1、廣州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A . -2B . 2C . -1D . 12. （2分） (2016高二上遵義期中) 已知集合A=0，1，2，3，4，集合B=x|x=2n，nA，則AB=（ ） A . 0B . 0，4C . 2，4D . 0，2，43. （2分） (2017高二下定西期中) 在數(shù)學(xué)歸納法的遞推性證明中由假設(shè)n=k時成立推導(dǎo)n=k+1時成立時f（n）=1+ + + 增加的項數(shù)是（ ） A . 1B . 2k+1C . 2k1D . 2k4. （2分）

2、(2016高一下太谷期中) 已知不等式 對于任意的 恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A . B . C . D . . 5. （2分） (2016高一下揭陽期中) 數(shù)列an的通項公式是an= ，前n項和為9，則n等于（ ） A . 9B . 99C . 10D . 1006. （2分） (2017高二下衡水期末) 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）的部分圖象如圖所示，點B，C是該圖象與x軸的交點，過點C的直線與該圖象交于D，E兩點，則 的值為（ ） A . 1B . C . D . 27. （2分） 已知向量=(2,-3,5)與向量=(-4,x,y)平行，則x，y的值分別是（ ）A . 6

3、和10B . 6和10C . 6和10D . 6和108. （2分） 在投擲一枚硬幣的試驗中，共投擲了100次，“正面朝上”的頻數(shù)49，則“正面朝上”的頻率為（ ）A . 0.49B . 0.5C . 0.51D . 499. （2分） 若一個底面是正三角形的三棱柱的正（主）視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2017諸暨模擬) 設(shè)雙曲線 =1的左，右焦點分別是F1 ， F2 ， 點P在雙曲線上，且滿足PF2F1=2PF1F2=60，則此雙曲線的離心率等于（ ） A . 2 2B . C . +1D . 2 +211. （2分） 函數(shù)f

4、（x）是自變量不為零的偶函數(shù)，且f（x）=log2x（x0），g（x）= ，若存在實數(shù)n使得f（m）=g（n），則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A . 2，2B . C . D . （，22，+）12. （2分） (2017高一下定西期中) 北京市的士收費(fèi)辦法如下：不超過2公里收7元（即起步價7元），超過2公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費(fèi)1元（不考慮其他因素）相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如圖所示，則處應(yīng)填（ ） A . y=7+2.6xB . y=8+2.6xC . y=7+2.6（x2）D . y=8+2.6（x2）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017寶

5、清模擬) 設(shè)曲線y=xn+1（nN+）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn ， 則log2015x1+log2015x2+log2015x2014的值為_ 14. （1分） (2017湖北模擬) 若二項式 展開式中的含x2的項的系數(shù)為60則 =_ 15. （1分） (2016高三上六合期中) 已知正數(shù)x，y滿足x+2y=2，則 的最小值為_ 16. （1分） (2016高二上安徽期中) 如圖，二面角l的大小是60，線段ABBl，AB與l所成的角為30則AB與平面所成的角的正弦值是_ 三、 解答題 (共7題；共75分)17. （5分） 如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路

6、徑一種是從A沿直線步行到C，另一種從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲出發(fā)2分鐘后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1分鐘后，再從B勻速步行到C假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動的速度為130米/分鐘，山路AC長1260米，經(jīng)測量，cosA= ， cosC= （1）求索道AB的長；（2）問乙出發(fā)后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？18. （15分） 如圖，四棱錐 的底面是邊長為1的正方形， 垂直于底面 ， . （1） 求證 ； （2） 求平面 與平面 所成二面角的大小； （3） 設(shè)棱 的中點為 ，求異面直線 與 所成角的大小.

7、19. （5分） (2020遼寧模擬) 為了研究55歲左右的中國人睡眠質(zhì)量與心腦血管病是否有關(guān)聯(lián)，某機(jī)構(gòu)在適齡人群中隨機(jī)抽取了100萬個樣本，調(diào)查了他們每周是否至少三個晚上出現(xiàn)了三種失眠癥狀， 癥狀：入睡困難； 癥狀：醒得太早； 癥狀：不能深度入睡或做夢，得到的調(diào)查數(shù)據(jù)如下： 數(shù)據(jù)1：出現(xiàn) 癥狀人數(shù)為8.5萬，出現(xiàn) 癥狀人數(shù)為9.3萬，出現(xiàn) 癥狀人數(shù)為6.5萬，其中含 癥狀同時出現(xiàn)1.8萬人， 癥狀同時出現(xiàn)1萬人， 癥狀同時出現(xiàn)2萬人， 癥狀同時出現(xiàn)0.5萬人；數(shù)據(jù)2：同時有失眠癥狀和患心腦血管病的人數(shù)為5萬人，沒有失眠癥狀且無心腦血管病的人數(shù)為73萬人.（）依據(jù)上述數(shù)據(jù)試分析55歲左右的中國

8、人患有失眠癥的比例大約多少？（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并根據(jù)所填列聯(lián)表判斷能否有95%的把握說明失眠與心腦血管病存在“強(qiáng)關(guān)聯(lián)”？失眠不失眠合計患心腦血管疾病不患心腦血管疾病合計參考數(shù)據(jù)如下：0.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.7060.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828參考公式： 20. （10分） (2018中原模擬) 已知橢圓 的左右焦點分別為 ， 若橢圓上一點 滿足 ，且橢圓 過點 ，過點 的直線 與橢圓 交于兩點 （1） 求橢圓 的方程； （2） 若點 是點 在 軸上的垂

9、足，延長 交橢圓 于 ，求證： 三點共線 21. （15分） (2016高二上長沙開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 其反函數(shù)為y=g（x） （1） 若g（mx2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍； （2） 當(dāng)x1，1時，求函數(shù)y=f（x）22af（x）+3的最小值h（a）； （3） 是否存在實數(shù)mn3，使得函數(shù)y=h（x）的定義域為n，m，值域為n2，m2，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由 22. （15分） (2019貴州模擬) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 中，直線 的方程為 ，曲線 ： （ 為參數(shù)， ），在以原點 為極點， 軸正半軸為極軸的極坐

10、標(biāo)系中，曲線 ： .（1） 若直線 與曲線 有公共點，且直線 與曲線 的交點 恰好在曲線 與 軸圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)，求 的取值范圍. （2） 求曲線 的普通方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程； （3） 若直線 與曲線 有公共點，且直線 與曲線 的交點 恰好在曲線 與 軸圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)，求 的取值范圍. 23. （10分） (2016高三上晉江期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=|xa|，a0 （1） 證明f（x）+f（ ）2； （2） 若不等式f（x）+f（2x） 的解集非空，求a的取值范圍 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空題 (