1、長春市高二下學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） (2019高二下臨海月考) 在曲線 上切線的傾斜角為 的點(diǎn)是（ ） A . （0,0）B . （2,4）C . D . 2. （2分） (2016高二上金華期中) 用斜二測畫法畫水平放置的邊長為2的正三角形的直觀圖，所得圖形的面積為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一上廣西期末) 設(shè)l是直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（ ）A . 若l，l，則B . 若l，l，則C . 若，l，則lD . 若，l，則l4. （2分） 如圖是一正

2、方體被過棱的中點(diǎn) 和頂點(diǎn) 的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 直線 過點(diǎn)（-1,2）且與直線 垂直，則 的方程是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下東豐期末) 已知 下列說法正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知 ， 兩點(diǎn)到直線的距離相等，那么可取得不同實(shí)數(shù)值個(gè)數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016高二上嘉興期中) 在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點(diǎn)，G為棱A1B1上的一點(diǎn)

3、，且A1G=（01），則點(diǎn)G到平面D1EF的距離為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF= ， 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）(1) ACBE.(2) 若P為AA1上的一點(diǎn),則P到平面BEF的距離為.(3) 三棱錐A-BEF的體積為定值.(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無數(shù)條.(5) 過CC1的中點(diǎn)與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2018高二上萬州月考) 在正四面體ABCD中，

4、E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，則EF與AC所成角為（ ） A . 90B . 60C . 45D . 30二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2019浙江模擬) 一個(gè)長方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則該幾何體與原長方體的體積之比是_，剩余部分表面積是_ 12. （1分） (2016高一下大豐期中) 一個(gè)水平放置的圓柱形儲油桶（如圖所示），桶內(nèi)有油部分所在圓弧占底面圓周長的 ，則油桶直立時(shí)，油的高度與桶的高度的比值是_（結(jié)果保留） 13. （1分） 已知直線l1：2x-y+a=0，l2：4x-2y-1=0，若直線l1 ， l2的距離等于 ，且直線l1不經(jīng)過

5、第四象限，則a=_. 14. （1分） (2016高二上普陀期中) 兩條異面直線所成的角的取值范圍是_ 15. （1分） (2018六安模擬) 已知三棱錐 的底面是以 為斜邊的等腰直角三角形， ，則三棱錐的外接球的球心到平面 的距離為_ 16. （1分） (2020高三上青浦期末) 如圖，一矩形 的一邊 在 軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn) 、 在函數(shù) ， 的圖像上，則此矩形繞 軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的體積的最大值是_ 三、 解答題 (共5題；共55分)17. （10分） 設(shè)直線 的方程為 . （1） 若 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求 的方程；（2） 若 不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.18. （10分） 如圖

6、，三棱錐PABC中，PA平面ABC，BAC=60，PA=AB=AC=2，E是PC的中點(diǎn) （1） 求異面直線AE和PB所成角的余弦值 （2） 求三棱錐AEBC的體積 19. （10分） (2018高二上呂梁月考) 如圖，在三棱柱 中，點(diǎn)P，G分別是 ， 的中點(diǎn)，已知 平面ABC， = =3， = =2.（I）求異面直線 與AB所成角的余弦值；（II）求證： 平面 ；（III）求直線 與平面 所成角的正弦值.20. （15分） (2018高二下邗江期中) 如圖，在長方體 中， 點(diǎn) 是棱 的中點(diǎn)，點(diǎn) 在棱 上，且 （ 為實(shí)數(shù)）（1） 求二面角 的余弦值； （2） 當(dāng) 時(shí)，求直線 與平面 所成角的正弦值的大小； （3） 求證：直線 與直線 不可能垂直 21. （10分） 如圖，四棱錐 的底面是邊長為1的正方形， 垂直于底面 ， . （1） 求證 ； （2） 求平面 與平面 所成二面角的大小； （3） 設(shè)棱 的中點(diǎn)為 ，求異面直線 與 所成角的大小. 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15