1、山東省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合, 。若存在實(shí)數(shù)a,b使得成立,稱點(diǎn)為“”點(diǎn)，則“”點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)的個數(shù)是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 無數(shù)個2. （2分） 如圖，已知點(diǎn)S（0，3），SA，SB與圓C：x2+y2my=0（m0）和拋物線x2=2py（p0）都相切，切點(diǎn)分別為M，N和A，B，SAON，= ， 則實(shí)數(shù)的值為（ ）A . 4B . 2C . 3D . 33. （2分） (2017山東) 如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）若這兩組數(shù)據(jù)的中

2、位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（ ）A . 3，5B . 5，5C . 3，7D . 5，74. （2分） (2015高二上安陽期末) 已知aR，則“a2”是“a22a”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件5. （2分） (2017烏魯木齊模擬) 雙曲線上存在一點(diǎn)與其中心及一個焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此雙曲線的離心率為（ ） A . 2B . +1C . D . 16. （2分） 用秦九韶算法計算多項(xiàng)式f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2時，v3的值為（ ） A . 1B . 2C . 3D .

3、 47. （2分） 設(shè)an是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S5S8 ， 則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A . dS5D . S6和S7均為Sn的最大值8. （2分） 如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為 ， 每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如 ， ， ， ，則第10行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下雙鴨山期末) 在 中，若 ，則 的形狀是（ ） A . 銳角三角形B . 直角三角形C . 鈍角三角形D . 不能確定10. （2分） 設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=(k

4、=1,2,3,.,n,.)，則的值為（ ）A . 1B . C . D . 11. （2分） 設(shè)F1,F2.分別是雙曲線的左,右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足|PF2|=|F1F2|,且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） ABCDA1B1C1D1為正方體，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A . BD平面CB1D1B . AC1BDC . AC1平面CB1D1D . AC1BD1二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018徐州模擬) 如圖是一個算法的偽代碼，運(yùn)行后輸出 的值為_14. （1分） (2

5、017高一上嘉峪關(guān)期末) 已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，6），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動，則線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程為_ 15. （1分） (2016高三上上海模擬) 若變量x，y滿足約束條件 ，則z=3xy的最小值為_ 16. （1分） 下列命題：設(shè) 是非零實(shí)數(shù)，若 ，則 ；若 則 ；函數(shù) 的最小值是2.其中真命題的序號是_三、 解答題 (共6題；共55分)17. （5分） 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（ ， 4），求其方程18. （10分） (2012江西理) 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知A= ，bsin（ +C）csin（ +B）=a， （1）

6、 求證：BC= （2） 若a= ，求ABC的面積 19. （10分） (2017高一下肇慶期末) 已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn表示數(shù)列an的前n項(xiàng)的和，且 （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè) ，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn 20. （15分） 某賽季甲，乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分可用莖葉圖表示如下： （1） 求甲、乙運(yùn)動員成績的中位數(shù)，平均數(shù)，方差（結(jié)果精確到0.1）； （2） 估計乙運(yùn)動員在一場比賽中得分落在區(qū)間10，40內(nèi)的概率； （3） 比較兩名運(yùn)動員的成績，談?wù)勀愕目捶?21. （10分） (2016高二上湖北期中) 在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，APD=90

7、，PA=PD=AB=a，ABCD是矩形，E是PD的中點(diǎn) （1） 求證：PBAC （2） 求二面角EACD的正切值 22. （5分） (2019高二上麗水期中) 已知直線l：y=kx+m與橢圓 + =1（ab0）恰有一個公共點(diǎn)P，l與圓x2+y2=a2相交于A，B兩點(diǎn) （）求m（用a，b，k表示）；（）當(dāng)k=- 時，AOB的面積的最大值為 a2 ， 求橢圓的離心率第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三