1、武漢市高三上學(xué)期理數(shù)第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 則（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下昌平期中) 若復(fù)數(shù)z=（8+i）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （2分） 在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二上佳木斯月考) 已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ，準(zhǔn)線為 ， 是 上一點(diǎn)， 是直線 與 的一個(gè)交點(diǎn)，若 ，則 （ ）A . B . C . D .

2、 5. （2分） 閱讀程序框圖(如圖），如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間 ， 1上，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）A . B . 2,0C . 0,2D . 6. （2分） (2017銅仁模擬) 四面體ABCD中，AB=CD=10，AC=BD=2 ，AD=BC=2 ，則四面體ABCD外接球的表面積為（ ） A . 50B . 100C . 200D . 3007. （2分） (2017高一下保定期末) 若變量x，y滿足 則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2020海南模擬) 已知函數(shù) 若關(guān)于x的方程 恰有5個(gè)不同的實(shí)根，則m的取值范圍為（

3、） A . B . C . D . 9. （2分） 正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（ ）A . B . 16C . 9D . 10. （2分） (2017高二下扶余期末) 類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列一些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵?）各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等。A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下河南月考) 已知 ，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)

4、，都有 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018南寧模擬) 已知定義在區(qū)間 上的函數(shù) 滿足 ，其中 是任意兩個(gè)大于0的不等實(shí)數(shù).若對(duì)任意 ，都有 ，則函數(shù) 的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高三上嘉興期中) 已知點(diǎn) , 為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) 滿足 ,則點(diǎn) 所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是_ 14. （1分） (2017高三上遼寧期中) 已知 ， ，則 _ 15. （1分） (2017黑龍江模擬) 已知雙曲線 的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線交雙曲線

5、于A，B兩點(diǎn)，連接AF1 ， BF1 若|AB|=|BF1|，且ABF1=90，則雙曲線的離心率為_(kāi) 16. （1分） (2018長(zhǎng)沙模擬) 已知各項(xiàng)都為整數(shù)的數(shù)列 中， ，且對(duì)任意的 ，滿足 ， ，則 _三、 解答題 (共7題；共65分)17. （5分） ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量 ， =（2sin2（ ），1）， （I）求角B的大?。唬↖I）若 ，求ABC的周長(zhǎng)的最大值18. （10分） 某高中有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于90分為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表： 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班1055乙班30合計(jì)105（1） 請(qǐng)完成上面的列聯(lián)

6、表； （2） 根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？ 參考公式：為樣本容量）隨機(jī)變量K2的概率分布：p（K2k）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （10分） (2017高二上莆田月考) 已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離與點(diǎn) 到 x 軸的距離的差等于1.（1） 求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡 的方程； （2） 過(guò)點(diǎn) 作兩條斜率存在且互相垂直的直線 ，設(shè) 與軌跡 相交于點(diǎn) ， 與軌跡 相交于點(diǎn) ，求 的最小值. 20. （15分） (2017高二

7、下吉林期末) 已知橢圓 的左焦點(diǎn)為 ,離心率 , 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)。 （1） 求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足： 直線 與 的斜率之積為 ,問(wèn)：是否存在定點(diǎn) 為定值?若存在,求出 的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。 （3） 若 在第一象限，且點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn) 在 軸上的射影為 ，連接 并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn) ，證明： . 21. （10分） (2018商丘模擬) 已知函數(shù) .（1） 如圖，設(shè)直線 將坐標(biāo)平面分成 四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若函數(shù) 的圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對(duì)應(yīng)的 的取值范圍； （2） 當(dāng) 時(shí)，求證： 且 ，有 . 22. （5分） (2017武邑模擬) 已知直線l： （t為參數(shù)），曲線C1： （為參數(shù)） （）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；（）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的 倍，得到曲線C2 ， 設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值23. （10分） (2017高一下鶴崗期末) 已知實(shí)數(shù) ，且 ，若 恒成立. （1） 求實(shí)數(shù)m的最小值； （2） 若 對(duì)任意的 恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍. 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-