1、高考數(shù)學備考復習（理科）專題九：數(shù)列姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共20題；共40分)1. （2分） 已知數(shù)列滿足 ， 若 ， 則的值為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 600是數(shù)列12，23，34，45，的第（ ）項 A . 20B . 24C . 25D . 303. （2分） 在等比數(shù)列an中，若a1a6a11=e，則ln(a4a8)=（ ）A . B . eC . 1D . 24. （2分） 設(shè)等差數(shù)列的前n項和為 ， 且,則使得的最小的n為（ ）A . 10B . 11C . 12D . 135. （2分） (2017新余模擬) 數(shù)列an是以a為首項

2、，q為公比的等比數(shù)列，數(shù)列bn滿足bn=1+a1+a2+an（n=1，2，），數(shù)列cn滿足cn=2+b1+b2+bn（n=1，2，）若cn為等比數(shù)列，則a+q=（ ） A . B . 3C . D . 66. （2分） (2016高一下唐山期末) 已知an為等比數(shù)列，a4+a7=2，a5a6=8，則a1+a10=（ ） A . 7B . 5C . 5D . 77. （2分） 如圖，橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ， 若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 2010年，我國南方省市遭遇

3、旱澇災害，為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域內(nèi)植樹，第一棵樹在點，第二棵樹在點，第三棵樹在點，第四棵樹在點，接著按圖中箭頭方向，每隔一個單位種一顆樹，那么，第2014棵樹所在的點的坐標是（ ）A . (9,44)B . (10,44)C . (10.43)D . (11,43)9. （2分） 等差數(shù)列中，如果 ， ， 則數(shù)列前9項的和（ ）A . 297B . 144C . 99D . 6610. （2分） (2020海南模擬) 已知數(shù)列 為等比數(shù)列， ，數(shù)列 的前 項和為 ，則 等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若 ，

4、則（ ）A . 1B . 1C . 2D . 12. （2分） 氣象學院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費為元,使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了（ ）A . 800天B . 600天C . 1000天D . 1200天13. （2分） (2017郴州模擬) 算法統(tǒng)宗是明朝程大位所著數(shù)學名著，其中有這樣一段表述：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則塔從上至下的第三層有（ ）盞燈 A .

5、 14B . 12C . 8D . 1014. （2分） 設(shè)等比數(shù)列an的首項a1= ， 前n項和為Sn ， 若S1、2S2、3S3成等差數(shù)列，則an的通項為（ ）A . an=B . an=3nC . an=D . an=15. （2分） 數(shù)列滿足 ， 且對任意的都有： （ ）A . B . C . D . 16. （2分） 設(shè)bn是等差數(shù)列，b1+b2+b3=15，b3+b5+b7=33，Sn是數(shù)列bn前n項和，令若對一切的正整數(shù)n恒成立，則a的取值范圍為（ ）A . （，6B . (,C . (,D . (,17. （2分） (2017高二上中山月考) 已知數(shù)列 ，則 是此數(shù)列中的（ ）

6、 A . 第 項B . 第 項C . 第 項D . 第 項18. （2分） 等比數(shù)列an中，前n項和滿足S5=10，S10=50，則S15=（ ） A . 210B . 250C . 310D . 35019. （2分） 已知數(shù)列an，an0，若a1=3，2an+1an=0，則a6=（ ）A . B . C . 16D . 3220. （2分） 數(shù)列an是等差數(shù)列，若a1+1，a3+2，a5+3構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q=（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共11題；共11分)21. （1分） (2016高一下張家港期中) 已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，

7、且邊a=4，c=3，則ABC的面積等于_ 22. （1分） (2018高一下黑龍江期末) 已知數(shù)列 滿足 ， ，則數(shù)列 的前n項和 _ 23. （1分） (2018蘭州模擬) 已知數(shù)列 滿足 ，若 ，則數(shù)列 的通項 _24. （1分） (2017上海模擬) 已知tan，cot分別是關(guān)于x的二次方程x2+px+q=0（p0，q0）的兩實根的等差中項和等比中項，則p，q滿足的關(guān)系式為_ 25. （1分） (2019浙江模擬) 在從100到999的所有三位數(shù)中，百位、十位、個位數(shù)字依次構(gòu)成等差數(shù)列的有_個；構(gòu)成等比數(shù)列的有_個 26. （1分） 等差數(shù)列an的前三項為x1，x+1，2x+3，則x=_

