1、河南省高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（理科）A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018寶雞模擬) “酒駕猛于虎”.所以交通法規(guī)規(guī)定：駕駛員在駕駛機(jī)動(dòng)車時(shí)血液中酒精含量不得超過 .假設(shè)某人喝了少量酒，血液中酒精含量也會(huì)迅速上升到 ，在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小時(shí) 的速度減少，則他至少要經(jīng)過（ ）小時(shí)后才可以駕駛機(jī)動(dòng)車. A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017高二上撫州期末) 由經(jīng)驗(yàn)得知，在學(xué)校食堂某窗口處排隊(duì)等候打飯的人數(shù)及其概率如下： 排隊(duì)人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04則至多2

2、個(gè)人排隊(duì)的概率為（ ）A . 0.56B . 0.44C . 0.26D . 0.143. （2分） (2016高二下吉林期中) 三個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為 ， ， ，假設(shè)他們破譯密碼是彼此獨(dú)立的，則此密碼被破譯出的概率為（ ） A . B . C . D . 不確定4. （2分） 設(shè)隨機(jī)變量X ， 則P(X=3)的值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，2），且P（0X1）=0.4，則且P（X0）=（ ） A . 0.4B . 0.1C . 0.6D . 0.26. （2分） (2017高二下宜昌期中) 某班組織文

3、藝晚會(huì)，準(zhǔn)備從A，B等8個(gè)節(jié)目中選出4個(gè)節(jié)目演出，要求：A，B兩個(gè)節(jié)目至少有一個(gè)選中，且A，B同時(shí)選中時(shí)，它們的演出順序不能相鄰，那么不同演出順序的和數(shù)為（ ） A . 1860B . 1320C . 1140D . 10207. （2分） 連續(xù)地投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子四次，正面朝上的點(diǎn)數(shù)恰好有2次為3的倍數(shù)的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 集合A=a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)A中有兩個(gè)元素之和等于第三個(gè)元素時(shí)稱集合A為“有緣集合”，若a，b，c1，2，3，4，5，則集合A為“有緣集合”的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 一個(gè)三位數(shù)，其十位上的

4、數(shù)字既小于百位上的數(shù)字也小于個(gè)位上的數(shù)字（735,414等），那么這樣的三位數(shù)共有（ ）A . 240 個(gè)B . 249 個(gè)C . 285 個(gè)D . 330個(gè)10. （2分） 現(xiàn)需編制一個(gè)八位的序號(hào)，規(guī)定如下：序號(hào)由4個(gè)數(shù)字和2個(gè)x、1個(gè)y、1個(gè)z組成；2個(gè)x不能連續(xù)出現(xiàn)，且y在z的前面；數(shù)字在0、1、2、9之間任選，可重復(fù)，且四個(gè)數(shù)字之積為8則符合條件的不同的序號(hào)種數(shù)有（ ）A . 12600B . 6300C . 5040D . 252011. （2分） (2017桂林模擬) 某學(xué)校高三年級(jí)有2個(gè)文科班，3個(gè)理科班，現(xiàn)每個(gè)班指定1人，對(duì)各班的衛(wèi)生進(jìn)行檢查，若每班只安排一人檢查，且文科班學(xué)生

5、不檢查文科班，理科班學(xué)生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數(shù)是（ ） A . 24B . 32C . 48D . 8412. （2分） (2016高二下寧海期中) 在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），則f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（ ） A . 45B . 60C . 120D . 210二、 填空題 (共4題；共8分)13. （1分） 從一批含有13件正品，2件次品的產(chǎn)品中，不放回地取3次，每次取1件，設(shè)取出的次品數(shù)為X，求EX=_ 14. （1分） (2017高二下濮陽期末) 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），若P（1

6、）=a，a為常數(shù)，則P（10）=_15. （1分） (2016高二下丹陽期中) 甲、乙同時(shí)炮擊一架敵機(jī)，已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.3，乙擊中敵機(jī)的概率為0.5，敵機(jī)被擊中的概率為_ 16. （5分） (2016高二下通榆期中) 已知 的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，是它后一項(xiàng)系數(shù)的 倍，求該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng) 三、 三.解答題 (共8題；共70分)17. （15分） (2018高二上南通月考) 已知函數(shù) . （1） 當(dāng) 時(shí)，求展開式中系數(shù)的最大項(xiàng)； （2） 化簡 ； （3） 定義： ，化簡： . 18. （5分） (2017武邑模擬) 設(shè)函數(shù) （）證明：f（x）5；（

7、）若f（1）6成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19. （10分） (2017高二下長春期中) 已知（ ）n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列 （1） 證明：展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)； （2） 求展開式中所有有理項(xiàng) 20. （10分） (2018南寧模擬) 已知函數(shù) . （1） 當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集為 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 21. （10分） 設(shè)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫（1） 從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？（2） 從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？22. （10分） (2020漳州

8、模擬) 某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率（收益率 利潤 保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示： （1） 試估計(jì)這款保險(xiǎn)產(chǎn)品的收益率的平均值； （2） 設(shè)每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加 元，對(duì)應(yīng)的銷量為 （萬份）從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組 與 的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 元2530384552銷量為 （萬份）7.57.16.05.64.8由上表，知 與 有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，且據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為 （）求參數(shù) 的值；（）若把回歸方程 當(dāng)作 與 的線性關(guān)系，用（1）中求出的收益率的平均值作為此產(chǎn)品的收益率，試問每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大利潤，并求出最大利潤注：保險(xiǎn)產(chǎn)品的保費(fèi)收入

9、每份保單的保費(fèi) 銷量23. （5分） (2017新課標(biāo)卷文) 海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下： （）記A表示時(shí)間“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；（）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較附：P（K2K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2= 24. （5分） (2017石家莊模擬) 交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必

10、須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表： 交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率 A1上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮10%A2上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮20%A3上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮30%A4上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮10%A6上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮30%某機(jī)構(gòu)

11、為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：類型A1A2A3A4A5A6數(shù)量10 5 5 20 15 5 以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：（）按照我國機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定a=950記X為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望值；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）（）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：若該銷售商購進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；若該銷售商一次購進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共2