1、河南省數(shù)學(xué)高三理數(shù)質(zhì)量檢測(cè)試卷（三）（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018大新模擬) 設(shè)集合 ， ，則 的元素個(gè)數(shù)為（ ） A . 6B . 5C . 3D . 22. （2分） 若函數(shù)為奇函數(shù)，則a=（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2018高二上賀州月考) 已知sin ，則cos(2)（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上黑龍江月考)

2、 2016年2月，為保障春節(jié)期間的食品安全，某市質(zhì)量監(jiān)督局對(duì)超市進(jìn)行食品檢查，如圖所示是某品牌食品中微量元素含量數(shù)據(jù)的莖葉圖，已知該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，則 的最小值為 A . 9B . C . 8D . 46. （2分） 已知O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若 ， 則DABC是（ ）A . 以AB為底邊的等腰三角形B . 以BC為底邊的等腰三角形C . 以AB為斜邊的直角三角形D . 以BC為斜邊的直角三角形7. （2分） (2019高三上寧波期末) 在空間直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足 ，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A . 的最小值為-6B . 的最大值為10C . 最

3、大值為 D . 最小值為18. （2分） 若的展開式中沒有x的奇次冪項(xiàng)，則含項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A . 5B . -5C . 10D . -109. （2分） 設(shè) ， 這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示下列結(jié)論中正確的是（ ）A . B . C . 對(duì)任意正數(shù) ， D . 對(duì)任意正數(shù),10. （2分） 在中,分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且則等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 12011. （2分） 函數(shù)在區(qū)間0,1上的圖像如圖所示，則m、n的值可能是（ ）A . m=1，n=1B . m=1，n=2C . m=2，n=1D . m=3，n=112. （2分） (2018高二下柳州月考) 已知拋

4、物線 的焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) ，射線 與 交于點(diǎn) ，與拋物線 的準(zhǔn)線交于點(diǎn) ，若 ，則 （ 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018楊浦模擬) 已知 的展開式中含有 項(xiàng)的系數(shù)是54，則n=_.14. （1分） (2018延安模擬) 某次高三英語(yǔ)聽力考試中有5道選擇題，每題1分，每道題在三個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的.下表是甲、乙、丙三名同學(xué)每道題填涂的答案和這5道題的得分：12345得分甲4乙3丙2則甲同學(xué)答錯(cuò)的題目的題號(hào)是_15. （1分） (2019高二上保定月考) 若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 _. 16. （1分

5、） (2018高一下畢節(jié)期末) 函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則 的值是_三、 解答題 (共7題；共60分)17. （10分） (2016高二上臨沂期中) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和，若5S1 ， S3 ， 3S2成等差數(shù)列 （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)bn=log2an，cn= ，記數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn若對(duì)于任意的nN*，Tn（n+4）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 18. （10分） (2020長(zhǎng)沙模擬) 某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過 的包裹收費(fèi)10元；重量超過 的包裹，除 收費(fèi)10元之外，超過 的部分，每超出 （不足 ，按 計(jì)算）

6、需再收5元該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如表： 包裹重量（單位：kg）12345包裹件數(shù)43301584公司對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如表：包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450天數(shù)6630126以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率（1） 計(jì)算該公司未來3天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101400之間的概率； （2） 估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值； 公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的用作其他費(fèi)用目前前臺(tái)有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，工資100元公司正在考慮是否

7、將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，并判斷裁員是否對(duì)提高公司利潤(rùn)更有利？19. （5分） (2016高三上山西期中) 如圖，四棱錐PABCD的底面是直角梯形，ABCD，ABAD，PAB和PAD是兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點(diǎn)，E為PA的中點(diǎn) （）求證：PO平面ABCD；（）求證：OE平面PDC；（）求面PAD與面PBC所成角的大小20. （10分） (2015高一上柳州期末) 已知圓C過點(diǎn)M（0，2），N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上 （1） 求圓C的方程； （2） 問是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線l：斜率為1；直線被圓C截得的弦為AB

8、，以AB為直徑的圓C1過原點(diǎn)若存在這樣的直線，請(qǐng)求出其方程；若不存在，說明理由 21. （10分） (2017高二下武漢期中) 已知函數(shù)f（x）=x ax2ln（1+x），其中aR （1） 討論f（x）的單調(diào)性； （2） 若f（x）在0，+）上的最大值是0，求a的取值范圍 22. （5分） 已知曲線C1： （t為參數(shù)），C2： （為參數(shù)） （）化C1 ， C2的方程為普通方程，并寫出C1的極坐標(biāo)方程；（）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t= ，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3= （t為參數(shù)）距離的最小值23. （10分） 綜合題。（1） 解不等式|x+1|+2|x1|3x+5（2） 已知a，b0，1，求ab+（1ab）（a+b）的最大值第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9