1、長春市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期文數(shù)期末考試試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高二下河南期中) 已知y=8x2 ， 則它的焦點坐標(biāo)為（ ） A . （2，0）B . （0，2）C . D . 2. （2分） (2019高二上武威期末) 已知橢圓 上一點 到橢圓一個焦點的距離為3，則 到另一焦點的距離為（ ） A . 2B . 3C . 5D . 7.3. （2分） (2016高三下習(xí)水期中) 命題“x2+y2=0，則x=y=0”的否定命題為（ ） A . 若x2+y2=0，則x0且y0B . 若x2+y2=0，則x0或y0C . 若x2

2、+y20，則x0且y0D . 若x2+y20，則x0或y04. （2分） 設(shè)命題p:非零向量是的充要條件；命題q“x1”是“x3”的充要條件，則（ ）A . 為真命題B . 為假命題C . 為假命題D . 為真命題5. （2分） 已知數(shù)列 ，“ 為等差數(shù)列”是“ ， ”的（ ） A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件6. （2分） 某中學(xué)要在高一年級的二、三、四班中任選一個班參加社區(qū)服務(wù)活動，有人提議用如下方法選班：擲兩枚硬幣，正面向上記作2點，反面向上記作1點，兩枚硬幣的點數(shù)和是幾，就選幾班按照這個規(guī)則，當(dāng)選概率最大的是（ ） A . 二

3、班B . 三班C . 四班D . 三個班機會均等7. （2分） (2016高二下南陽期末) 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）=0，當(dāng)x0時，有f（x）xf（x）0成立，則不等式f（x）0的解集是（ ） A . （，3）（0，3）B . （，3）（3，+）C . （3，0）（0，3）D . （3，0）（3，+）8. （2分） (2016高一下海南期中) 等差數(shù)列an的前n項和為Sn ， 若a2+a4+a6=12，則S7的值是（ ） A . 21B . 24C . 28D . 79. （2分） 若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an滿足a2=1，a3a7a5=56，其前n項的和為Sn ， 則

4、S5=（ ）A . 31B . C . D . 以上都不對10. （2分） (2017高二下莆田期末) 曲線y=xex在x=1處切線的斜率等于（ ） A . 2eB . eC . 2D . 111. （2分） (2018全國卷文) 已知橢圓 的一個焦點為(2,0),則C的離心率為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高三上煙臺期中) 已知f（x）是定義在（0，+）上的單調(diào)遞減函數(shù)，f（x）是其導(dǎo)函數(shù)，若 x，則下列不等關(guān)系成立的是（ ） A . f（2）2f（1）B . 3f（2）2f（3）C . ef（e）f（e2）D . ef（e2）f（e3）二、 填空題 (共

5、4題；共4分)13. （1分） (2018高二上沭陽月考) 已知橢圓 的離心率_。 14. （1分） (2018高三上三明期末) 我國傳統(tǒng)的房屋建筑中，常會出現(xiàn)一些形狀不同的窗欞，窗欞上雕刻有各種花紋，構(gòu)成種類繁多的圖案如圖所示的窗欞圖案，是將半徑為 的圓六等分，分別以各等分點為圓心，以 為半徑畫圓弧，在圓的內(nèi)部構(gòu)成的平面圖形現(xiàn)在向該圓形區(qū)域內(nèi)的隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在黑色部分（忽略圖中的白線）的概率是_15. （1分） 若直線ykx1=0（kR）與橢圓恒有公共點，則m的取值范圍是_16. （1分） (2019高一下江東月考) 已知數(shù)列 的通項公式是 ，其前n項和是 ，對任意的 且 ，則

6、的最大值為_ 三、 解答題 (共6題；共55分)17. （5分） (2015高二上福建期末) 已知雙曲線 （a0，b0）的離心率為 ，虛軸長為4 （1） 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過點（0，1），傾斜角為45的直線l與雙曲線C相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，求OAB的面積 18. （10分） (2017高二下彭州期中) 如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知8090分數(shù)段的學(xué)員數(shù)為21人 （）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和9095分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)n；（）現(xiàn)欲將9095分數(shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生

7、的概率19. （10分） (2017武邑模擬) 已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x1），其中aR （） 當(dāng)a=1時，求證：f（x）0；（） 對任意te，存在x（0，+），使tlnt+（t1）f（x）+a0成立，求a的取值范圍（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828）20. （10分） (2019高三上上海期中) 已知 是公差為 的等差數(shù)列，它的前 項和為 ，等比數(shù)列 的前 項和為 ， ， ， . （1） 求公差 的值； （2） 若對任意的 ，都有 成立，求 的取值范圍； （3） 若 ，判別 是否有解，并說明理由. 21. （10分） (2019高二上余姚期中) 已知橢圓 的短軸長為 ，右焦點 與拋物線 的焦點重合， 為坐標(biāo)原點 （1） 求橢圓 的方程； （2） 設(shè) 、 是橢圓 上的不同兩點，點 ，且滿足 ，若 ，求直線 的斜率的取值范圍. 22. （10分） (2017東城模擬) 已知函數(shù)f（x）=2lnx+ mx（mR）（）當(dāng)m=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；（）若f（x）在（0，+）上為單調(diào)遞減，求m的取值范圍；（）設(shè)0ab，求證： 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1