1、2013年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)本試卷包括三道大題，共24小題.共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi) 2答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題卷上答題無效一、選擇題（每小題3分，共24分）1的絕對值等于（A）. （B）4. （C）. （D）.（第2題）2右圖是由四個相同的小長方體組成的立體圖形，這個立體圖形的正視圖是 （A） （B） （C） （D）3我國第一艘航空母艦遼寧航空艦的電力系統(tǒng)可提供14 000 000瓦

2、的電力14 000 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）. （B）. （C）. （D）. 4不等式的解集在數(shù)軸上表示為 （A） （B） （C） （D）5如圖，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的頂點D在邊AB上，DEAB若為銳角，BCDF，則的大小為（A）30. （B）45. （C）60. （D）75. （第5題） （第6題） 6如圖，ABC內(nèi)接于O，ABC=71，CAB=53 點D在AC弧上，則ADB的大小為（A）46. （B）53. （C）56. （D）71.7如圖，,，AB=3，BD=2，則CD的長為（A）. （B）. （C）2. （D）3. （第7題） （第8題）8如圖，

3、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0,3），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的對應(yīng)點在直線上一點，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為（A）. （B）3. （C）4. （D）5 . 二、填空題（每小題3分，共18分） 9計算： .10吉林廣播電視塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，則這2天平均每天接待游客 人（用含m、n的代數(shù)式表示）.11如圖，MN是O的弦，正方形OABC的頂點B、C在MN上，且點B是CM的中點.若正方形OABC的邊長為7，則MN的長為 . （第11題） （第12題） 12如圖，以ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作??；再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，

4、兩弧交于點D；連結(jié)AD、CD若B=65，則ADC的大小為 度.13如圖，在平面直角坐標系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合，點A在軸上，點B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，則的值為 . （第13題） （第14題）14如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線于點B、C，則BC的長值為 .三、解答題（本大題共10小題，共78分）15（6分）先化簡，再求值：，其中.16（6分）甲、乙兩人各有一個不透明的口袋，甲的口袋中裝有1個白球和2個紅球，乙的口袋中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其他都相同甲、乙兩人分別從各自口袋中隨機摸出1個球

5、，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩人摸出的球顏色相同的概率.17（6分）某班在“世界讀書日”開展了圖書交換活動，第一組同學(xué)共帶圖書24本，第二組同學(xué)共帶圖書27本.已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶1本圖書，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍求第一組的人數(shù) 18（6分）在ABC中，ABAC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形求證：ADBF（第18題） 19（7分）如圖，岸邊的點A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點C距水面的高度CD為23.17米從點A處測得橋墩頂部點C的仰角為26，求岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）【參考

6、數(shù)據(jù)：sin26=0.44，cos26=0.90，tan26=0.49】（第19題）20（7分）某校學(xué)生會為了解學(xué)生在學(xué)校食堂就餐剩飯情況，隨機對上周在食堂就餐的n名學(xué)生進行了調(diào)查，先調(diào)查是否剩飯的情況，然后再對其中剩飯的每名學(xué)生的剩飯次數(shù)進行調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖 （第20題）（1）求這n名學(xué)生中剩飯學(xué)生的人數(shù)及n的值（2）求這n名學(xué)生中剩飯2次以上的學(xué)生占這n名學(xué)生人數(shù)的百分比（3）按上述統(tǒng)計結(jié)果，估計上周在學(xué)校食堂就餐的1 200名學(xué)生中剩飯2次以上的人數(shù)21（8分）甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工

7、作效率繼續(xù)工作在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊鋪設(shè)完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時（1）分別求線段BC、DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)甲隊清理完路面時，求乙隊鋪設(shè)完的路面長 （第21題） 22（9分）探究：如圖， 在四邊形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD,AECD于點E若AE=10,求四邊形ABCD的面積.應(yīng)用：如圖，在四邊形ABCD中，ABC+ADC=180，AB=AD,AEBC于點E.若AE=19，BC=10,CD=6,則四邊形ABCD的面積為 . （第22

