1、海口市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） 為了估計某水池中魚的尾數(shù)，先從水池中捕出2000尾魚，并給每尾魚做上標記（不影響存活），然后放回水池，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，再從水池中捕出500尾魚，其中有標記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該水池中魚的尾數(shù)為（ ）A . 10000B . 20000C . 25000D . 300002. （2分） 從單詞“equation”中選取5個不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相連且順序不變）概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知向量=(3,4

2、),=(2,-1)，如果向量-x與垂直，則x的值為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上豐臺期中) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件5. （2分） (2017廣西模擬) 若函數(shù)f（x）=2sinx（01）在區(qū)間 上的最大值為1，則=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017天心模擬) 給出下列四個命題： 回歸直線 恒過樣本中心點 ；“x=6”是“x25x6=0”的必要不充分條件；“x0R，使得x02+2x0+30”的否定是“對xR，均有x2+2x+30

3、”；“命題pq”為真命題，則“命題pq”也是真命題其中真命題的個數(shù)是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 在空間在，設(shè)m，n，l是三條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A . 若ml，nl，則mnB . 若m，n，則mnC . 若m，m，則D . 若m，m，則8. （2分） (2015高二下集寧期中) 已知雙曲線kx22ky2=4的一條準線是y=1，則實數(shù)k的值是（ ） A . B . C . 1D . 19. （2分） (2016淮南模擬) 閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（ ） A . 計算數(shù)列2n1前5項的和B . 計算數(shù)列2n1前5

4、項的和C . 計算數(shù)列2n1前6項的和D . 計算數(shù)列2n1前6項的和10. （2分） (2018高二下黃陵期末) 某公司的班車在7:30，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達發(fā)車站乘坐 班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上哈爾濱月考) 已知雙曲線 的左、右焦點分別為 ，過 作圓 的切線，交雙曲線右支于點 ，若 ，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2012山東理) 設(shè)函數(shù)f（x）= ，g（x）=ax2+bx（a，bR，a0

5、）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則下列判斷正確的是（ ） A . 當(dāng)a0時，x1+x20，y1+y20B . 當(dāng)a0時，x1+x20，y1+y20C . 當(dāng)a0時，x1+x20，y1+y20D . 當(dāng)a0時，x1+x20，y1+y20二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二上江蘇月考) 以雙曲線 的右焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為_.14. （1分） (2016高一上東莞期末) 若某圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的表面積為_ 15. （1分） 已知橢圓的半焦距為

6、C，（C0），左焦點為F，右頂點為A，拋物線y2=（a+c）x與橢圓交于B，C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率是_16. （1分） 函數(shù)y=3cos x的最大值為_ 三、 解答題 (共6題；共35分)17. （5分） (2016高二上泉港期中) 已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax24bx+1（）設(shè)集合P=1，2，3，集合Q=1，1，2，3，4，從集合P中隨機取一個數(shù)作為a，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為b，求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，+）上是增函數(shù)的概率；（）設(shè)點（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的隨機點，求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，+）上是增函數(shù)的概率18. （5分） 設(shè)雙曲線C的兩個焦點為（ ， 0），

7、（,0），一個頂點（1，0），求雙曲線C的方程，離心率及漸近線方程19. （5分） (2018佛山模擬) 已知直線 過點 ，且與拋物線 相交于 兩點，與 軸交于點 ，其中點 在第四象限， 為坐標原點.()當(dāng) 是 中點時，求直線 的方程；()以 為直徑的圓交直線 于點 ，求 的值.20. （10分） (2020高三上黃浦期末) 在ABC中，a ， b ， c分別是角A ， B ， C的對邊，且acosC（2bc）cosA（1） 若 3，求ABC的面積； （2） 若BC，求2cos2B+cos2C的取值范圍. 21. （5分） (2017高三上廊坊期末) 已知向量 =（2sin ，2sin ），

8、=（cos ， sin ） （）求函數(shù)f（x）= + 的最小正周期；（）若= ，g（）=tan2， + 且 +k（kZ），數(shù)列an滿足a1= ，an+12= ang（an）（n16且nN*），令bn= ，求數(shù)列bn的通項公式及前n項和Sn 22. （5分） (2017高二下運城期末) 橢圓 （ab0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為 ，該橢圓的離心率為 （）求橢圓的方程；（）過點 的直線l與橢圓交于兩個不同的點M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 選擇題： (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、