1、杭州市高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 下列集合中恰有2個(gè)元素的集合是（ ） A . x2x=0B . y|y2y=0C . x|y=x2xD . y|y=x2x2. （2分） (2017湖北模擬) 已知集合A=x|y= ，B=x|x2x0，則AB=（ ） A . x|x0B . x|0x1C . x|x1D . x|x0或x13. （2分） 已知A是的內(nèi)角，則“”是“”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件4. （2分） (2018高二下長春期末) 某地區(qū)一次聯(lián)

2、考的數(shù)學(xué)成績(jī) 近似地服從正態(tài)分布 ，已知 ，現(xiàn)隨機(jī)從這次考試的成績(jī)中抽取 個(gè)樣本，則成績(jī)小于 分的樣本個(gè)數(shù)大約為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下沈陽期末) 關(guān)于向量下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A . 如果 ，則 B . 如果 ，則 C . ，當(dāng)且僅當(dāng) 與 共線時(shí)取等D . ，當(dāng)且僅當(dāng) 與 共線時(shí)取等7. （2分） (2017高二下榆社期中) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x等于（ ） A . 16B . 8C . 4D . 28. （2分） (2019高二上長治月考)

3、 已知點(diǎn) 是橢圓 上的一點(diǎn)， ， 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且 ，則 的面積為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2015高一下正定開學(xué)考) 若 ， ， 均為單位向量，且 ， ，則 的最大值為（ ） A . B . 1C . D . 210. （2分） (2016高三上沙市模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017衡水模擬) 已知a0，且a1，則雙曲線C1： y2=1與雙曲線C2： x2=1的（ ） A . 焦點(diǎn)相同B . 頂點(diǎn)相同C . 漸近線相同D . 離心率相等12. （2分） 若函數(shù)f（x）=x3

4、+x2ax4在R上無極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高一下六安期末) 中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其大意為：“有一個(gè)人要走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后達(dá)到目的地.”則該人最后一天走的路程為_里 14. （1分） (2018高三上東區(qū)期末) 已知函數(shù) （ ），將 的圖像向左平移 個(gè)單位得到函數(shù) 的圖像，令 ，如果存在實(shí)數(shù) ，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)

5、 ，都有 成立，則 的最小值為_15. （1分） 形如45132的數(shù)稱為“波浪數(shù)”，即十位數(shù)字，千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1，2，3，4，5可構(gòu)成不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”的個(gè)數(shù)為_16. （1分） 已知正六邊形A1A2A6內(nèi)接于圓O，點(diǎn)P為圓O上一點(diǎn)，向量與的夾角為i（i=1，2，6），若將1 ， 2 ， ，6從小到大重新排列后恰好組成等差數(shù)列，則該等差數(shù)列的第3項(xiàng)為_三、 解答題 (共7題；共55分)17. （10分） (2017太原模擬) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n+12，數(shù)列bn滿足bn=an+an+1（nN*） （1） 求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式； （2） 若cn=log2

6、an（nN*），求數(shù)列bncn的前n項(xiàng)和Tn 18. （5分） (2017高三下漳州開學(xué)考) 某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機(jī)抽取40件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的重量（單位：克），整理后得到如下的頻率分布直方圖（其中重量的分組區(qū)間分別為（490，495，（495，500，（500，505，（505，510，（510，515） （I）若從這40件產(chǎn)品中任取兩件，設(shè)X為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求隨機(jī)變量X的分布列；（）若將該樣本分布近似看作總體分布，現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過505克的概率19. （10分） (2019高二上遵義期中) 如圖，在三棱柱AB

7、C-A1B1C1中，BB1平面ABC ， BAC=90，AC=AB=AA1 ， E是BC的中點(diǎn) （1） 求證：AEB1C； （2） 若G為C1C中點(diǎn)，求二面角C-AG-E的正切值 20. （5分） (2016高二上吉安期中) 已知圓C和y軸相切，圓心在直線x3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程 21. （10分） (2015高二上孟津期末) 已知f（x）=（x22ax）ebx ， x為自變量 （1） 函數(shù)f（x）分別在x=1和x=1處取得極小值和極大值，求a，b （2） 若a0且b=1，f（x）在1，1上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍 22. （10分） (2017廈門模擬) 在

8、直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ，圓C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)） （1） 直線l過M且與圓C相切，求直線l的極坐標(biāo)方程； （2） 過點(diǎn)P（0，m）且斜率為 的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|PA|PB|=6，求實(shí)數(shù)m的值 23. （5分） 已知定義域在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x2|的最小值為a（1）求a的值；（2）若p，q，r為正實(shí)數(shù)，且p+q+r=a，求證：p2+q2+r23第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空題 (共4題；共4分)13-