1、福州市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 觀察下列數(shù)的特點，1， 1， 2， 3， 5， 8， x ， 21， 34， 55， 中，其中x是（ ） A . 12B . 13C . 14D . 152. （2分） (2016高一下武城期中) 已知| |=5，| |=3，且 =12，則向量 在向量 上的射影等于（ ） A . 4B . 4C . D . 3. （2分） (2019高一下佛山月考) 已知等比數(shù)列 滿足 ，且 ，則 （ ） A . 8B . 16C . 32D . 644. （2分） (2016高二上西

2、安期中) 設(shè)函數(shù)f（x）= 則不等式f（x）f（1）的解集是（ ） A . （3，1）（3，+）B . （3，1）（2，+）C . （1，1）（3，+）D . （，3）（1，3）5. （2分） (2017高一下桃江期末) 在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（ ） A . 若向量 ，向量 （xy0），則 B . 若四邊形ABCD為菱形，則 C . 點G是ABC的重心，則 D . ABC中， 和 的夾角等于A6. （2分） (2018高一下鶴崗期中) 已知 ，則（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上延安期中) 在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對邊，若a=2

3、bcosC，則此三角形一定是（ ） A . 等腰直角三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰或直角三角形8. （2分） (2016高三上黑龍江期中) 在ABC中，a=3，b=5，sinA= ，則sinB=（ ） A . B . C . D . 19. （2分） (2019高二上溫州期中) 已知數(shù)列 的前 項和為 ， 則 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下安慶期末) 在 中，角 所對的邊分別為 ,若 ，則 為（ ） A . 鈍角三角形B . 直角三角形C . 銳角三角形D . 等邊三角形11. （2分） (2020遼寧模擬) 已知在邊長為3的

4、等邊 中， ，則 （ ） A . 6B . 9C . 12D . 612. （2分） 已知等差數(shù)列中共有18項，其中奇數(shù)項之和為11，偶數(shù)項之和為29，則其公差為（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） 已知向量 若 ，則m=_ 14. （2分） (2016高三上平陽期中) 設(shè)數(shù)列 是公差為d的等差數(shù)列，若a3=2，a9=12，則d=_；a12=_ 15. （1分） 已知直線ax+by1=0（ab0）經(jīng)過圓x2+y22x4y=0的圓心，則 最小值是_ 16. （1分） 計算=_三、 解答題 (共6題；共70分)17. （5分） 在銳角ABC

5、中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且a=2csinA（1）確定角C的大??；（2）若c= ， 且ABC的面積為 ， 求a+b的值18. （15分） (2018高三上西安模擬) 某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為了研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組： ，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1） 根據(jù)“25周歲以上組”的頻率分布直方圖，求25周歲以上

6、組工人日平均生產(chǎn)件數(shù)的中位數(shù)的估計值（四舍五入保留整數(shù)）；（2） 從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率； （3） 規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成 列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在年齡組有關(guān)”？生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計25周歲以上組25周歲以下組合計0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828附： 19. （10分） (2017高二上景德鎮(zhèn)期末) 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，B1BC=90，D為AC的中點，A

7、BB1D （1） 求證：平面ABB1A1平面ABC； （2） 在線段CC1（不含端點）上，是否存在點E，使得二面角EB1DB的余弦值為 ？若存在，求出 的值，若不存在，說明理由 20. （15分） (2015高三上保定期末) 已知拋物線C1：y2=2x與橢圓C2： =1在第一象限交于點A，直線y= x+m與橢圓C2交于B、D兩點，且A，B，D三點兩兩互不重合 （1） 求m的取值范圍； （2） ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？ （3） 求證：直線AB、AD的斜率之和為定值 21. （15分） (2015高三上棗莊期末) 已知函數(shù)f（x）=x4lnxa（x

8、41），aR （1） 求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程； （2） 若當(dāng)x1時，f（x）0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍； （3） f（x）的極小值為（a），當(dāng)a0時，求證： （e=2.71828為自然對數(shù)的底） 22. （10分） 在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是cos（ ）=1 （1） 求直線l的直角坐標方程； （2） 若直線l被圓C截得的弦長為 ，求實數(shù)a的值 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1