1、西安市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高二下太仆寺旗期末) 對(duì)于命題“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”，可類比猜想出正四面體的內(nèi)切球切于四面體（ ） A . 各正三角形內(nèi)的點(diǎn)B . 各正三角形的中心C . 各正三角形某高線上的點(diǎn)D . 各正三角形各邊的中點(diǎn)2. （2分） (2018高二下順德期末) 用反證法證明命題“平面四邊形四個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于 時(shí)”，應(yīng)假設(shè)（ ） A . 四個(gè)內(nèi)角都大于 B . 四個(gè)內(nèi)角都不大于 C . 四個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于 D . 四個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于 3. （2分） (

2、2017高二上邢臺(tái)期末) 在空間直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)有M（m，2，1）和N（0，m，3）兩點(diǎn)，平面的一個(gè)法向量為 =（3，1，2），則m等于（ ） A . 2B . 2C . 3D . 34. （2分） 函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（ ）A . 0B . C . 1D . 5. （2分） 已知函數(shù)f（x）=2x24的圖象上一點(diǎn)（1，2）及鄰近一點(diǎn)（1+x，2+y），則 等于（ ） A . 4B . 4xC . 4+2xD . 4+2（x）26. （2分） (2020高二上黃陵期末) 由“ ， ， ”得出：“若 且 ，則 ”這個(gè)推導(dǎo)過程使用的方法是（ ） A . 數(shù)學(xué)歸納法B . 演繹推理C

3、 . 類比推理D . 歸納推理7. （2分） “函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)”是“”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件8. （2分） (2017涼山模擬) 若復(fù)數(shù)z=（sin ）+i（cos ）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則tan的值為（ ） A . B . C . 2 D . 2 9. （2分） (2015高三上榮昌期中) 定義在（0， ）上的函數(shù)f（x），f（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）f（x）tanx成立，則（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018河北模擬) 雙曲線 的漸近線與拋物線 相切，則雙曲線的離心

4、率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 直線與拋物線所圍成的圖形面積是（ ）A . 15B . 16C . 17D . 1812. （2分） 已知直線（ ）經(jīng)過圓的圓心，則的最小值是（ ）A . 9B . 8C . 4D . 2二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 球O為邊長(zhǎng)為4的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球，P為球O的球面上動(dòng)點(diǎn)，M為B1C1中點(diǎn)，DPBM，則點(diǎn)P的軌跡周長(zhǎng)為_14. （1分） (2017江西模擬) （2x+ ）dx=_ 15. （1分） (2017高二上邯鄲期末) 如圖，過橢圓 =1（ab1）上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別作圓x2+y2=1的

5、兩條切線的斜率之積為 ，則橢圓的離心率的取值范圍是_16. （1分） 定義mina，b= ， 設(shè)函數(shù)f（x）=min2 ， |x2|，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1 ， x2 ， x3 ， 則x1+x2+x3的取值范圍為_三、 解答題 (共4題；共45分)17. （5分） (2017黑龍江模擬) 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，證明下面問題 （） + + +abc2 ；（） + + 18. （10分） (2017高二下衡水期末) 已知?jiǎng)訄AM恒過點(diǎn)（0，1），且與直線y=1相切 （1） 求圓心M的軌跡方程； （2） 動(dòng)直線l過點(diǎn)P

6、（0，2），且與點(diǎn)M的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，求證：直線AC恒過定點(diǎn) 19. （15分） 如圖，四棱錐 的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形， 垂直于底面 ， . （1） 求證 ； （2） 求平面 與平面 所成二面角的大小； （3） 設(shè)棱 的中點(diǎn)為 ，求異面直線 與 所成角的大小. 20. （15分） (2017高二下株洲期中) 已知函數(shù)f（x）=1+lnx ，其中k為常數(shù) （1） 若k=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程 （2） 若k=5，求證：f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)； （3） 若k為整數(shù)，且當(dāng)x2時(shí)，f（x）0恒成立，求k的最大值 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-