1、,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項,第三章 一元一次方程,第2課時 用移項的方法解一元一次方程,1,1. 理解移項的意義，掌握移項的方法.（重點） 2. 學(xué)會運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.（重點） 3. 能夠抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方 程解決實際問題.（難點）,2,導(dǎo)入新課,情境引入,約公元825年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為對消與還原.,阿爾花拉子米，烏茲別克族著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家.代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽為“代數(shù)之父”.,對消，顧名思義

2、，就是將方程中各項成對消除的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項”.,“還原”是什么意思呢？,3,1. 解方程：,2. 觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？,怎樣才能使它向 x=a (a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？,溫故知新,4,講授新課,合作探究,請運用等式的性質(zhì)解下列方程：,(1) 4x15 = 9；,解：兩邊都加15，得 4x15 = 9 . 合并同類項，得 4x = 24. 系數(shù)化為1，得 x = 6.,+15,+15,4x = 9 +15.,(1) 4x15 = 9 ,4x = 9 +15 ,5,“15”這項移動后，,從方程的左邊移到了方程的右邊.,(1) 4x15 = 9 ,

3、4x = 9 +15 ,問題1 觀察方程到方程的變形過程，說一說有改變的是哪一項？它有哪些變化？,“15”這一項,符號由“”變“”,6,(2) 2x = 5x 21. 解：兩邊都減5x，得 2x = 5x21,5x,5x,2x5x = 21.,合并同類項，得 3x = 21.,系數(shù)化為1，得 x = 7.,(2) 2x = 5x 21 ,2x 5x = 21 ,7,知識要點,一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.,注意：移項一定要變號,移項實際上是利用等式的性質(zhì)1.,8,1.下列方程的變形，屬于移項的是（ ） A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x

4、+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1,D,小試牛刀,易錯提醒： 移項是方程中的某一項從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質(zhì)2弄混淆.,9,2.下列移項正確的是 ( ) A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8 C. 由4x2x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3,C,10,例1 解下列方程： (1) ；,移項時需要移哪些項？為什么？,解：移項，得,合并同類項 ，得,系數(shù)化為1，得,典例精析,11,(2) .,解：移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,12,解一元一次

5、方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數(shù),且ac)的一般步驟：,知識要點,axcx=db,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,(ac)x=db,13,針對訓(xùn)練,解下列方程：,(1) 5x-7=2x-10;,(2) -0.3x+3=9+1.2x.,解：(1)移項，得,5x-2x=-10+7,合并同類項，得,-3x=-3,系數(shù)化為1，得,x=1.,(2)移項，得,-0.3x-1.2x=9-3,合并同類項，得,-1.5x=6,系數(shù)化為1，得,x=-4.,14,例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100

6、t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？,思考：如何設(shè)未知數(shù)？ 你能找到等量關(guān)系嗎？,舊工藝廢水排量200噸=新工藝排水量+100噸,15,解：若設(shè)新工藝的廢水排量為2x t，則舊工藝的廢水排量為5x t.由題意得,移項，得5x-2x=100+200,系數(shù)化為1，得x=100,合并同類項，得3x=300,答：新工藝的廢水排量為 200 t，舊工藝的廢水排量為 500 t.,5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.,16,變式訓(xùn)練：,我區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)閱卷中，閱B卷第28題（簡稱B28）的教師人數(shù)是閱A卷第18題（簡稱A18）教師人數(shù)的3倍，在閱卷過

7、程中，由于情況變化，需要從閱B28題中調(diào)12人到A18閱卷，調(diào)動后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人，求閱B28題和閱A18題的原有教師人數(shù)各為多少？,17,等量關(guān)系,調(diào)動前：閱B28題的教師人數(shù)=3閱A18題的教師人數(shù),調(diào)動后： 閱B28題的教師人數(shù)-12 =原閱A18題的教師人數(shù)2+3,18,解：設(shè)原有教師x人閱A18題，則原有教師3x人閱B28題，,依題意，得,所以3x=18.,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,答：閱A18題原有教師6人，閱B28題原有教師18人.,19,下面是兩種移動電話計費方式：,問：一個月內(nèi)，通話時間是多少分鐘時，兩種移動電話計費方式的費用

8、一樣？,練一練,20,解：設(shè)通話時間t分鐘,則按方式一要收費(50+0.3t)元， 按方式二要收費(100.4t). 如果兩種移動電話 計費方式的費用一樣， 則 50+0.3t 100.4t. 移項，得 0.3t 0.4t =1050. 合并同類項，得 0.1t =40. 系數(shù)化為1，得 t =400. 答：一個月內(nèi)通話400分鐘時，兩種計費方式的 費用一樣.,21,當(dāng)堂練習(xí),1. 通過移項將下列方程變形，正確的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得36x4x C. 由8xx5，得xx58 D. 由x93x1，得3xx19,C,22,4. 當(dāng)x =_時，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1.,2. 已知 2m3=3n+1，則 2m3n = .,3. 如果 與 互為相反數(shù)，則m的值 為 .,4,2,23,5. 解下列一元一次方程：,解： (1) x =-2； (2) t =20； (3) x =-4； (4) x =2.,24,6. 小明和小剛每天早晨堅持跑步，小明每秒跑4 米，小剛每秒跑6米. 若小明站在百米起點處， 小剛站在他前面10米處，兩人同時同向起跑， 幾秒后小明追上小剛？,25