1、廣西壯族自治區(qū)數(shù)學(xué)高考文數(shù)適應(yīng)性試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017成都模擬) 設(shè)集合A=x|1x3，B=x|x1，則AB=（ ） A . （1，1B . 1，3）C . 1，3D . （1，+）2. （2分） (2018高一下河南月考) 在如圖所示的莖葉圖中，若甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和為（ ）A . 25B . 24C . 21D . 203. （2分） (2016高二下市北期中) 在ABC中，若 （ 2 ）=0，則ABC的形狀為（ ） A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等邊三

2、角形D . 等腰直角三角形4. （2分） (2018高一上徐州期中) 設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a ， b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)yf(x)g(x)在xa ， b上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在a ， b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a ， b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍是（ ）. A . B . 1,0C . (，2D . 5. （2分） 名著算學(xué)啟蒙中有如下題：“松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等”這段話的意思是：“松有五尺長，竹有兩尺長，松每天增長前一天長度的一半，竹每天增長前一天長度的兩倍”

3、為了研究這個問題，以a代表松長，以b代表竹長，設(shè)計了如圖所示的程序框圖，輸入的a，b的值分別為5，2，則輸出的n的值為（ ） A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） 已知函數(shù) 的最大值為 ，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為 且 的圖象關(guān)于點 對稱，則下列判斷正確的是（ ） A . 要得到函數(shù) 的圖象，只需將 的圖象向右平移 個單位B . 函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱C . 當(dāng) 時，函數(shù) 的最小值為 D . 函數(shù) 在 上單調(diào)遞增7. （2分） (2016高一下惠陽期中) 找出圖中三視圖所對應(yīng)的實物圖形是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015岳陽模擬) 若

4、變量x，y滿足不等式組 ，且z=3xy的最大值為7，則實數(shù)a的值為（ ） A . 1B . 7C . 1D . 79. （2分） (2017黑龍江模擬) 若函數(shù) 則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（ ） A . 原點軸對稱B . x軸對稱C . y軸對稱D . y=x對10. （2分） (2017高一下禪城期中) 在等差數(shù)列an中，a1=3，a10=3a3 ， 則an的前12項和S12=（ ） A . 120B . 132C . 144D . 16811. （2分） 已知O為坐標(biāo)原點，雙曲線=1（a0，b0）的右焦點F，以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點O的兩點A、B，若（+）=0，則雙曲線的離

5、心率e為（ ）A . 2B . 3C . D . 12. （2分） 已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）= ，若關(guān)于x的方程f（x）2+af（x）+b=0，a，bR有且僅有6個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . ， ）（ ，1B . （ ， ）（ ，1）C . （ ， ）D . （ ，1）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2020高二上黃陵期末) 表示虛數(shù)單位，則 _. 14. （1分） (2018高一下威遠(yuǎn)期中) 已知 ， ，若向量 與 垂直，則 的值是_15. （1分） 已知角終邊上一點P與點A（a，b）（ab0）關(guān)于x軸對稱，角終邊

6、上一點Q與點A關(guān)于直線y=x對稱，則 的值為_ 16. （1分） (2015高二上集寧期末) 直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，BAC=30，BC=1，AA1= ，M是CC1的中點，則異面直線AB1與A1M所成角為_ 三、 解答題. (共7題；共55分)17. （5分） (2017青州模擬) 已知數(shù)列an是遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8 （）求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項和，bn= ，求數(shù)列bn的前n項和Tn 18. （5分） 某中學(xué)在校就餐的高一年級學(xué)生有440名，高二年級學(xué)生有460名，高三年級學(xué)生有500名；為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，用分

7、層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結(jié)果如下表（服務(wù)滿意度為x，價格滿意度為y）y人數(shù)x價格滿意度12345服務(wù)滿意度111220221341337884414641501231（1）求高二年級共抽取學(xué)生人數(shù)；（2）求“服務(wù)滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差；（3）為提高食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從x3且2y4的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率19. （15分） 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平面A

8、BCD，EFAB，AB=2，BC=EF=1，AE= ，DE=3，BAD=60，G為BC的中點（1） 求證：FG平面BED；（2） 求證：平面BED平面AED；（3） 求多面體EFABCD的體積20. （5分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M（2，2），P是動點，且POM的三邊所在直線的斜率滿足kOM+kOP=kPM 求點P的軌跡C的方程；21. （10分） (2019高三上沈陽月考) 已知函數(shù)f（x）xlnx， （1） 求函數(shù)f（x）過（1，2）的切線的方程 （2） 過點P（1，t）存在兩條直線與曲線yf（x）相切，求t的取值范圍 22. （10分） 已知曲線C1的參數(shù)方程為 ，曲線C2的極坐標(biāo)方程cos（ ）= （1） 將曲線C1和C2化為普通方程； （2） 設(shè)C1和C2的交點分別為A，B，求線段AB的中垂線的參數(shù)方程 23. （5分） 已知函數(shù)f（x）=log3 ，g（x）=2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x） （）當(dāng)a=1時，證明：h（x）為奇函數(shù)；（）若關(guān)于x的方程f（x）=log3g（x）有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-