1、山東省數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)第一次月考模擬卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高二下邯鄲期末) 命題“ 且 的否定形式是（ ） A . 且 B . 或 C . 且 D . 或 2. （2分） i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（ ）A . 2+iB . 2iC . 1+2iD . 12i3. （2分） 已知集合A= ， ，B=x|ax+1=0，且BA，則a的可取值組成的集合為（ ） A . 3，2B . 3，0，2C . 3，2D . 3，0，24. （2分） 若 ， 則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 25. （2分

2、） (2017高二下三臺期中) 若mn0，則下列不等式中正確的是（ ） A . B . |n|m|C . D . m+nmn6. （2分） (2018高二下長春月考) 歐拉公式 （ 為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知， 表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限7. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明時，由k到k+1，不等式左端的變化是（ ）A . 增加項B . 增加和兩項C . 增加和兩項且減少一項D . 以上結(jié)

3、論均錯8. （2分） (2016高三上承德期中) 命題“若ab，則a1b1”的否命題是（ ） A . 若ab，則a1b1B . 若ab，則a1b1C . 若ab，則a1b1D . 若ab，則a1b19. （2分） (2016連江模擬) 雙曲線 （a0，b0）的左右焦點分別為F1 ， F2漸近線分別為l1 ， l2 ， 位于第一象限的點P在l1上，若l2PF1 ， l2PF2 ， 則雙曲線的離心率是（ ） A . B . C . 2D . 10. （2分） 設(shè)是至少含有兩個元素的集合，在上定義了一個二元運算“*”（即對任意的 ， 對于有序元素對（a,b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)）若

4、對任意的 ， 有 ， 則對任意的 ， 下列等式中不恒成立的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? “正弦函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù) 是正弦函數(shù)，因此函數(shù)， 是奇函數(shù)?！痹撏评恚?） A . 推理形式錯誤B . 大前提錯誤C . 小前提錯誤D . 非以上錯誤12. （2分） (2016高一下內(nèi)江期末) 數(shù)列an為等差數(shù)列，滿足a2+a4+a20=10，則數(shù)列an前21項的和等于（ ） A . B . 21C . 42D . 84二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高二下長春月考) 用反證法證明命題“若 可被5整除，則 中至少有一個能被

5、5整除”，反設(shè)的內(nèi)容是_. 14. （1分） (2016高一上鎮(zhèn)海期末) 已知函數(shù)f（x）= （a0，bR，c0），g（x）=mf（x）2n（mn0），給出下列四個命題： 當(dāng)b=0時，函數(shù)f（x）在（0， ）上單調(diào)遞增，在（ ，+）上單調(diào)遞減；函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點成中心對稱；存在實數(shù)p和q，使得pf（x）q對于任意的實數(shù)x恒成立；關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為3，1，0，1則正確命題的序號為_15. （1分） 德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是指分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)），稱為萊布尼茲三角形：根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行的數(shù)依次是_ 16. （1分）

6、 (2017上饒模擬) 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中， ，點P為線段A1C上的動點（包含線段端點），則下列結(jié)論正確的_ 當(dāng) 時，D1P平面BDC1；當(dāng) 時，A1C平面D1AP；當(dāng)APD1的最大值為90；AP+PD1的最小值為 三、 解答題 (共6題；共40分)17. （10分） (2018高二下石家莊期末) 已知復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二象限，且滿足 .（）求復(fù)數(shù) ；（）設(shè) ， ， 在復(fù)平面上對應(yīng)點分別為 ， ， ，求 的面積.18. （5分） (2017高二下贛州期中) 已知條件p：k2+3k40；條件q：函數(shù)f（x）= x2+kx+lnx在定義域內(nèi)遞增，若pq為假，pq為真

7、，求實數(shù)k的取值范圍 19. （10分） (2019高二下上海月考) 定義：復(fù)數(shù) 是 （ ）轉(zhuǎn)置復(fù)數(shù)，記為 ，顯然 ，即 與 互為轉(zhuǎn)置復(fù)數(shù). （1） 共軛復(fù)數(shù)的一些運算性質(zhì)如 等，還有一些常用結(jié)論，如 等，嘗試發(fā)現(xiàn)兩個有關(guān)轉(zhuǎn)置復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)（如： ）或其他結(jié)論； （2） 對任意的兩個復(fù)數(shù) 、 ，定義運算“ ”： ，設(shè) （ ），求復(fù)平面上的點集 所圍成區(qū)域的面積. 20. （5分） (2017高二下棗強期末) 先閱讀下列結(jié)論的證法，再解決后面的問題：已知 ，求證： .【證明】構(gòu)造函數(shù) ，則 ，因為對一切 ，恒有 .所以 ，從而得 .（1） 若 ，請寫出上述結(jié)論的推廣式； （2） 參考上述解法，對

8、你推廣的結(jié)論加以證明. 21. （5分） (2017南京模擬) 已知數(shù)集A=a1 ， a2 ， ，an（1=a1a2an ， n4）具有性質(zhì)P：對任意的k（2kn），i，j（1ijn），使得ak=ai+aj成立（）分別判斷數(shù)集1，2，4，6與1，3，4，7是否具有性質(zhì)P，并說明理由；（）求證：a42a1+a2+a3；（）若an=72，求n的最小值22. （5分） 已知命題p：函數(shù)y=x2+2（a2a）x+a42a3在2，+）上單調(diào)遞增q：關(guān)于x的不等式ax2ax+10解集為R若pq假，pq真，求實數(shù)a的取值范圍 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-