1、石家莊市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高二下伊春期末) 命題“ ”的否定是（ ） A . “ ”B . “ x R ,使 得 x2 + x + 1 0 ”C . “ x R ,使 得 x2+ x + 1 0 ”D . “ x R ,使 得 x2+ x + 1 0 ”2. （2分） 直線x+2y1=0在y軸上的截距為（ ） A . 1B . C . - D . 13. （2分） (2017閔行模擬) 直線l在平面內(nèi)，直線m平行于平面，且與直線l異面，動(dòng)點(diǎn)P在平面上，且到直線l、m距離相等，則點(diǎn)P的軌

2、跡為（ ） A . 直線B . 橢圓C . 拋物線D . 雙曲線4. （2分） 設(shè) ， 則是的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件5. （2分） 圓x2+y24x=0在點(diǎn)P（1，）處的切線方程為（ ）A . x+y2=0B . x+y4=0C . xy+4=0D . xy+2=06. （2分） (2015高二下臨漳期中) 從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)其中所成的角為60的共有（ ） A . 24對(duì)B . 30對(duì)C . 48對(duì)D . 60對(duì)7. （2分） (2016高二上潮陽(yáng)期中) 已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測(cè)畫法作出的直觀

3、圖是一個(gè)平行四邊形，其中有一條邊長(zhǎng)為4，則此正方形的面積是（ ） A . 16B . 64C . 16或64D . 以上都不對(duì)8. （2分） (2017貴陽(yáng)模擬) 已知橢圓E： =1（ab0）與兩條平行直線l1：y=x+b與l2：y=xb分別相交于四點(diǎn)A，B，D，C，且四邊形ABCD的面積為 ，則橢圓E的離心率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2015高三上唐山期末) 圓心在曲線 上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為（ ） A . （x1）2+（y2）2=5B . （x2）2+（y1）2=5C . （x1）2+（y2）2=25D . （x2）2+（y

4、1）2=2510. （2分） 直線與圓相交于M，N兩點(diǎn)，若 ， 則k的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2020烏魯木齊模擬) 已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ，準(zhǔn)線為 ，過(guò)點(diǎn) 且斜率為 的直線交拋物線于點(diǎn) （ 在第一象限）， 于點(diǎn) ，直線 交 軸于點(diǎn) ，則 （ ） A . 4B . C . 2D . 12. （2分） (2016高二下南昌期中) 某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a、b，則橢圓 =1 （ab0）的離心率e= 的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共13分)13. （10分） (2019高二上興寧期中) 已知圓x2+y

5、2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P0且傾斜角為的弦. （1） 當(dāng)= 時(shí)，求AB的長(zhǎng)； （2） 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示) 14. （1分） 某幾何體的三視圖如圖，其側(cè)視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，俯視圖是由兩個(gè)等邊三角形拼成，則該幾何體的體積為_(kāi)15. （1分） 中心在原點(diǎn)的橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)是圓E：x2+y24x+3=0的圓心，一個(gè)焦點(diǎn)是圓E與x軸其中的一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)16. （1分） (2017大慶模擬) 下列命題正確是_，（寫出所有正確命題的序號(hào)）若奇函數(shù)f（x）的周期為4，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對(duì)稱；若a（

6、0，1），則a1+aa ；函數(shù)f（x）=ln 是奇函數(shù)；存在唯一的實(shí)數(shù)a使f（x）=lg（ax+ ）為奇函數(shù)三、 解答題 (共6題；共40分)17. （5分） (2020高一上黃陵期末) 試就 的值，討論直線 和圓 的位置關(guān)系. 18. （10分） (2017高二上湖北期末) 設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2+4ax+3a20，其中a0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 （1） 若a=1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍； （2） 若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 19. （5分） 在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1底面ABCD，底面ABCD為菱形，O為A1C1與B1D1交點(diǎn)，已知AA1=AB=1，B

7、AD=60（）求證：A1C1平面B1BDD1；（）求證：AO平面BC1D；（）設(shè)點(diǎn)M在BC1D內(nèi)（含邊界），且OMB1D1 ， 說(shuō)明滿足條件的點(diǎn)M的軌跡，并求OM的最小值20. （10分） (2017太原模擬) 已知?jiǎng)狱c(diǎn)C到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線x=2的距離小1，動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為E （1） 求曲線E的方程； （2） 若直線l：y=kx+m（km0）與曲線E相交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，且 ，證明：直線l經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn) 21. （5分） (2017高三下武威開(kāi)學(xué)考) 如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ACAD底面ABCD為梯形，ABDC，ABBC，PA=AB=BC=3，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB （）求證：平面PAB平面PCB；（）求證：PD平面EAC；（）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值22. （5分） (2017高三下平谷模擬) 已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，離心率為 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)（I）求橢圓 的方程（II）若點(diǎn) 為橢圓 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 與點(diǎn) 的垂直平分線l交 軸于點(diǎn) ，求 的最小值第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、