1、河北省高二下學期期末數(shù)學試卷（理科）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 向量 對應(yīng)的復數(shù)是54i，向量 對應(yīng)的復數(shù)是54i，則 對應(yīng)的復數(shù)是（ ） A . 108iB . 108iC . 0D . 108i2. （2分） (2017高二下河北開學考) 為了規(guī)定學校辦學，省電教育廳督察組對某所高中進行了抽樣調(diào)查，抽查到班級一共有52名學生，現(xiàn)將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號，33號，46號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應(yīng)是（ ） A . 13B . 19C . 20D . 523. （2分） (201

2、7高二下棗強期末) 設(shè)函數(shù) ，則（ ） A . 為 的極小值點B . 為 的極大值點C . 為 的極小值點D . 為 的極大值點4. （2分） 已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示向圖中的矩形區(qū)域隨機投出100粒豆子，記下落入陰影區(qū)域的豆子數(shù)通過10次這樣的試驗，算得落入陰影區(qū)域的豆子的平均數(shù)約為33，由此可估計f（x）dx的值約為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 函數(shù)的圖象上一點（0,1）處的切線的斜率為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 06. （2分） (2016高一下江門期中) 將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，,600. 采用系統(tǒng)抽樣方法抽取

3、一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495住在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（ ）A . 26,16,8,B . 25，17，8C . 25，16，9D . 24，17，97. （2分） (2017廣西模擬) 從某中學高三年級中隨機抽取了6名男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示： 編號123456身高/cm170168178168176172體重/kg656472616767由以上數(shù)據(jù)，建立了身高x預(yù)報體重y的回歸方程 =0.80x71.6那么，根據(jù)上述回歸方程預(yù)報一名身高為175cm的高三男

4、生的體重是（ ）A . 80 kgB . 71.6 kgC . 68.4 kgD . 64.8 kg8. （2分） 把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A=“至少一次出現(xiàn)正面”，事件B“恰有一次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上棗陽期中) 以下四個命題中： 為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40線性回歸直線方程 恒過樣本中心（ ， ），且至少過一個樣本點；在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布N（2，2）（0）若在（，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（2，3）內(nèi)取值的

5、概率為0.4；其中真命題的個數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） 某校周四下午第五、六兩節(jié)是選修課時間,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位教師可開課。已知甲、乙教師各自最多可以開設(shè)兩節(jié)課,丙、丁教師各自最多可以開設(shè)一節(jié)課.現(xiàn)要求第五、六兩節(jié)課中每節(jié)課恰有兩位教師開課(不必考慮教師所開課的班級和內(nèi)容),則不同的開課方案共有（ ）種。A . 20B . 19C . 16D . 1511. （2分） (2017高二下臨川期末) 在（x+2）4的展開式中，x2的系數(shù)為（ ） A . 24B . 12C . 6D . 412. （2分） (2018高二下集寧期末) 函數(shù)f(x)= (e

6、為自然對數(shù)的底數(shù))在區(qū)間-1,1上的最大值是（ ） A . 1+ B . 1C . e+1D . e-1二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二上浦東期中) 在用數(shù)學歸納法求證：1+2+3+2n= （nN*）的過程中，則當n=k+1時，左端應(yīng)在n=k時的左端上加上_ 14. （1分） (2017高二下廣安期末) （1+x2）（1x）5展開式中x3的系數(shù)為_ 15. （1分） (2016高一下南市期末) 在區(qū)間 ， 上任取一個數(shù)x，則函數(shù)f（x）=3sin（2x ）的值不小于0的概率為_ 16. （1分） 參數(shù)方程 （為參數(shù)）化為普通方程是_ 三、 解答題 (共6題；共6

7、5分)17. （10分） (2013遼寧理) 現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答 （1） 求張同學至少取到1道乙類題的概率； （2） 已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題設(shè)張同學答對甲類題的概率都是 ，答對每道乙類題的概率都是 ，且各題答對與否相互獨立用X表示張同學答對題的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望 18. （15分） (2017高三上贛州期末) 傳統(tǒng)文化就是文明演化而匯集成的一種反映民族特質(zhì)和風貌的民族文化，是民族歷史上各種思想文化、觀念形態(tài)的總體表征教育部考試中心確定了2017年普通高考部分學科更注重傳統(tǒng)文化考核某校為了了解高二年級中國數(shù)學傳統(tǒng)文化選

8、修課的教學效果，進行了一次階段檢測，并從中隨機抽取80名同學的成績，然后就其成績分為A、B、C、D、E五個等級進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下： 成績?nèi)藬?shù)A9B12C31D22E6根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，視頻率為概率（1） 若該校高二年級共有1000名學生，試估算該校高二年級學生獲得成績?yōu)锽的人數(shù)； （2） 若等級A、B、C、D、E分別對應(yīng)100分、80分、60分、40分、20分，學校要求“平均分達60分以上”為“教學達標”，請問該校高二年級此階段教學是否達標？ （3） 為更深入了解教學情況，將成績等級為A、B的學生中，按分層抽樣抽取7人，再從中任意抽取3名，求抽到成績?yōu)锳的人數(shù)X的分布列與數(shù)學期望 19. （

9、15分） (2016高二下寶坻期末) 已知函數(shù)f（x）=lnxax，（aR） （1） 若函數(shù)f（x）在點區(qū)間e，+處上為增函數(shù)，求a的取值范圍； （2） 若函數(shù)f（x）的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3，且kZ時，不等式 k（x1）f（x）在x（1，+）上恒成立，求k的最大值； （3） nm4時，證明：（mnn）m（nmm）n 20. （5分） (2017成都模擬) 在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為=2 cos（ +） （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；（）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點，求|MN|的值21. （10分） (2017高二下懷仁期末) 已知函數(shù) . （1） 解關(guān)于 的不等式 ； （2） 設(shè) ， ，試比較 與 的大小. 22. （10分） (2017湖北模擬) 已知函數(shù)f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，bR） （1） 若曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程為y=2x，求a，b的值； （2） 若a1，證明：x1，x2（0，+），且x1x2，都有 14成立 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4