8、題）23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-2 與x軸交于點A（-1，0）、B（4，0）點M、N在x軸上，點N在點M右側(cè)，MN=2以MN為直角邊向上作等腰直角三角形CMN，CMN=90設(shè)點M的橫坐標為m （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.（2）求點C在這條拋物線上時m的值.（3）將線段CN繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)90后，得到對應(yīng)線段DN. 當(dāng)點D在這條拋物線的對稱軸上時，求點D的坐標.以DN為直角邊作等腰直角三角形DNE, 當(dāng)點E在這條拋物線的對稱軸上時，直接寫出所有符合條件的m值.【參考公式：拋物線（a0）的頂點坐標為】 （第23題）24（12分）如圖，在ABCD中，AB

9、13，BC50，BC邊上的高為12點P從點B出發(fā)，沿B-A-D-A運動，沿B-A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A-D-A運動時的速度為每秒8個單位長度點Q從點 B出發(fā)沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度. P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動設(shè)點P的運動時間為t（秒）連結(jié)PQ （1）當(dāng)點P沿A-D-A運動時，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示） （2）連結(jié)AQ，在點P沿B-A-D運動過程中，當(dāng)點P與點B、點A不重合時，記APQ的面積為S求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）過點Q作QR/AB，交AD于點R，連結(jié)BR，如圖在點P沿B-A-D運動過程中，當(dāng)線段PQ掃過的圖形（

10、陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值.（4）設(shè)點C、D關(guān)于直線PQ的對稱點分別為、，直接寫出/BC時t的值. （第24題）2013年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1A 2D 3B 4D 5C 6C 7B 8C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9 10 1128 1265 13 146三、解答題（本大題共10小題，共78分）15原式 （4分）當(dāng)時，原式11 （6分）甲乙結(jié)果白紅紅白（白，白）（紅，白）（紅，白）白（白，白）（紅，白）（紅，白）紅（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）16 或 （4分）P（兩人摸出

11、的球顏色相同） （6分） 17設(shè)第一組有人 根據(jù)題意，得 （3分）解得. 經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意答：第一組有6人 （6分）18. 四邊形ADEF為平行四邊形，ADEF ,ADEF. ACBFEB. （3分）ABAC, ACBB. FEBB. （5分）EFBF. ADBF. （7分）19由題意知,DEAB2.17, 10. 在RtCAE中,CAE, （3分）(米) . 答: 岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離約為米. （7分）20（1）58+41+6105（人） ，10570%150, 所以這n名學(xué)生中剩飯的學(xué)生有105人，n的值為150. （3分） （2）4%, 所以剩飯2次以上的學(xué)

12、生占這n名學(xué)生人數(shù)的4%. （5分） （3）48（人）. 所以估計上周在學(xué)校食堂就餐的1 200名學(xué)生中剩飯2次以上的約有48人.（7分） 21.（1）設(shè)線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 圖象經(jīng)過（3，0）、（5，50）, 線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. （2分） 設(shè)線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 乙隊按停工前的工作效率繼續(xù)工作， 25.圖象經(jīng)過（6.5，50）, 50，解得.線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. （5分）（2）甲隊每小時清理路面的長為 20，甲隊清理完路面時,8.把8代入，得87.5.答：當(dāng)甲隊清理完路面時,乙隊鋪設(shè)完的路面長為87.5米. （8分）22探究：

13、過點A作AFCB,交CB的延長線于點F. AECD，BCD，四邊形AFCE為矩形. （2分）FAE.FABBAE.EADBAE，F(xiàn)ABEAD. ABAD，F(xiàn)AED，AFBAED. AFAE.四邊形AFCE為正方形. 100. （6分）拓展：. （9分）23（1）拋物線經(jīng)過點A(,0)、B(4,0)， 解得拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. （2分）（2）由題意知，點C的坐標為(m,)， （3分）點C(m,2)在拋物線上，2，解得，.點 C在這條拋物線上時，的值為或. （5分）（3）由旋轉(zhuǎn)得，點D的坐標為(m，-2). 拋物線的對稱軸為直線. 點D在這條拋物線的對稱軸上，點D的坐標為. （7分）或或或. （10分）24. （1）當(dāng)點P沿AD運動時，AP.當(dāng)點P沿DA運動時，AP5028108. （2分）（2）當(dāng)點P與點A重合時，BPAB，t1. 當(dāng)點P與點D重合時，APAD，50，t.當(dāng)0t1時，如圖.作過點Q作QEAB于點E.SABQ，QE.S.當(dāng)1t時，如圖.S，S. （6分）（3）當(dāng)點P與點R重合時，APBQ，t.當(dāng)0t1時，如圖.，PMQM.ABQR，