1、太原市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2017襄陽(yáng)模擬) 已知集合A=x|x2+x60，B=x|3x1，則A（RB）=（ ） A . （3，1B . （1，2）C . （3，0D . 1，2）2. （2分） 若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017舒城模擬) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的更相減損法的思路與圖相似執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（ ） A . 2B . 4C . 6D . 84. （2

2、分） (2016高三上呼和浩特期中) 設(shè)z1、z2C，則“z1+z2是實(shí)數(shù)”是“z1與z2共軛”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分又不必要條件5. （2分） (2012北京) 如圖，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E則（ ） A . CECB=ADDBB . CECB=ADABC . ADAB=CD2D . CEEB=CD26. （2分） (2016高二上成都期中) 點(diǎn)A是拋物線C1：y2=2px（p0）與雙曲線C2： （a0，b0）的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線C2的離心率等于（

3、） A . B . C . D . 7. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）= 的最大值為M，最小值為m，則M+m=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 函數(shù)f（x）=lnx+x39的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分） (2017高二上南京期末) 已知復(fù)數(shù) 為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是_ 10. （1分） (2017高一上西城期中) 已知函數(shù) ，則函數(shù) 的零點(diǎn)是_ 11. （1分） P為曲線C1： ，（為參數(shù)）上一點(diǎn)，則它到直線C2： （t為參數(shù)）距離的最小值

4、為_(kāi).12. （1分） (2018中山模擬) 若 ,則 的值為_(kāi). 13. （1分） (2017南陽(yáng)模擬) 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若ABC的面積為S= c，則ab的最小值為_(kāi) 14. （1分） (2015高三上盤山期末) 如圖在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=4， =3 ， =2，則 的值是_ 三、 解答題 (共6題；共75分)15. （10分） 已知a0，函數(shù)f（x）=2asin（2x+ ）+2a+b，當(dāng) 時(shí)，5f（x）1 （1） 設(shè) ，且lgg（x）0，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 若不等式|f（x）m|3對(duì)于任意 恒成立

5、，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 16. （5分） (2019高二下佛山月考) 購(gòu)買某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi) 元，若投保人在購(gòu)買保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，則可以獲得10 000元的賠償金假定在一年度內(nèi)有10 000人購(gòu)買了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)立已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為 （）求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率 ；（）設(shè)保險(xiǎn)公司開(kāi)辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)（單位：元）17. （10分） (2016高二上臺(tái)州期中) 如圖，三棱錐ABCD中，ABC和BCD所在平面互相垂直，且AB=

6、CD=4，AC=4 ，CD=4 ，ACB=45，E，F(xiàn)分別為MN的中點(diǎn) （1） 求證：EF平面ABD； （2） 求二面角EBFC的正弦值 18. （30分） (2016高二上船營(yíng)期中) 已知數(shù)列an滿足3（n+1）an=nan+1（nN*），且a1=3， （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （3） 求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn； （4） 求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn； （5） 若 = ，求證： + + 1 （6） 若 = ，求證： + + 1 19. （10分） (2016蘭州模擬) 已知橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（1，0）、F2（1，0），過(guò)點(diǎn)F2垂直于長(zhǎng)軸的直線l交橢圓C于

7、B、D兩點(diǎn)，且|BD|=3 （1） 求橢圓C的方程； （2） 過(guò)定點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)M，N，試判斷：在x軸上是否存在點(diǎn)A（m，0），使得以AM，AN為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 20. （10分） (2019高二下江門月考) 已知函數(shù) . （1） 求 的最小值； （2） 若 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略二、 填空題 (共6題；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略13-1、14-1、三、 解答題 (共6題；共75分)15-1、答案：略15-2、答案：