1、吉林省數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)10月月考試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018安徽模擬) 已知集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部是2，虛部是-1，若i為虛數(shù)單位，則（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下山西期中) 已知函數(shù) ，下面結(jié)論正確的是（ ） A . 函數(shù) 的最小正周期為 2 pB . 函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)C . 函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱D . 函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱4. （2分） 已知，命題p：已知m0，若2a2b ， 則am2bm2 ，

2、則其否命題為（ ）A . 已知m=0，若2a2b ， 則am2bm2B . 已知m0，若2a2b ， 則am2bm2C . 已知m0，若2a2b ， 則am2bm2D . 已知m0，若2a2b ， 則am2bm25. （2分） (2019高三上瓦房店月考) 已知 ，且 ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下磁縣期末) 經(jīng)過橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為 的直線l，交橢圓于M，N兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 等于 A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下安徽期末) 設(shè)非零向量 夾角為 ，若 ，且不等式 對任意 恒成立，則實(shí)數(shù)

3、的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 等比數(shù)列中， ， 前3項(xiàng)和為 ， 則公q的值是（ ）A . 1B . C . 1或D . 1或9. （2分） 已知 ， 若在R上的極值點(diǎn)分別為m,n，則m+n的值為（ ）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分） (2019高三上鳳城月考) 將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位長度得到 的圖象，若函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，且 的最大負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間 上,則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下甘肅期末) 函數(shù) 的部分圖像可能是（ ） A . B . C . D . 12.

4、（2分） (2018高二下黑龍江期中) 已知函數(shù) 為 上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 ，且滿足 恒成立， ，則不等式 的解集為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一下新化期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知 ， ，若ABO=90，則實(shí)數(shù)t的值為_ 14. （1分） 若cos= ， 則sin=_15. （1分） (2019高三上上海月考) 向量 在向量 方向上的投影為_. 16. （1分） (2017高一下宜昌期中) 如圖，半圓的直徑AB=2，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動點(diǎn)，則 的最小值是_ 三、

5、解答題 (共7題；共65分)17. （10分） (2015高一下天門期中) 已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx2cos2x+1 （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期； （2） 將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若g（ ）=1，a=2，b+c=4，求ABC的面積 18. （5分） 已知A、B分別在射線CM、CN（不含端點(diǎn)C）上運(yùn)動，MCN= ，在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c （1） 若ba=cb=2求c的值； （2） 若c= ，ABC=，試用表示ABC的周長，并求周長的最大值 19. （10分） (20

6、16城中模擬) 某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會知識和提高學(xué)生參加體育運(yùn)動的積極性，舉行了一次奧運(yùn)知識競賽隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)定成績在75分以上（包括75分）的學(xué)生定義為甲組，成績在75分以下（不包括75分）定義為乙組 （）在這30名學(xué)生中，甲組學(xué)生中有男生7人，乙組學(xué)生中有女生12人，試問有沒有90%的把握認(rèn)為成績分在甲組或乙組與性別有關(guān)；（）記甲組學(xué)生的成績分別為x1 ， x2 ， ，x12 ， 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，求輸出的S的值；（）競賽中，學(xué)生小張、小李同時(shí)回答兩道題，小張答對每道題的概率均為 ，小李答對每道題的概率均為 ，兩人回答每道題正確與否相互獨(dú)立記小張

7、答對題的道數(shù)為a，小李答對題的道數(shù)為b，X=|ab|，寫出X的概率分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望附：K2= ；其中n=a+b+c+d獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表：P（K2k0）0.1000.0500.010k02.7063.8416.63520. （10分） 已知函數(shù)f（x）= （1+2a）x+ ln（2x+1） （1） 設(shè)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（ ，2）上的最大值 （2） a0時(shí)討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間 21. （10分） (2015高三上青島期末) 已知函數(shù)f（x）=alnx+x2+bx（a為實(shí)常數(shù)） （1） 若a=2，b=3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 若b=0，且a2e2，求函數(shù)f（x）在1

8、，e上的最小值及相應(yīng)的x值； （3） 設(shè)b=0，若存在x1，e，使得f（x）（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 22. （10分） (2018河北模擬) 在直角坐標(biāo)系 中，直線 .以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相同單位長度，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ， . （1） 求曲線 的參數(shù)方程； （2） 求曲線 上一點(diǎn) 到直線 的距離的最小值及此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo). 23. （10分） (2019高三上鳳城月考) 已知函數(shù) ， . （1） 討論函數(shù) 的單調(diào)性； （2） 當(dāng) ，時(shí)，若對于任意 ，都存在 ，使得 ，證明： . 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1