1、杭州市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 設(shè)集合U=xN|0x8，S=1，2，4，5，T=3，5，7，則S（CUT）=（ ） A . 1，2，4B . 1，2，3，4，5，7C . 1，2D . 1，2，4，5，6，82. （2分） 復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （2分） 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A . 16B . 12C . 8D . 44. （2分） (2018高三上豐臺(tái)期末) “ ”

2、是“ ”的（ ） A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件5. （2分） (2017高二上大慶期末) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（ ） A . 10B . 17C . 19D . 366. （2分） 已知是方程的兩根，且 ， 則（ ）A . 或B . 或C . D . 7. （2分） 設(shè)變量滿足約束條件 ， 則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A . 6B . 7C . 8D . 238. （2分） (2018高一下商丘期末) 將函數(shù)f(x)2sin 的圖象向右平移(0)個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，所得圖象關(guān)于直線x

3、 對(duì)稱，則的最小正值為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2015高三上秦安期末) 設(shè)雙曲線 =1的兩條漸近線與直線x= 分別交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)若60AFB90，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ） A . （1， ）B . （ ，2）C . （1，2）D . （ ，+）10. （2分） (2016高一上遼寧期中) 已知集合A=0，1，B=x，y，z，則從集合A到集合B的映射可能有（ ）種 A . 6B . 8C . 9D . 1211. （2分） 在ABC中，BAC=60，AB=2，AC=1，E，F(xiàn)為邊BC的三等分點(diǎn)，則=（ ）A . B . C .

4、D . 12. （2分） (2017高二下桂林期末) 函數(shù)y=exx在x=0處的切線的斜率為（ ） A . 0B . 1C . 2D . e二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2015高二下泉州期中) 已知Q=（x，y）|3x+y4，x0，y0，A=（x，y）|xy，若向區(qū)域Q內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為_ 14. （1分） 已知在銳角 中， ， ，則 的取值范圍是_. 15. （1分） (2018高三上靜安期末) 已知 且 ， )， ，若對(duì)任意實(shí)數(shù) 均有 ，則 的最小值為_ 16. （2分） (2018高二上嘉興月考) 數(shù)列 滿足 ， ，其前 項(xiàng)和為 ，則 （1

5、） _； （2） _ 三、 解答題 (共8題；共65分)17. （5分） 已知=1，求證：tan2=4tan（+）18. （5分） (2017商丘模擬) 甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如表頻數(shù)表： 甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表送餐單數(shù)3839404142天數(shù)2040201010乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表送餐單數(shù)3839404142天數(shù)1020204010（

6、）現(xiàn)從甲公司記錄的100天中隨機(jī)抽取兩天，求這兩天送餐單數(shù)都大于40的概率；（）若將頻率視為概率，回答下列問題：（i）記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ii）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說明理由19. （10分） (2018高二上蚌埠期末) 如圖， 中， ， 分別是 的中點(diǎn)，將 沿 折起成 ，使面 面 ， 分別是 和 的中點(diǎn)，平面 與 ， 分別交于點(diǎn) .（1） 求證： ； （2） 求二面角 的正弦值. 20. （5分） 已知F1 ， F2分別是橢圓 的左，右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)曲線C是

7、以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，過點(diǎn)F1的直線l交曲線C于x軸上方兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，設(shè) = （）求曲線C的方程；（）求F1AF2的內(nèi)切圓的方程；（）若= ，求直線l的方程21. （10分） (2018遵義模擬) 已知函數(shù) ，其中常數(shù) . （1） 當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間； （2） 設(shè)定義在 上的函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線方程為 ，若 在 內(nèi)恒成立，則稱 為函數(shù) 的“類對(duì)稱點(diǎn)”，當(dāng) 時(shí)，試問 是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由. 22. （10分） (2016潮州模擬) 選修41：幾何證明選講 如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，且AB是的O

8、直徑，過點(diǎn)D的O的切線與BA的延長線交于點(diǎn)M（1） 若MD=6，MB=12，求AB的長； （2） 若AM=AD，求DCB的大小 23. （10分） (2016柳州模擬) 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1和C2的參數(shù)方程分別是 （為參數(shù)）和 （為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 （1） 求圓C1和C2的極坐標(biāo)方程； （2） 射線OM：=a與圓C1的交點(diǎn)為O、P，與圓C2的交點(diǎn)為O、Q，求|OP|OQ|的最大值 24. （10分） (2017上饒模擬) （已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x2|，不等式f（x）2的解集為M （1） 求M； （2） 記集合M的最大元素為m，若正數(shù)a，b，c滿足abc=m， 求證： 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11