，4），其傾斜角為45，圓C的參數(shù)方程為 再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長度單位 （1） 求圓C的極坐標(biāo)方程； （2） 設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，求|MA|MB|的值 23. （10分） (2017臨汾模擬) 已知函數(shù)f（x）=|x+2a|+|x1|，aR （1） 當(dāng)a=1時，解不等式f（x）5； （2） 若f（x）2對于xR恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、