1、27.2.1 相似三角形的判定,（第二課時）,目前為止我們判定兩個三角形相似的方法有幾種？分別是？,方法一：,A=A B=B C=C,ABCABC,對應(yīng)邊的比相等 對應(yīng)角相等,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的三角形與原三角形相似,DEBC,ADEABC,方法二：,1. 如圖，ABC中，DEBC，EFAB， 求證ADEEFC,2. 圖中EFGHIJBC，找出圖中所有的相似三角形,問題1：三角形全等的判定方法？,判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、 HL（適合于直角三角形）,問題2：我們借鑒判定兩個三角形全等那樣判定兩個三角形相似呢？,任意畫一個三角形，再畫一個三角

2、形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同桌交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論.,是否有ABCABC？,A,B,C,三邊對應(yīng)成 比例,求證: .,D,E,又,同理,如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似.,判定三角形相似的定理之一,ABCA1B1C1.,即： ,三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似.,改變k和A的值的大小,是否有同樣的結(jié)論？,已知：,ABCA1B1C1.,求證：,B =B1 .,你能證明嗎？,求證: ,D,E,又,如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似.,判定三角形相似的

3、定理之二,兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等， 兩三角形相似.,ABCA1B1C1.,即： ,B =B1 .,不會，因為不能證明構(gòu)造的三角形和原三角形全等.,A,B,C,如果,這兩個三角形一定會相似嗎？,解：（1）,兩個三角形的相似比是多少？,例1 根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由： （1）A=120，AB=7cm，AC=14cm， A=120，AB=3cm，AC=6cm； （2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm， AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm.,解：（2）,與,的三組對應(yīng)邊的比不等，它們不相似,要使兩個三角形相似，不改變AC的長，AC的長應(yīng)改為多少？,例

4、1 根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由： （1）A=120，AB=7cm，AC=14cm， A=120，AB=3cm，AC=6cm； （2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm， AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm.,例2 已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的長.,解: AB=6，BC=4，AC=5，CD=,又B=ACD，,ABCDCA，,AD=,1. 根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似， 并說明理由： (1)A40，AB8cm，AC15cm， A40，AB16cm，AC30cm； (2)AB10c

5、m，BC8cm，AC16cm， AB16cm，BC12.8cm，AC25.6cm,2. 圖中的兩個三角形是否相似？,3. 要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形 框架的三邊長分別為4，5，6，另一個三角形框架的 一邊長為2，它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)是多少？ 你有幾種答案？,4. 已知ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，DEF的一邊長為4cm，當(dāng)DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似（ ） A2cm，3cm B4cm，5cm C5cm，6cm D6cm，7cm,5.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成、四個三角形若OA：OC=0B：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ） A與相似 B與相似 C與相似 D與相似,5.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成、四個三角形若OA：OC=0B：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ） A與相似 B與相似 C與相似 D與相似,7. 如圖， ，求證：ABDACE,相似三角形