1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：65 離散型隨機(jī)變量的均值與方差（理科專用）姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 以下四個(gè)命題中：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布 ， 若位于區(qū)域(0,1)內(nèi)的概率為0.4，則位于區(qū)域(0,2)內(nèi)的概率為0.8；對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大其中真命題的序號(hào)為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 校園內(nèi)移栽

2、4棵桂花樹，已知每顆樹成活的概率為 ， 那么成活棵數(shù)的方差是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016福建模擬) 一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a，b，c（0，1），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2，則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 44. （2分） (2017高二下景德鎮(zhèn)期末) 某球星在三分球大賽中命中率為 ，假設(shè)三分球大賽中總計(jì)投出8球，投中一球得3分，投丟一球扣一分，則該球星得分的期望與方差分別為（ ） A . 16，32B . 8，32C . 8，8D . 32，325. （2分） 設(shè)離散型隨機(jī)變量

3、的分布列如下，則D等于（ ） 102030P0.6a0.1A . 55B . 30C . 15D . 456. （2分） 一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a，b，c（0，1），已知他投籃一次得分的均值為2，的最小值為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 現(xiàn)在有 張獎(jiǎng)券， 張 元的， 張 元的，某人從中隨機(jī)無(wú)放回地抽取 張獎(jiǎng)券，則此人得獎(jiǎng)金額的數(shù)學(xué)期望為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上吉林期末) 某學(xué)校為了給運(yùn)動(dòng)會(huì)選拔志愿者，組委會(huì)舉辦了一個(gè)趣味答題活動(dòng).參選的志愿者回答三個(gè)問(wèn)題，其中二個(gè)是判斷題

4、，另一個(gè)是有三個(gè)選項(xiàng)的單項(xiàng)選擇題，設(shè) 為回答正確的題數(shù)，則隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望 （ ） A . 1B . C . D . 29. （2分） (2017長(zhǎng)沙模擬) 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，其頻率分布表如下： 質(zhì)量指標(biāo)值分組10，30）30，50）50，70頻率0.10.60.3則可估計(jì) 這批產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)的方差為（ ）A . 140B . 142C . 143D . 134.810. （2分） 已知隨機(jī)變量B（n，p），且E（2）=8，D（4）=32，則n與p的值分別是（ ） A . 20與0.2B . 5與0.8C . 10與0.4D . 8與0.5

5、11. （2分） 已知離散型隨機(jī)變量X等可能取值1，2，3，n若P（1X3）= ， 則n的值為（ ）A . 3B . 5C . 10D . 1512. （2分） (2016高二下故城期中) 某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為（ ） A . 100B . 200C . 300D . 400二、 填空題 (共5題；共8分)13. （2分） 某人進(jìn)行射擊，每次中靶的概率均為0.6，現(xiàn)規(guī)定：若中靶就停止射擊；若沒中靶，則繼續(xù)射擊如果只有4發(fā)子彈，則射擊停止后剩余子彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望為_ 14. （1分） (201

6、8高三上杭州月考) 已知隨機(jī)變量 的分布列如下表，且 ，則 =_, _. 15. （1分） 一個(gè)袋中裝有黑球、白球和紅球共n（nN*）個(gè)，這些球除顏色外完全相同已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是 ，現(xiàn)從袋中任意摸出2個(gè)球若n=15，且摸出的2個(gè)球都是白球的概率是 ，設(shè)表示摸出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E=_ 16. （2分） (2017高二上景德鎮(zhèn)期末) 若X的離散型隨機(jī)變量P（X=x1）= ，P（X=x2）= ，且x1x2 ， 又若EX= ，DX= ，則x1+x2的值為_ 17. （2分） (2016高二下故城期中) 如圖所示，A，B兩點(diǎn)5條連線并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)

7、能通過(guò)的最大信息量依次為2，3，4，3，2現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時(shí)間內(nèi)都通過(guò)的最大信息總量為，則P（8）=_三、 解答題 (共5題；共40分)18. （10分） (2016高三上長(zhǎng)春期中) 某闖關(guān)游戲有這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：該關(guān)卡有一道上了鎖的門，要想通過(guò)該關(guān)卡，要拿到門前密碼箱里的鑰匙，才能開門過(guò)關(guān)但是密碼箱需要一個(gè)密碼才能打開，并且3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該密碼箱被鎖定，從而闖關(guān)失敗某人到達(dá)該關(guān)卡時(shí)，已經(jīng)找到了可能打開密碼箱的6個(gè)密碼（其中只有一個(gè)能打開密碼箱），他決定從中隨機(jī)地選擇1個(gè)密碼進(jìn)行嘗試若密碼正確，則通關(guān)成功；否則繼續(xù)嘗試，直至密碼箱被鎖定 （1） 求這個(gè)人闖關(guān)失敗的概率； （2） 設(shè)該

8、人嘗試密碼的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望 19. （5分） (2013新課標(biāo)卷理) 一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為 ，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立 （1） 求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率； （2） 已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)

9、用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望 20. （10分） (2017高二下淄川期末) 一個(gè)盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號(hào)分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號(hào)分別為2，3，4從盒子中任取4張卡片（假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同） （）求取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率（）在取出的4張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望21. （10分） (2018高二下黑龍江期中) 某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為 .甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料.

10、 （1） 求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率； （2） 求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望E. 22. （5分） (2018高三上南寧月考) 質(zhì)檢部門從某超市銷售的甲、乙兩公司生產(chǎn)的糖果中分別各隨機(jī)抽取100顆糖果檢測(cè)某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，由檢測(cè)結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖：(I)求出頻率分布直方圖(甲）中 的值；記甲、乙兩個(gè)公司各抽取的100顆糖果的質(zhì)量指標(biāo)方差分別為 ，試比較 的大?。ㄖ灰髮懗龃鸢福?；()用樣本情況估計(jì)甲乙另個(gè)公司的產(chǎn)品情況，估計(jì)在甲、乙兩個(gè)公司的糖果中各隨機(jī)抽取1顆，恰有一顆的質(zhì)量指標(biāo)大于20，且另一顆糖果的質(zhì)量指標(biāo)不大于20的概率；()由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，乙公司生產(chǎn)的糖果質(zhì)量指標(biāo)值 服從正態(tài)分布 .其中 近似為樣本平均數(shù) ， 近似為樣本方差 ，設(shè) 表示從乙公司生產(chǎn)的糖果中隨機(jī)抽取10顆，其品質(zhì)指標(biāo)值位于（14.55， 38.45)的顆數(shù)，求 的數(shù)學(xué)期望.注：同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，計(jì)算得 ：若 ，則 ， .第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、