1、七數(shù)學(xué)廣角,亞?wèn)|第一小學(xué)：丁寶生,其中一瓶少3片。,打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù),用手掂一掂，比較輕的就是少的那一瓶。,用秤稱(chēng),像這種比較輕的物品，我們一般借助天平來(lái)測(cè)量它的重量。,在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片，如果平衡說(shuō)明這兩個(gè)都不是次品.,在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片，如果不平衡，說(shuō)明次品就在翹起來(lái)的那邊。,在生活中我們常常會(huì)遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個(gè)質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，像這類(lèi)問(wèn)題我們把它叫做“找次品”。,這里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來(lái)。,可以用天平稱(chēng)。,天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。,1,我用手掂了掂，掂不出來(lái)。,這里

2、有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，用天平秤來(lái)稱(chēng)，幾次保證找到。,1,小組合作討論：（1）把物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱(chēng)幾次，能保證找出次品來(lái)？,在天平的兩邊各放2瓶鈣片，天平不平衡，次品就在翹起來(lái)的那邊。再把翹起來(lái)的那邊的2個(gè)分一個(gè)到天平的另一邊，翹起來(lái)的那邊就是次品。,如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那個(gè)就是次品，就只要稱(chēng)1次。,也就是說(shuō)這是偶然情況，如果我們要保證一定能從5個(gè)零件當(dāng)中找到1個(gè)次品，就需要2次。,1,這里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，設(shè)法把它找出來(lái)。,3,5,（2，2，1）,（1

3、，1，1，1，1）,2,2,把每次稱(chēng)的過(guò)程記錄下來(lái)吧。,每次拿2個(gè)稱(chēng)太慢了，能不能分成幾份稱(chēng)呢?,在一些零件里有1個(gè)是次品(次品重一些)，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)?,2,咱們從9個(gè)零件開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧!,觀察實(shí)驗(yàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么?,如果待測(cè)物體總數(shù)是三的倍數(shù)，其中有一個(gè)是次品，用天平來(lái)稱(chēng)，我們把它平均分成三份，保證找出次品所用的次數(shù)就是最少的。,小結(jié)：,平均分成3份稱(chēng)，需要稱(chēng)的次數(shù)最少。,平均分成3份稱(chēng)的方法最好。,如果零件是10個(gè)，11個(gè)應(yīng)該怎樣稱(chēng)?,研究記錄表,5,3,(2,2,1),2,2,6,3,(2,2,2),2,2,7,3,(2,2,3),2,2,8,3,(3,3,2),

4、2,2,9,3,(3,3,3),2,最佳分法,3,最好是平均分,或者使多的一份與少的一份個(gè)數(shù)只相差1,2,10,3,(3,3,4),3,3,11,3,(4,4,3),3,3,找次品的最優(yōu)策略：一、把待測(cè)物品分成3份；二、能夠平均分成3份就平均分成3份，盡量平均分，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得盡量平均，如7（2，2，3）。,有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水?,分成3份(3，3，4)，則至少稱(chēng)3次可以保證找出這瓶鹽水。,1.,(1)如果用天平稱(chēng)，稱(chēng)幾次可以找

5、出來(lái)?2次。,我吃了2個(gè)。,這9筐里你吃的是哪一筐?,300g/筐,(2)你能稱(chēng)2次就保證把它找出來(lái)嗎?,將9筐分成3份(3，3，3)，天平兩邊分別放3筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。再?gòu)氖Ｓ嗳鹬腥煽穑謩e放在天平兩盤(pán)中各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹(shù)吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如。,(3)如果天平兩邊各放4筐，稱(chēng)一次有可能稱(chēng)出來(lái)嗎?有可能。,2.有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱(chēng)，至少幾次可以找出這盒餅干?,3次。,3.計(jì)算。,+,512,+,+,1

6、-,+,-,1,3,4.小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是34歲，3年后爸爸比小明大24歲。今年小明和爸爸各多少歲?,今年小明的年齡:(34-24)2=5(歲)今年爸爸的年齡:5+24=29(歲)答:今年小明5歲，爸爸29歲。,5.1箱糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這袋糖果來(lái)?,你會(huì)用下面的圖表示稱(chēng)的過(guò)程嗎?,把12袋糖分成3份，每份4袋。,天平兩邊各放4袋。,平衡,不平衡,6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重還是輕。你能用天平找出來(lái)嗎?,任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱(chēng)量的那袋一起放到天平上，若未稱(chēng)量的重，則它大于500克,若輕,則它小于500克;如果任取兩袋放在天平上時(shí),天平不平衡,則將較重的與未稱(chēng)量的一起放到天平上,若較重的與未稱(chēng)量的一樣重,則先前那袋小于500克,若較重的依然重,則較重的大于500克。,7.*五(1)班有25人，許多同學(xué)參加了課外小組。參加音樂(lè)組的有12人，參加美術(shù)組的有10人，兩個(gè)組都沒(méi)參加的有6人。既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有多少人?12+10+6-25=3(人)答:既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)