1、西安市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第一次綜合測試試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019武威模擬) 已知集合 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 復(fù)數(shù) ， 的幾何表示是（ ）A . 虛軸B . 線段PQ，點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為C . 虛軸除去原點(diǎn)D . B中線段PQ，但應(yīng)除去原點(diǎn)3. （2分） 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則當(dāng)取最小值時(shí)，（ ）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） (2019高一下中山月考) 已知點(diǎn) ，點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱，點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于平面 對(duì)稱，則線段 的長為（ ） A . B . 4C .

2、 D . 5. （2分） (2018高二上鎮(zhèn)原期中) 若等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S3=14，a1=2，則a4=（ ） A . 16B . 16或16C . 54D . 16或546. （2分） 已知ABC中，b2+c2a2 ， 且角A為三個(gè)內(nèi)角中的最大角，則角A的取值范圍是 （ ）A . （120，180）B . （90，120）C . （60，90）D . （45，60）7. （2分） (2017天津) 已知雙曲線 =1（a0，b0）的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在雙曲線的漸近線上，OAF是邊長為2的等邊三角形（O為原點(diǎn)），則雙曲線的方程為（ ）A . B . C . D . 8. （2分）

3、 從,六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)，有（ ）種取法A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一上臺(tái)州期末) 設(shè) ， ， ，則（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知a=2 ，b=ln（ ），c=e ， 則（ ） A . abcB . acbC . cabD . bca11. （2分） (2017湖北模擬) 直線y=kx4，k0與拋物線y2=2 x交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)C，若AB=2BC，則k=（ ）A . B . C . 2 D . 12. （2分） (2017高二下河北期末) 已知函數(shù) ， ，實(shí)數(shù) ， 滿足

4、 ，若 ， ，使得 成立，則 的最大值為（ ） A . 4B . C . D . 3二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2015高三上保定期末) 設(shè)函數(shù) ，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x2y在D上的最大值為_ 14. （1分） (2018高一下沈陽期中) 已知非零向量 滿足 ，則 _15. （1分） (2018高三上杭州月考) 已知 ，且 ，則 的最大值為_. 16. （1分） (2016高一下雅安期末) 把邊長為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起并連接AC形成三棱錐CABD，其正視圖、俯視圖均為等腰直角三角形（如圖所示），

5、則三棱錐CABD的表面積為_ 三、 解答題 (共7題；共40分)17. （5分） (2020河南模擬) a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊.已知a3， ，且B60. （1） 求ABC的面積； （2） 若D，E是BC邊上的三等分點(diǎn)，求 . 18. （5分） (2017黑龍江模擬) 如圖所示的幾何體是由棱臺(tái)ABCA1B1C1和棱錐DAA1C1C拼接而成的組合體，其底面四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且BAD=60，BB1平面ABCD，BB1=2A1B1=2 （）求證：平面AB1C平面BB1D；（）求二面角A1BDC1的余弦值19. （5分） (2017高二下和平期末) 環(huán)境監(jiān)測中心監(jiān)測我市

6、空氣質(zhì)量，每天都要記錄空氣質(zhì)量指數(shù)（指數(shù)采取10分制，保留一位小數(shù)）現(xiàn)隨機(jī)抽取20天的指數(shù)（見下表），將指數(shù)不低于8.5視為當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良 天數(shù)12 345 6 789 10 空氣質(zhì)量指數(shù)7.18.3 7.39.58.67.78.78.88.7 9.1天數(shù)1112 13 14 1516 17 18 19 20 空氣質(zhì)量指數(shù)7.48.59.78.49.67.69.48.98.39.3（）求從這20天隨機(jī)抽取3天，至少有2天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率；（）以這20天的數(shù)據(jù)估計(jì)我市總體空氣質(zhì)量（天數(shù)很多）若從我市總體空氣質(zhì)量指數(shù)中隨機(jī)抽取3天的指數(shù)，用X表示抽到空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期

7、望20. （5分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 已知函數(shù) （1） 若 ，證明：當(dāng) 時(shí)， ； （2） 若 在 只有一個(gè)零點(diǎn)，求 21. （10分） (2017高二上南寧月考) 設(shè)橢圓 的離心率 ，右焦點(diǎn)到直線 的距離 , 為坐標(biāo)原點(diǎn).（I）求橢圓 的方程；（II）過點(diǎn) 作兩條互相垂直的射線，與橢圓 分別交于 兩點(diǎn)，證明點(diǎn) 到直線 的距離為定值，并求弦 長度的最小值.22. （5分） (2016高三上呼和浩特期中) 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相同的單位長度，已知直線I的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為=2，點(diǎn)P關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)PQUOTE p的極坐標(biāo)為 （1） 寫出圓C的直角坐標(biāo)方程及點(diǎn)P的極坐標(biāo)； （2） 設(shè)直線I與圓C相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積 23. （5分） (2019高一上大慶月考) 已知函數(shù) 的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱 （1） 求 的值； （2） 若關(guān)于 的方程 無實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10