1、內(nèi)蒙古自治區(qū)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 下列命題中正確的是（ ）A . 有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱B . 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐C . 由五個(gè)面圍成的多面體一定是四棱錐D . 棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)2. （2分） 不等式的解集為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下淮北期末) 在 中，角 的對(duì)邊分別為 .已知 ，則 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 等差數(shù)列中， ， 則的值為（ ）A . 50B .

2、18C . 39D . 365. （2分） 不等式組表示的區(qū)域面積是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知等比數(shù)列an中，a1a2a3a4a5=32，且a11=8，則a7的值為（ ）A . 4B . 4C . 4D . 7. （2分） 設(shè)a0.b0,若是3a與3b的等比數(shù)列，則的最小值為（ ）A . 8B . 4C . 1D . 8. （2分） (2017高二下姚安期中) 在ABC中，a2=b2+c2+ bc，則A等于（ ） A . 60B . 45C . 120D . 1509. （2分） (2017成都模擬) 若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件 ，則z=2xy的最大值為（ ） A

3、 . 1B . 1C . 2D . 310. （2分） 已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn) ， 方程有兩個(gè)不同的實(shí)根.若這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下鞍山期中) 如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)相聯(lián)連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)B向結(jié)點(diǎn)A傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（ ） A . 26B . 24C . 20D . 1912. （2分） 在ABC中，已知sinB=2cosCsinA，則ABC的形狀是（ ）A .

4、等邊三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰三角形D . 直角三角形二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2016高二上郴州期中) 三角形的兩邊分別為3cm，5cm，其所夾角的余弦為方程5x27x6=0的根，則這個(gè)三角形的面積是_cm2 14. （2分） (2016諸暨模擬) 已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，且a2、a4、a3成等差，則數(shù)列an的公比q=_，數(shù)列an的前4項(xiàng)和S4=_ 15. （1分） (2016高一下江陰期中) 已知關(guān)于x的不等式 的解集 ，則實(shí)數(shù)a=_ 16. （1分） (2019高一下佛山月考) 已知 ， ，若函數(shù) 過點(diǎn) ，則 的最小值是_. 三、 解答題

5、(共6題；共45分)17. （10分） (2016高二下江門期中) 已知等差數(shù)列an的公差為d（d0），等比數(shù)列bn的公比為q，a1=b1=1，a2=b2 ， a5=b3 （1） 求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式； （2） 若cn=anbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn 18. （5分） （1）設(shè)不等式2x1m（x21）對(duì)滿足2m2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍；（2）是否存在m使得不等式2x1m（x21）對(duì)滿足2x2的實(shí)數(shù)x的取值都成立19. （10分） (2018高一上海安月考) 如圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)南偏東45方向距A為(2 2)海里的B處有一艘走私船，在A處正北方向，距A為 海里的C處

6、的緝私船立即奉命以10 海里/時(shí)的速度追截走私船（1） 剛發(fā)現(xiàn)走私船時(shí)，求兩船的距離； （2） 若走私船正以10 海里/時(shí)的速度從B處向南偏東75方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間(精確到分鐘，參考數(shù)據(jù)： 1.4， 2.5) 20. （5分） (2017高一下蕪湖期末) 已知正項(xiàng)數(shù)列an，a1=1，an=an+12+2an+1（）求證：數(shù)列l(wèi)og2（an+1）為等比數(shù)列：（）設(shè)bn=n1og2（an+1），數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn ， 求證：1Sn421. （10分） 某縣城出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)是5元（乘車不超過3公里）；行駛3公里后，每公里車費(fèi)1.2元；行

7、駛10公里后，每公里車費(fèi)1.8元 （1） 寫出車費(fèi)與路程的關(guān)系式； （2） 一顧客行程30公里，為了省錢，他設(shè)計(jì)了三種乘車方案： 不換車：乘一輛出租車行30公里分兩段乘車：乘一車行15公里，換乘另一車再行15公里；分三段乘車：每乘10公里換一次車問哪一種方案最省錢22. （5分） (2016高二上眉山期中) 某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表： 產(chǎn)品A（件）產(chǎn)品B（件）研制成本、搭載費(fèi)用之和（萬元）2030計(jì)劃最大資金額300萬元產(chǎn)品重量（千克）105最大搭載重量110千克預(yù)計(jì)收益（萬元）8060試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、