1、遼寧省數(shù)學高三上學期理數(shù)12月月考試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高三上哈爾濱月考) 若集合 ，且 ，則集合 可能是 A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下遂溪月考) 復數(shù) 滿足 （ 為虛數(shù)單位），則 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下河北期末) 設(shè) ， 是不同的直線， ， ， 是不同的平面，有以下四個命題其中正確的命題是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2015高三上邢臺期末) 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 廣告費用x

2、（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程 的 為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）A . 63.6萬元B . 65.5萬元C . 67.7萬元D . 72.0萬元5. （2分） 在等比數(shù)列an中，若a4 ， a8是方程x23x+2=0的兩根，則a6的值是（ ）A . B . -C . D . 26. （2分） （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一上宜昌期中) 已知函數(shù)f（x）= ，函數(shù)g（x）=f（x）k有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（ ） A . （0，+）B . 1，+）C . （0，2）D . （1，28.

3、（2分） 設(shè)xR，記不超過x的最大整數(shù)為x，令xxx，則（ ）A . 是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B . 是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C . 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D . 既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列9. （2分） (2015高二上莆田期末) 已知橢圓 +y2=1上一動點P，F(xiàn)為其右焦點，橢圓內(nèi)一定點A（0， ），則|AP|+ |AF|的最小值（ ） A . B . 1C . D . 210. （2分） 已知A，B，C點在球O的球面上，BAC=90，AB=AC=2球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為（ ）A . 12B . 16C . 36D . 2011. （2分） 設(shè)定義在R上的函數(shù)滿

4、足 ， 若 ， 則A . 13B . 2C . D . 12. （2分） (2019高二上長沙期中) 已知雙曲線 的兩條漸近線分別為直線 ， ，經(jīng)過右焦點 且垂直于 的直線 分別交 ， 于 兩點，若 ， ， 成等差數(shù)列，且 ，則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2020海安模擬) 命題A：|x1|3，命題B：(x2)(xa)0；若A是B的充分而不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_. 14. （1分） (2017南陽模擬) 在等腰ABC中，AB=AC，若AC邊上的中線BD的長為6，則ABC的面積的最大值是_ 15. （1分

5、） 函數(shù)f（x）=|4xx2|a有四個零點，則a的取值范圍是_16. （1分） (2019高三上西湖期中) 已知 的內(nèi)角 的對邊分別為 .若 ， 的面積為 ，則 面積的最大值為_. 三、 解答題 (共7題；共50分)17. （5分） (2017孝義模擬) 數(shù)列an滿足an+5an+1=36n+18，nN*，且a1=4 （）寫出an的前3項，并猜想其通項公式；（）若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列bn滿足b1=a1 ， b3=a3 ， 求數(shù)列nbn的前n項和Tn 18. （10分） (2019高一上沈陽月考) 為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這

6、次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題： （1） 填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))； （2） 補全頻數(shù)分布直方圖； （3） 若成績在75.585.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？ 19. （10分） 如圖，點B是以AC為直徑的圓周上的一點，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA平面ABC，點E為PB的中點（）求證：平面AEC平面PBC；（）求直線AE與平面PAC所成角的大小20. （10分） (2020淮北模擬) 已知橢圓 過點 離

7、心率為 . （1） 求 的方程； （2） 如圖，若菱形 內(nèi)接于橢圓 ，求菱形 面積的最小值. 21. （5分） (2018高二下西安期末) 已知函數(shù) . （1） 當 時，求 的圖像在 處的切線方程； （2） 若函數(shù) 在 上有兩個零點，求實數(shù) 的取值范圍. 22. （5分） 在平面直角坐標系xoy中，點A，B的坐標分別是（0，3），（0，3）直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是 （1）求點M的軌跡L的方程；（2）若直線L經(jīng)過點P（4，1），與軌跡L有且僅有一個公共點，求直線L的方程23. （5分） (2018高二下臨澤期末) 證明下列不等式：（1） 用分析法證明： ；（2） 已知 是正實數(shù)，且 .求證： .第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-