1、西安市高二下學期期中數(shù)學試卷（理科）C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ）A . 134石B . 169石 C . 338石D . 1365石2. （2分） (2017溫州模擬) 若二項式（ + ）n的展開式中各項的系數(shù)和為32，則該展開式中含x的系數(shù)為（ ） A . 1B . 5C . 10D . 203. （2分） (2017高二上棗強期末) 從4款甲型和5款乙型智能手機中任取3款，其中至少要

2、甲乙型號各一款，則不同的取法共有（ ） A . 140種B . 80種C . 70種D . 35種4. （2分） 王剛同學衣服上左、右各有一個口袋，左邊口袋裝有30個英語單詞卡片，右邊口袋裝有20個英語單詞卡片，這些英語單詞卡片都互不相同，問從兩個口袋里各任取一個英語單詞卡片，則不同的取法種數(shù)為（ ）A . 20種B . 600種C . 10種D . 30000種5. （2分） 現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)

3、隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）A . 0.852B . 0.8192C . 0.75D . 0.86. （2分） (2017高一下南昌期末) 如表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是 =0.7x+a，則a=（ ） 月份x1234用水量y4.5432.5A . 10.5B . 5.15C . 5.2D

4、 . 5.257. （2分） (2016高二下仙游期末) 對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽五門功課，得到的觀測值如表： 甲6080709070乙8060708075問：甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？（ ）A . 甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡B . 甲的平均成績較好，甲的各門功課發(fā)展較平衡C . 乙的平均成績較好，甲的各門功課發(fā)展較平衡D . 乙的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡8. （2分） 下列命題中:“”是“”的充要條件;已知隨機變量X服從正態(tài)分布,則;若n組數(shù)據(jù)的散點圖都在直線上,則這n組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r=-1;函數(shù)的所有零點存在區(qū)間是.其中正確的

5、個數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2018高二下遼寧期末) 現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張不同取法的種數(shù)為 （ ） A . 232B . 252C . 472D . 48410. （2分） 的展開式中，x4的系數(shù)為（ ）A . 40B . 10C . 40D . 4511. （2分） 將2名女教師，4名男教師分成2個小組，分別安排到甲、乙兩所學校輪崗支教，每個小組由1名女教師和2名男教師組成，則不同的安排方案共有（ ）A . 24種B . 12種C . 10種D .

6、9種12. （2分） 已知都是定義在R上的函數(shù)， ， ， ， ， 在有窮數(shù)列中，任意取正整數(shù) ， 則前k項和大于的概率是 （ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一下徐州期末) 某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，若樣本中A種型號產(chǎn)品有12件，那么樣本的容量n=_ 14. （1分） (2017浙江) 從6男2女共8名學生中選出隊長1人，副隊長1人，普通隊員2人組成4人服務隊，要求服務隊中至少有1名女生，共有_種不同的選法（用數(shù)字作答）15. （1分） （1 x）

7、10展開式式中x3的系數(shù)為_（用數(shù)字作答） 16. （1分） (2017高二下南昌期末) 設B（n，p），若有E（）=12D（）=4，則p的值為_ 三、 解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 (共6題；共45分)17. （15分） (2015高二下徐州期中) 從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？ （1） 男、女同學各2名； （2） 男、女同學分別至少有1名； （3） 男、女同學分別至少有1名且男同學甲與女同學乙不能同時選出 18. （5分） (2017高二下池州期末) 某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分為了增加

8、節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰已知選手甲答題的正確率為 （）求選手甲可進入決賽的概率；（）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望19. （5分） 某家電專賣店試銷A，B，C三種新型空調(diào)，銷售情況記錄如表： 第一周第二周第三周第四周第五周A型數(shù)量（臺）101015A4A5B型數(shù)量（臺）101213B4B5C型數(shù)量（臺）15812C4C5（）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，根據(jù)銷售記錄，從該家電專賣店前三周售出的所有空調(diào)中隨機抽取一臺，求抽到

9、的空調(diào)“是B型空調(diào)或是第一周售出空調(diào)”的概率；（）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，根據(jù)銷售記錄，從該家電專賣店第二周和第三周售出的空調(diào)中分別隨機抽取一臺，求抽取的兩臺空調(diào)中A型空調(diào)臺數(shù)X的分布列和數(shù)學期望20. （5分） (2017高二下南昌期末) 2014年山東省第二十三屆運動會將在濟寧召開，為調(diào)查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務，用簡單隨機抽樣方法從該校調(diào)查了50人，結(jié)果如下：K 是否愿意提供志愿者服務性別愿意不愿意男生205女生1015（）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務的學生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（）在（）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；（）你能否有99%的把

10、握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828獨立性檢驗統(tǒng)計量 ，其中n=a+b+c+d21. （10分） (2016高二下衡水期中) 連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點數(shù)為ai ， 若存在正整數(shù)k，使a1+a2+ak=6，則稱k為你的幸運數(shù)字 （1） 求你的幸運數(shù)字為3的概率； （2） 若k=1，則你的得分為5分；若k=2，則你的得分為3分；若k=3，則你的得分為1分；若拋擲三次還沒找到你的幸運數(shù)字則記0分，求得分X的分布列和數(shù)學期望 22. （5分） 先觀察不等式（a +a ）（b +b ）（a1b1+a2b2）2（a1、a2、b1、b2R）的證明過程：設平面向量 =（a1 ， b1）， =（a2 ， b2），則| |= ，| |= ， =a1a2+b1b2 | | | |，|a1a2+b1b2| ，（a1a2+b1b2）2（a +b ）（a +b ），再類比證明：（a +b +c ）（a +b +c ）（a1a2+b1b2+c1c2）2 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24