1、28.1銳角三角函數(shù)(1),澤普縣第三中學：艾克拜爾江買買提,學習目標：,掌握正弦，余弦，正切函數(shù)意義，能依據(jù)正弦函數(shù)定義進行有關計算.,【教學難點】加深“直角三角形中，當它的某一銳角固定時，這角的對邊與斜邊的比是個定值”的理解.,【教學重點】了解正弦函數(shù)定義，理解當銳角一定時，它所對的直角邊與斜邊的比固定不變這一事實.,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？,A,B,C,當A=

2、30時,自學指導1：,問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是45，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？,A,B,C,當A=45時,問題為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是60，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？,A,B,C,當A=60時,當A取其他一定度數(shù)的銳角時,它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值嗎?,一般地,在RtABC中，C=90,我們把銳角A的對邊與斜邊的

3、比值叫做A的正弦(sine),記作sinA,即:,sinA=,B的正弦如何表示呢?,定義：,對于銳角A的每一個確定的值,sinA有唯一確定的值與它對應,所以sinA是A的函數(shù).,sinB=,(1)sinA不是一個角(2)sinA不是sin與A的乘積(3)sinA是一個比值(4)sinA沒有單位,自學檢測1：,1.判斷對錯:,1)如圖(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一個比值（注意比的順序），無單位；,2)如圖，sinA=（）,2.在RtABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴大100倍，sinA的值（）A.擴大100倍B.縮小C

4、.不變D.不能確定,C,練一練,自學檢測2：,練一練,4.如圖,在RtABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.,解:在RtABC中,自學檢測3：,如圖，在RtABC中，C90，當銳角A確定時，A的對邊與斜邊的比就隨之確定，此時，其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？,當銳角A的大小確定時，A的鄰邊與斜邊的比、A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的，我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦（cosine），記作cosA，即,把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切（tangent），記作tanA，即,銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù),自學指導2：,自學檢測4：,例4如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若,那么(),B,變題：如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若AB=10，CD=6，求.,自學檢測5：,如圖，在RtABC中，