1、用三視圖確定小正方體的塊數(shù)的簡便方法,由實物的形狀想象幾何體，由幾何圖形想象實物的形狀，進行幾何體與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求由視圖想象實物圖形時不像由實物到視圖那樣能唯一確定，一般地，已知三個視圖可以確定一個幾何體，而已知兩個視圖的幾何體是不確定的本文介紹一種用三視圖來確定小正方體的塊數(shù)的簡便方法,.,2,(一) 由三個視圖確定小正方體的塊數(shù),例1 如圖所示的是一個由相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，那么這個幾何體是由多少個小正方體搭成的?,在三個視圖中，俯視圖最重要，它可以直接確定底層有幾個正方體，再由主視圖，左視圖確定有幾層，每層有幾個一般步驟：,.,3,1復(fù)制一張俯視圖，在俯

2、視圖的下方、左方分別標(biāo)上主視圖，左視圖所看到的小正方體的最高層數(shù),2若方格所對應(yīng)的橫豎方向上的數(shù)字一樣，那么取相同的數(shù)字填入方格;若方格所對應(yīng)的橫豎方向上的數(shù)字不一樣，那么取較小的數(shù)字填入方格.,通過上面的兩步，我們就能確定每一個方格中的數(shù)字(方格中的數(shù)字代表所在位置的正方體的塊數(shù))，從而就能確定這個幾何體所需要的小正方體的塊數(shù),答案： 這個幾何體是由8塊小正方體搭成的,.,4,(二) 由二個視圖確定小正方體的塊數(shù),根據(jù)兩個視圖一般不能確定一個幾何體，但可以確定搭成這樣的幾何體最多需要多少塊?最少需要多少塊?,1. 由主視圖，俯視圖來確定,例2 如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的幾何體的主視

3、圖、俯視圖它最多需要多少塊?最少需要多少塊?,解： (1)復(fù)制一張俯視圖，在俯視圖的下方標(biāo)上主視圖所看到的小正方體的最高層數(shù)，將這些數(shù)字填入所在豎上的每一個方格，則可得到這個幾何體所需最多的小正方體的塊數(shù),3,3,3,3,2,2,2,1,1,2,.,5,(2)因為從俯視圖可以確定底層有正方體，所以方格中的數(shù)字最小為1，那么只要將每列上的數(shù)字留一個，其余的均改為1，這樣就可以確定最少需要的小正方體的塊數(shù)舉兩種情況如圖：,所以這個幾何體最多需要16塊，最少需要10塊,.,6,2由左視圖，俯視圖來確定 方法跟由主視圖，俯視圖來確定一樣,例3 如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的幾何體的左 視圖、俯視

4、圖，它最多需要多少塊?最少需要多少塊?,解： (1)復(fù)制一張俯視圖，在俯視圖的左方標(biāo)上左視圖所看到的小正方體的最高層數(shù)，將這些數(shù)字填人所在橫上的每一個方格，則可得到這個幾何體所需最多的小正方體的塊數(shù),.,7,(2)因為從俯視圖可以確定底層有正方體，所以方格中的數(shù)!字最小為1，那么只要將每橫上的數(shù)字留一個，其余的均改為1，這樣就可以確定最少需要的小正方體的塊數(shù)舉兩種情況，如下圖：,所以這個幾何體最多需要11塊，最少需要9塊,.,8,3 .由主視圖，左視圖來確定,由這兩個視圖來確定小正方體的塊數(shù)是最難的,例4 如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的幾何體的主視圖、左視圖，它最多需要多少塊?最少需要多

5、少塊?,解 (1)取一張3 X4的方格紙，在方格紙的下方，左方分別標(biāo)上主視圖，左視圖所看到的小正方體的最高層數(shù)然后，在方格紙中填入方格所在橫，豎上的較小的數(shù)字(如果相同取相同的數(shù)字)，那么就可確定這個幾何體所需最多的小正方體的塊數(shù),2,1,3,2,2,1,2,2,1,1,1,1,.,9,(2)在方格紙中尋找所在橫、豎方向上的數(shù)字一樣的方格，取相同的數(shù)字填人方格，這樣就可以確定最少需要的小正方體的塊數(shù),2,2,3,1,所以這個幾何體最多需要19塊，最少需要8塊,在通過小正方體組合圖形的三視圖，確定組合圖形中小正方體的個數(shù)，在中考或競賽中經(jīng)常會遇到解決這類問題如果沒有掌握正確的方法b呶僅依賴空間想象去解決，不僅思維難度很大，還很容易出錯通過三視圖確定組合圖形的小正方體的個數(shù)，關(guān)