1、山西省高二上學期數(shù)學期中考試試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 一個社會調查機構就某地居民的月收入調查20000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖，為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，按月收入用分層抽樣方法抽樣，若從月收入3000,3500)（元）段中抽取了30人，則在這20000人中共抽取的人數(shù)為（ ）A . 200B . 20000C . 100D . 402. （2分） (2017高一上漳州期末) 設a ，則使函數(shù)y=xa的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（ ） A . 1，3B . 1，1C . 1，3D .

2、 1，1，33. （2分） 數(shù)列的通項公式為 ， 當該數(shù)列的前n項和達到最小時，n等于（ ）A . 24B . 25C . 26D . 274. （2分） 已知 ， 若 ， 則（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若 ， 函數(shù)有零點的概率為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上欽州港月考) 從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ） A . 至少有一個黑球與都是黑球B . 至少有一個黑球與都是紅球C . 至少有一個黑球與至少有1個紅球D . 恰有1個黑球與恰有2個黑球7. （2分） 下面的莖葉圖表示柜臺記錄的一

3、天銷售額情況(單位:元),則銷售額中的中位數(shù)是（ ）A . 30.5B . 31C . 31.5D . 328. （2分） 某校男子足球隊16名隊員的年齡如下：17171818161817151818171618171814，這些隊員年齡的眾數(shù) （ ）A . 17歲B . 18歲C . 17.5歲D . 18.5歲9. （2分） (2019上饒模擬) 閱讀如下程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下福州期中) 如果數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， ，xn的平均數(shù)為2，方差為3，則數(shù)據(jù)3x1+5，3x2+5，3xn+5的平均數(shù)和方差

4、分別為（ ） A . 11，25B . 11，27C . 8，27D . 11，811. （2分） (2017蘭州模擬) 已知圓C：（x ）2+（y1）2=1和兩點A（t，0），B（t，0）（t0），若圓C上存在點P，使得APB=90，則當t取得最大值時，點P的坐標是（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）12. （2分） (2020漳州模擬) 如圖，已知 的三個頂點均在拋物線 上，AB經過拋物線的焦點F ， 點D為AC中點.若點D的縱坐標等于線段AC的長度減去1，則當 最大時，線段AB的長度為（ ） A . 12B . 14C . 10D . 16二、

5、填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019高二上四川期中) 點 關于點 的對稱點 的坐標為_ 14. （1分） (2018高二上嘉興月考) 圓x2y2x3y 0的半徑是_ 15. （1分） (2019麗水月考) 直線 ， 的斜率 ， 是關于 的方程 的兩根，若 ，則 _；若 ，則 _. 16. （1分） 對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），對任給的正數(shù)m，存在相應的x0D，使得當xD且xx0時，總有 ，則稱直線l：y=kx+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸近線”給出定義域均為D=x|x1的四組函數(shù)如下： f（x）=x

6、2 ， g（x）= ； f（x）10x+2，g（x）= ；f（x）= ，g（x）= ； f（x）= ，g（x）=2（x1ex）其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是_三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2017高一下鄭州期末) 已知對任意平面向量 =（x，y），把 繞其起點沿逆時針方向旋轉角得到的向量 =（xcosysin，xsin+ycos），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉得到點P （1） 已知平面內點A（2，3），點B（2+2 ，1）把點B繞點A逆時針方向旋轉 角得到點P，求點P的坐標 （2） 設平面內曲線C上的每一點繞坐標原點沿順時針方向旋轉 后得到

7、的點的軌跡方程是曲線y= ，求原來曲線C的方程 18. （10分） (2017高一上肇慶期末) 某種零件按質量標準分為1，2，3，4，5五個等級，現(xiàn)從批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下： 等級12345頻率0.05m0.150.35n（1） 在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n的值； （2） 在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級不相同的概率 19. （10分） (2017高一上武邑月考) 已知直線 過點 且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于 . （1） 求直線 的方程. （2） 求圓心在直線 上且經

8、過點 ， 的圓的方程. 20. （10分） (2019高一下南寧期末) 下表是某地一家超市在2018年一月份某一周內周2到周6的時間 與每天獲得的利潤 （單位：萬元）的有關數(shù)據(jù) 星期 星期2星期3星期4星期5星期6利潤 23569參考公式： （1） 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程 ； （2） 估計星期日獲得的利潤為多少萬元 21. （10分） (2018全國卷理) 如圖，在三角錐 中， , , 為 的中點.（1） 證明： 平面 ; （2） 若點 在棱 上，且二面角 為 ，求 與平面 所成角的正弦值. 22. （10分） (2017莆田模擬) 已知橢圓E： 的離心率為 ，F(xiàn)1 ， F2分別是它的左、右焦點，且存在直線l，使F1 ， F2關于l的對稱點恰好為圓C：x2+y24mx2my+5m24=0（mR，m0）的一條直徑的兩個端點 （1） 求橢圓E的方程； （2） 設直線l與拋物線y2=2px（p0）相交于A，B兩點，射線F1A，F(xiàn)1B與橢圓E分別相交于點M，N，試探究：是否存在數(shù)集D，當且僅當pD時，總存在m，使點F1在以線段MN為直徑的圓內？若存在，求出數(shù)集D；若不存在，請說明理由 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、