8、；數(shù)列的通項公式an=_ 27. （1分） (2018河北模擬) 已知數(shù)列 滿足 ， ，若 ，則數(shù)列 的前 項和 _ 28. （1分） (2016高一下棗陽期中) 在等差數(shù)列an中，已知a4+a5=12，那么它的前8項和S8等于_ 29. （1分） (2016高三上鹽城期中) 在等比數(shù)列an中，已知a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10=_ 30. （1分） (2018高一下蘇州期末) 將關(guān)于 的方程 （ ）的所有正數(shù)解從小到大排列構(gòu)成數(shù)列 ，其 ， ， 構(gòu)成等比數(shù)列，則 _ 31. （1分） (2020阿拉善盟模擬) 已知數(shù)列 是遞增的等比數(shù)列， ，則數(shù)列 的前 項和等于_. 三、

9、解答題 (共8題；共45分)32. （5分） (2017高二下瓦房店期末) 已知數(shù)列 滿足 ， 是數(shù)列 的前 項和. （1） 求數(shù)列 的通項公式 ； （2） 令 ，求數(shù)列 的前 項和 . 33. （5分） (2017黃陵模擬) 已知等差數(shù)列an滿足：a1=2，且a1 ， a2 ， a3成等比數(shù)列 （1） 求數(shù)列an的通頂公式 （2） 記Sn為數(shù)列an的前n項和，是否存在正整數(shù)n使得Sn60n+800？若存在，求n的最小值：若不存在，說明理由 34. （5分） (2016高二上南陽期中) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn ， 且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列bn中，b1=1，點P（bn ， bn+1

10、）在直線xy+2=0上 （1） 求a1和a2的值； （2） 求數(shù)列an，bn的通項an和bn； （3） 設(shè)cn=anbn，求數(shù)列cn的前n項和Tn 35. （5分） 某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列an，每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列bn，完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)

11、列的通項公式；a1=10a2=9.5a3=9a4=8.5b1=2b2=3b3=4.5b4=6.75（2）從2013年算起，累計各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始超過200萬張？36. （5分） (2017高一下宜春期末) 已知函數(shù)f（x）= ，數(shù)列an滿足a1=1，an+1=f（ ），nN* （1） 求數(shù)列an的通項公式； （2） 令bn= （n2），b1=3，Sn=b1+b2+bn，若Sn 對一切nN*成立，求最小正整數(shù)m 37. （5分） (2017金山模擬) 數(shù)列bn的前n項和為Sn ， 且對任意正整數(shù)n，都有 ； （1） 試證明數(shù)列bn是等差數(shù)列，并求其通項公式； （2） 如果等比數(shù)列an共

12、有2017項，其首項與公比均為2，在數(shù)列an的每相鄰兩項ai與ai+1之間插入i個（1）ibi（iN*）后，得到一個新數(shù)列cn，求數(shù)列cn中所有項的和； （3） 如果存在nN*，使不等式 成立，若存在，求實數(shù)的范圍，若不存在，請說明理由 38. （10分） (2020高二上吳起期末) 已知 為等差數(shù)列,其前 項和為 , 為等比數(shù)列,滿足: , , , （1） 求 和 ; （2） 設(shè) ,求數(shù)列 的前 項和 . 39. （5分） 數(shù)列an的前n項和為Sn ， a1=2，Sn=an1（nN*）（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)bn=nan ， 求數(shù)列bn的前n項和Tn 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共20題；共40分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略13-1、14-1、答案：略15-1、答案：略16-1、答案：略17-1、18-1、19-1、答案：略20-1、答案：略二、 填空題 (共11題；共11分)21-1、22-1