1、鄭州市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高一上吉林期末) 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，則BUA=（ ） A . 2B . 4，6C . 1，3，5D . 4，6，7，82. （2分） (2017石家莊模擬) 復(fù)數(shù) =（ ） A . iB . 1+iC . iD . 1i3. （2分） 在兩個(gè)袋內(nèi)，分別裝著寫有0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字的6張卡片，今從每個(gè)袋中各任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 等差

2、數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng) ， 是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是 （ ）A . 90B . 100C . 145D . 1905. （2分） 三角形ABC中，| |=| |=1，| |= ，則 + 的值是（ ） A . 1B . 1C . 0D . 6. （2分） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S= ， 則判斷框內(nèi)填入的條件可以是（ ）A . k7B . k7C . k8D . k87. （2分） 在下面給出的函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)既是區(qū)間上的增函數(shù)又是以為周期的偶函數(shù)？（ ）A . y=x2（xR）B . y=|sinx|（xR）C . y=cos2x（xR）D . y=esin2x（xR）

3、8. （2分） 已知某幾何體的三視圖如右圖所示，其中，主（正）視圖，左（側(cè)）視圖均是由直角三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接直角三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 設(shè)兩個(gè)向量=（n+2，ncos2x），=（m，+sinx），其中m，n為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x使得=2 ， 則m的取值范圍為（ ）A . 1，4B . 0，4C . 0，2D . 6，210. （2分） (2016四川模擬) 設(shè)P是左、右頂點(diǎn)分別為A，B的雙曲線x2y2=1上的點(diǎn)，若直線PA的傾斜角為 ，則直線PB的傾斜角是（ ） A . B . C . D . 11. （

4、2分） (2018江西模擬) 已知正三棱錐 內(nèi)接于球 ，三棱錐 的體積為 ，且 ，則球 的體積為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知且關(guān)于x的函數(shù)在R上有極值,則與的夾角范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017來(lái)賓模擬) 若實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則z=x2y的最小值為_ 14. （1分） (2016高二上襄陽(yáng)期中) 已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓x2+y22x2y+1=0的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為_ 15. （1分） (2016高二下姜堰期中)

5、 展開（1+2x）3=1+6x+mx2+8x3 ， 則m=_ 16. （1分） 在等比數(shù)列an中，公比q=2，且a3a7=4a4 ， 則a8與a11的等差中項(xiàng)為_ 三、 解答題 (共7題；共55分)17. （10分） (2016高三上無(wú)錫期中) 在ABC 中，角A，B，C 所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知bsinA= acosB （1） 求角B 的值； （2） 若cosAsinC= ，求角A的值 18. （5分） 心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇

6、一道題進(jìn)行解答選題情況如右表：（單位：人）幾何題代數(shù)題總計(jì)男同學(xué)22830女同學(xué)81220總計(jì)302050（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？（2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在57分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在68分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX附表及公式P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6

7、357.87910.828K2= 19. （5分） (2017湖北模擬) 如圖1，已知矩形ABCD中， ，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，且 ，DE與AC相交于點(diǎn)H現(xiàn)將ACD沿AC折起，如圖2，點(diǎn)D的位置記為D，此時(shí) （）求證：DH平面ABC；（）求二面角HDEA的余弦值20. （5分） (2018高二上淮北月考) 已知圓 ，圓心為 ，定點(diǎn) ， 為圓 上一點(diǎn)，線段 上一點(diǎn) 滿足 ，直線 上一點(diǎn) ，滿足 （）求點(diǎn) 的軌跡 的方程；（） 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是以 為直徑的圓，直線 與 相切，并與軌跡 交于不同的兩點(diǎn) 當(dāng) 且滿足 時(shí)，求 面積 的取值范圍21. （10分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 某店銷售進(jìn)價(jià)為2

8、元/件的產(chǎn)品 ，該店產(chǎn)品 每日的銷售量 (單位：千件)與銷售價(jià)格 (單位：元/件)滿足關(guān)系式 ，其中 .（1） 若產(chǎn)品 銷售價(jià)格為4元/件，求該店每日銷售產(chǎn)品 所獲得的利潤(rùn)；（2） 試確定產(chǎn)品 的銷售價(jià)格，使該店每日銷售產(chǎn)品 所獲得的利潤(rùn)最大(保留1位小數(shù)) 22. （10分） (2018重慶模擬) 在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 （1） 寫出曲線 的極坐標(biāo)方程和 的直角坐標(biāo)方程； （2） 記曲線 和 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 ，點(diǎn) 在曲線 上，且 ，求 的面積 23. （10分） (2017綿陽(yáng)模擬) 已知函數(shù)f（x）=|x1|+|xt|（tR） （1） t=2時(shí)，求不等式f（x）2的解集； （2） 若對(duì)于任意的t1，2，x1，3，f（x）a+x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9