1、武漢市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） (2018高二下甘肅期末) 已知隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ，且 ， ， 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且 2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且 3.476x5.648；y與x正相關(guān)且 5.437x8.493；y與x正相關(guān)且 4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 將4個(gè)相

2、同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子既要有白球，又要有黑球，且每個(gè)盒子中球數(shù)不能少于2個(gè)，則所有不同的放法的種數(shù)為（ ）A . 12B . 3C . 18D . 64. （2分） 為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，對(duì)100只某種動(dòng)物進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表：患者未患者合計(jì)服用藥104050沒服用藥203050合計(jì)3070100經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值k4.762，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)（ ）的前提下認(rèn)為藥物有效，已知獨(dú)立性檢驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)量K2的臨界值參考表為：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.024

3、6.6357.87910.828A . 0.005B . 0.05C . 0.010D . 0.0255. （2分） (2017高二下和平期末) 某學(xué)校為解決教師的停車問題，在校內(nèi)規(guī)劃了一塊場(chǎng)地，劃出一排12個(gè)停車位置，今有8輛不同的車需要停放，若要求剩余的4個(gè)空車位連在一起，則不同的停車方法有（ ） A . 種B . 種C . 8 種D . 2 種6. （2分） 有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機(jī)抽取一粒，則這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為（ ）A . 0.72B . 0.89C . 0.8D . 0.767. （2分） (2019臺(tái)州模擬) 已知六人排成

4、一排拍照，其中甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，甲、丁兩人必須相鄰，則滿足要求的排隊(duì)方法數(shù)為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2020金堂模擬) 已知變量 與 線性相關(guān)，由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù) ， ，線性回歸方程 中的系數(shù) ， 滿足 ，則線性回歸方程為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2013四川理) 從1，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lgalgb的不同值的個(gè)數(shù)是（ ） A . 9B . 10C . 18D . 2010. （2分） 某同學(xué)寒假期間對(duì)其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，列出了如表22列聯(lián)表：

5、 偏愛蔬菜偏愛肉類合計(jì)50歲以下481250歲以上16218合計(jì)201030則可以說(shuō)其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)的把握為（ ）附：參考公式和臨界值表K2= P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A . 90%B . 95%C . 99%D . 99.9%11. （2分） (2016高二下吉林期中) 已知某一隨機(jī)變量的分布列如下，且E=6.3，則a的值為（ ） 4a9P0.50.1bA . 5B . 6C . 7D . 812. （2分） 隨機(jī)變量的分布列如表，其中a，b，c成等差數(shù)列若E（）= ，則D（）=（ ） 123PabcA . B . C . D .

6、 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 袋中有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)黑球，現(xiàn)不放回地每次抽取1個(gè)球，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率為_14. （1分） 已知x、y的取值如下表：x2345y2.23.85.56.5從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為=1.46x+ ， 則為_15. （1分） (2016高二下三門峽期中) （x2+ 2）n展式中的常數(shù)項(xiàng)是70，則n=_ 16. （1分） (2017高二上清城期末) 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，2），P（4）=0.84，則P（0）=_ 三、 解答題 (共6題；共45分)17. （10分） (2016高二下

7、河南期中) 某城市理論預(yù)測(cè)2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示 年份2007+x（年）01234人口數(shù)y（十萬(wàn)）5781119（1） 請(qǐng)根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程； （2） 據(jù)此估計(jì)2012年該城市人口總數(shù) 參考公式： 18. （10分） (2017河南模擬) 某地區(qū)擬建立一個(gè)藝術(shù)搏物館，采取競(jìng)標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過(guò)層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo)現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請(qǐng)專家設(shè)計(jì)了一個(gè)招標(biāo)方案：兩家公司從6個(gè)招標(biāo)總是中隨機(jī)抽取3個(gè)總題，已知這6個(gè)招標(biāo)問題中，甲公司可正確回答其中4道題目，而乙公司能正面回答每道題目的概率均為

8、，甲、乙兩家公司對(duì)每題的回答都是相獨(dú)立，互不影響的 （1） 求甲、乙兩家公司共答對(duì)2道題目的概率； （2） 請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競(jìng)標(biāo)成功的可能性更大？ 19. （5分） 為了了解某學(xué)校高二年級(jí)學(xué)生的物理成績(jī)，從中抽取n名學(xué)生的物理成績(jī)（百分制）作為樣本，按成績(jī)分成 5組：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，頻率分布直方圖如圖所示成績(jī)落在70，80）中的人數(shù)為20 男生女生合計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)（）求a和n的值；（）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該校高二學(xué)生物理成績(jī)的平均數(shù) 和中位數(shù)m；（）成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，樣本中成績(jī)落在50

9、，80）中的男、女生人數(shù)比為1：2，成績(jī)落在80，100中的男、女生人數(shù)比為3：2，完成22列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與性別有關(guān)參考公式和數(shù)據(jù)：K2= P（K2k）0.500.050.0250.005k0.4553.8415.0247.87920. （5分） 用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)（1）可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？（2）可組成多少個(gè)四位偶數(shù)？（3）將（1）中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問第85項(xiàng)是什么？21. （10分） (2018高二下葫蘆島期中) 已知 (nN*)的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是101.（1） 求展開式中各

10、項(xiàng)系數(shù)的和； （2） 求展開式中含 的項(xiàng) 22. （5分） (2020南昌模擬) 某城市一社區(qū)接到有關(guān)部門的通知，對(duì)本社區(qū)居民用水量進(jìn)行調(diào)研，通過(guò)抽樣調(diào)查的方法獲得了100戶居民某年的月均用水量（單位：t），通過(guò)分組整理數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示： （）求圖中m的值；并估計(jì)該社區(qū)居民月均用水量的中位數(shù)和平均值.（保留3位小數(shù)）（）用此樣本頻率估計(jì)概率，若從該社區(qū)隨機(jī)抽查3戶居民的月均用水量，問恰有2戶超過(guò) 的概率為多少？（）若按月均用水量 和 分成兩個(gè)區(qū)間用戶，按分層抽樣的方法抽取10戶，每戶出一人參加水價(jià)調(diào)整方案聽證會(huì).并從這10人中隨機(jī)選取3人在會(huì)上進(jìn)行陳述發(fā)言，設(shè)來(lái)自用水量在區(qū)間 的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題：