1、武漢市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共14分)1. （1分） (2017長寧模擬) 設(shè)集合A=x|x2|1，xR，集合B=Z，則AB=_ 2. （1分） (2018高二下上海月考) 若復(fù)數(shù) 滿足 ，則 _ 3. （1分） 圖1是計(jì)算圖2中陰影部分面積的一個(gè)程序框圖，則圖1中處應(yīng)填_4. （1分） 從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取20袋，測得各袋的質(zhì)量分別為(單位：g)492 496 494 495 498497 501 502 504 496497 503 506 508 507492 496 500 501 499根據(jù)頻率分布估計(jì)總體

2、分布的原理，該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5501.5 g之間的概率約為_5. （1分） (2019高二下海安月考) 從 (其中 )所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概率為_ 6. （1分） (2018茂名模擬) 以坐標(biāo)原點(diǎn) 為圓心的圓與拋物線及其準(zhǔn)線 分別交于點(diǎn) 和 ，若 ，則圓 的方程是_7. （1分） 一個(gè)長方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是 ，這個(gè)長方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是_ 8. （1分） 若函數(shù)f（x）=（m1）x是冪函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（xm）（其中a0，a1）的圖象過定點(diǎn)A的坐標(biāo)

3、為_9. （1分） (2019高二上沈陽月考) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ， ，則 取得最小值的 值為_ 10. （1分） (2019高二上城關(guān)期中) 在圓x2y25x內(nèi)，過點(diǎn) 有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1 ， 最長弦長為an ， 若公差 ，那么n的取值集合為_. 11. （1分） 設(shè)向量 ， 不平行，若向量+與2平行，則實(shí)數(shù)的值為_12. （1分） (2018陜西模擬) 在 中，內(nèi)角 的對邊分別為 ，已知 ,且 ,則 的面積是_13. （1分） (2019高一下上海月考) 當(dāng) 時(shí)，設(shè)關(guān)于 的方程 （ ）根的個(gè)數(shù)為 ，那么 的取值構(gòu)成的集合為_（用列舉法表示） 14.

4、 （1分） (2019高一下上海月考) 將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖象，若對滿足 的 、 ，有 的最小值為 ，則 _ 二、 解答題 (共6題；共50分)15. （5分） (2018高三上吉林月考) 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c ， 面積為S ， 已知 （）求證：a、b、c成等差數(shù)列；（）若 ，求b 16. （5分） (2016深圳模擬) 在三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長為2的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AA1、A1B1上，且AE= ，A1F= ，CEEF （）證明：平面ABB1A1平面ABC；（）若CACB，求直線AC1與平面C

5、EF所成角的正弦值17. （10分） (2018江西模擬) 如圖，已知橢圓 ： 的離心率為 ，上、下頂點(diǎn)分別為 、 ，點(diǎn) 在橢圓上，且異于點(diǎn) 、 ，直線 、 與直線 ： 分別交于點(diǎn) 、 ，且 面積的最大值為 .（1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 求線段 的長的最小值. 18. （10分） (2017高二下徐州期末) 如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100m的圓形廣場（圓心為O）與此公路一邊所在直線l相切于點(diǎn)A點(diǎn)P為北半圓弧（弧APB）上的一點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為Q計(jì)劃在PAQ內(nèi)（圖中陰影部分）進(jìn)行綠化設(shè)PAQ的面積為S（單位：m2） （1） 設(shè)BOP=（rad），將S表示為的函數(shù)

6、； （2） 確定點(diǎn)P的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積 19. （10分） (2018高二下大連期末) 已知函數(shù) . （1） 若曲線 與直線 相切，求實(shí)數(shù) 的值； （2） 若函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn) ， ，證明 . 20. （10分） (2018高一下汕頭期末) 已知等差數(shù)列 的首項(xiàng) ，公差 且 、 、 分別是等比數(shù)列 的第 、 、 項(xiàng) （1） 求數(shù)列 與 的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)數(shù)列 滿足 ，求 的值（結(jié)果保留指數(shù)形式） 三、 選做題 (共4題；共30分)21. （10分） (2015高三上孟津期末) 如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊BC與AD的延長線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長線上 （1） 若 =

7、 ， = ，求 的值； （2） 若EFCD，證明：EF2=FAFB 22. （5分） (2017泰州模擬) 設(shè)矩陣M= ，N= ，若MN= ，求矩陣M的逆矩陣M1 23. （10分） 在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C：y=與直線y=kx+a(a0)交與M,N兩點(diǎn)，（1） 當(dāng)k=0時(shí)，分別求C在點(diǎn)M和N處的切線方程；（2） y軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，總有OPM=OPN？說明理由.24. （5分） 已知a1，求證：+2 四、 必做題 (共2題；共20分)25. （5分） (2017山東模擬) 某高中組織數(shù)學(xué)知識競賽，采取答題闖關(guān)的形式，分兩種題型，每種題型設(shè)兩關(guān)“數(shù)學(xué)文化”題答對一道得5分，

8、“數(shù)學(xué)應(yīng)用”題答對一道得10分，答對一道題即可進(jìn)入下一關(guān)，否則終止比賽有甲、乙、丙三人前來參賽，設(shè)三人答對每道題的概率分別是 、 、 ，三人答題互不影響甲、乙選擇“數(shù)學(xué)文化”題，丙選擇“數(shù)學(xué)應(yīng)用”題 （）求乙、丙兩人所得分?jǐn)?shù)相等的概率；（）設(shè)甲、丙兩人所得分?jǐn)?shù)之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列與期望26. （15分） 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為 ,且 .對一切實(shí)數(shù) x ,不等式恒成立(a 0).（1） 求的值；（2） 求函數(shù) 的表達(dá)式；（3） 求證:第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答題 (共6題；共50分)15-1、1