1、長(zhǎng)春市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高一下承德期末) 直線（2a+5）xy+4=0與2x+（a2）y1=0互相垂直，則a的值是（ ） A . 4B . 4C . 3D . 32. （2分） 已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O 為圓心，|OF1|為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，則當(dāng)?shù)拿娣e等于a2時(shí)，雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . D . 23. （2分） 已知a，b是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分必要條件D

2、. 既不充分也不必要條件4. （2分） 若圓C:x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by-4=0對(duì)稱，則a2+b2的最小值是（ ）A . 2B . C . D . 15. （2分） (2018高二上成都月考) F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是（ ） A . 橢圓B . 直線C . 線段D . 圓6. （2分） (2016高二上葉縣期中) 下列四個(gè)命題： “若x2+y2=0，則實(shí)數(shù)x，y均為0”的逆命題“相似三角形的面積相等”的否命題“AB=A，則AB”逆否命題“末位數(shù)不是0的數(shù)可被3整除”的逆否命題，其中真命題為（ ）A . B

3、 . C . D . 7. （2分） 右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上湖南期中) 古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（約公元前262公元前190年）的著作圓錐曲線論是古代世界光輝的科學(xué)成果，他證明過這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)k（k0，k1）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足 2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為（ ） A . （x5）2+y216B . x2+（y5）29C . （x

4、+5）2+y216D . x2+（y+5）299. （2分） 直線x=2被圓（x1）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)是（ ） A . B . C . 2D . 410. （2分） 以下四個(gè)命題既是特稱命題又是真命題的是（ ） A . 銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B . 至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x20C . 兩個(gè)無理數(shù)的和必是無理數(shù)D . 存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使 211. （2分） 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于 ， 則該雙曲線的方程為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下扶余期末) 在 中，角 ， ， 所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 ， ， ，若 ， ，則（

5、） A . B . C . D . 與 的大小關(guān)系不能確定二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高二上常州期中) 點(diǎn)P是曲線y=x2lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+2的距離的最小值是_ 14. （1分） 已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都相等，若該三棱柱的頂點(diǎn)都在球O的表面上，且球O的表面積為7，則三棱柱ABCA1B1C1的體積為_15. （1分） (2017高二上靜海期末) 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是_16. （1分） (2017高二上江蘇月考) 已知橢圓 的一個(gè)頂點(diǎn)為 ，離心率 ，直線 交橢圓于 兩點(diǎn)，如果 的重心恰好為

6、橢圓的右焦點(diǎn) ，直線 方程為_ 三、 解答題 (共6題；共35分)17. （5分） 已知圓M過點(diǎn)P（2，0），Q（1，），且點(diǎn)P關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)P仍在圓M上（1）求圓M的方程；（2）設(shè)P（x，y）是圓M上任意一點(diǎn)A（2，2），B（2，6），C（4，2）求PA2+PB2+PC2的最大值和最小值18. （5分） (2016高一上浦東期中) 設(shè)：m+1x2m+7（mR），：1x3，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 19. （10分） (2017高二下資陽期末) 分別根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 （1） 右焦點(diǎn)為 ，離心率e= ； （2） 實(shí)軸長(zhǎng)為4的等軸雙曲線 20. （5分

7、） 已知橢圓C：=1（ab0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），短軸的一個(gè)端點(diǎn)B到F的距離等于焦距（）求橢圓C的方程；（）過點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，是否存在直線l，使得BFM與BFN的面積比值為2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由21. （5分） 設(shè)三個(gè)數(shù) ， 2，成等差數(shù)列，其中（x，y）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲線方程是C（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線l1：xy+m=0與曲線C相交于不同兩點(diǎn)M，N，且滿足MON為鈍角，其中O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，求出m的取值范圍22. （5分） (2017江蘇) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： =1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，兩準(zhǔn)線之間的距離為8點(diǎn)P在橢圓E上，且位于第一象限，過點(diǎn)F1作直線PF1的垂線l1 ， 過點(diǎn)F2作直線PF2的垂線l2 （）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線l1 ， l2的交點(diǎn)Q在橢圓E上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、