1、八校聯(lián)考2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 關于x的二次函數(shù)y=-（x-1）2+2，下列說法正確的是（ ）A . 圖象的開口向上B . 圖象與y軸的交點坐標為（0，2）C . 圖象的頂點坐標是（-1,2）D . 當x1時，y隨x的增大而減小2. （2分） 在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，A的半徑為2.下列說法中不正確的是（ ）A . 當a5時，點B在A內B . 當1a5時，點B在A內C . 當a5時，點B在A外3. （2分） (2019九下崇川月考) 在同一直角坐標系中，二次函數(shù)yx2與反比

2、例函數(shù)y （x0）的圖象如圖所示，若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點A（x1 ， m），B（x2 ， m），C（x3 ， m），其中m為常數(shù)，令x1+x2+x3 ， 則的值為（ ） A . 1B . mC . m2D . 4. （2分） 如圖，點A、B、C都在圓O上，若ACB46，則AOB的度數(shù)是A . 23B . 46C . 60D . 925. （2分） 已知點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點，若x10x2 ， 則下列結論正確的是（ ）A . y10y2B . y20y1C . y1y20D . y2y106. （2分） (2017市中區(qū)模擬) 如圖，在

3、平面直角坐標系xOy中，點A為（0，3），點B為（2，1），點C為（2，3）則經(jīng)畫圖操作可知：ABC的外心坐標應是（ ）A . （0，0）B . （1，0）C . （2，1）D . （2，0）7. （2分） 如圖，ABC中，AC=3，BC=4，ACB=90，E、F分別為AC、AB的中點，過E、F兩點作O，延長AC交O于D若CDO=B，則O的半徑為（ ）A . 4B . 2C . D . 8. （2分） (2018本溪) 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(-2,3)，則該反比例函數(shù)圖象在（ ）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第二、三象限D . 第一、二象限9. （2分） (2017七里河

4、模擬) 圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（ ）A . y=2x2B . y=2x2C . y=0.5x2D . y=0.5x210. （2分） (2019蓮湖模擬) 如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點（1，0）和（m，0），請思考下列判斷：abc0；4a+c2b； =1 ；am2+（2a+b）m+a+b+c0；|am+a|= 正確的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共8分)11. （1分） (2017番禺模擬) 把拋物線y=x2向右平移1個單位

5、，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為_ 12. （1分） 從下列4個函數(shù)：y=3x2；y= （x0）；y= （x0）；y=x2（x0）中任取一個，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是_ 13. （1分） (2017青山模擬) 如圖，在扇形OAB中，AOB=110，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在 上的點D處，折痕交OA于點C，則 的長為_ 14. （1分） (2013宿遷) 若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是_ 15. （1分） 小華為參加畢業(yè)晚會演出，準備制一頂圓錐形彩色紙帽，如圖所示，如果紙帽的底面半徑為8cm，母

6、線長為25cm，那么制作這頂紙帽至少需要彩色紙板的面積為_cm2 （結果保留）16. （1分） (2016九下崇仁期中) 已知O為ABC的內心，且BOC=130，則A=_17. （1分） 已知P的半徑為1，圓心P在拋物線上運動，當P與x軸相切時，圓心P的坐標為_18. （1分） (2017孝感模擬) 設函數(shù)y=x+5與y= 的圖象的兩個交點的橫坐標為a、b，則 的值是_ 三、 解答題 (共10題；共118分)19. （10分） (2019九上臺州期中) 如圖，AB為O的直徑，直線1切O于點D，過點B作BH1于點H，交O于點C，連接BD （1） 求證：BD平分ABH； （2） 若AB=10，BC

7、=6.求點D到AB的距離. 20. （10分） (2016九上云陽期中) 如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱p，q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是2，3（1） 若一個函數(shù)的特征數(shù)為2，1，求此函數(shù)圖象的頂點坐標（2） 探究下列問題：若一個函數(shù)的特征數(shù)為2，1，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)若一個函數(shù)的特征數(shù)為4，2，問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)為2，4？21. （15分） (2019潮南模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，OAOB，ABx軸于點C

8、，點A（ ，1）在反比例函數(shù) 的圖象上 （1） 求反比例函數(shù) 的表達式； （2） 在x軸的負半軸上存在一點P，使得SAOP= SAOB，求點P的坐標； （3） 若將BOA繞點B按逆時針方向旋轉60得到BDE直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由 22. （10分） (2017慶云模擬) 在平面直角坐標系xOy中，直線y= x+1與x軸交于點A，且與雙曲線y= 的一個交點為B（ ，m） （1） 求點A的坐標和雙曲線y= 的表達式； （2） 若BCy軸，且點C到直線y= x+1的距離為2，求點C的縱坐標 23. （15分） (2018五華模擬) 平面直角坐標系xOy中，

9、點A、B的橫坐標分別為a、 ，二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A、B，且a、m滿足 為常數(shù) （1） 若一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A、B兩點 當 、 時，求k的值；若y隨x的增大而減小，求d的取值范圍；（2） 當 且 、 時，判斷直線AB與x軸的位置關系，并說明理由； （3） 點A、B的位置隨著a的變化而變化，設點A、B運動的路線與y軸分別相交于點C、D，線段CD的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由 24. （15分） (2012撫順) 如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=30點D是直線BC上的一個動點，連接AD，并以AD為邊在AD的右側作等邊ADE（1） 如圖，當點E恰好在

10、線段BC上時，請判斷線段DE和BE的數(shù)量關系，并結合圖證明你的結論；（2） 當點E不在直線BC上時，連接BE，其它條件不變，（1）中結論是否成立？若成立，請結合圖給予證明；若不成立，請直接寫出新的結論；（3） 若AC=3，點D在直線BC上移動的過程中，是否存在以A、C、D、E為頂點的四邊形是梯形？如果存在，直接寫出線段CD的長度；如果不存在，請說明理由25. （11分） (2017石家莊模擬) 如圖，ABC中，ACB=90，ABC=45，BC=12cm，半圓O的直徑DE=12cm，點E與點C重合，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在BC所在的直線上設運動時間為x（

11、s），半圓O在ABC的重疊部分的面積為S（cm2） （1） 當x=_（s）時，點O與線段BC的中點重合； （2） 在（1）的條件下，求半圓O與ABC的重疊部分的面積S； （3） 當x為何值時，半圓O所在的圓與ABC的邊所在的直線相切？ 26. （12分） (2017黃石模擬) 某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具 （1） 不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中： 銷售單價（元）x銷售量

12、y（件）_銷售玩具獲得利潤w（元）_（2） 在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元 （3） 在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？ 27. （10分） (2018龍東) 如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x=2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側，BC=6（1） 求此拋物線的解析式（2） 點P在x軸上，直線CP將ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標 28. （10分） (2017羅平模擬) 已知：如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，PBA=C （1） 求證：PB是O的切線 （2） 若OPBC，且OP=8，C=60，求O的半徑 第 22 頁 共 22 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、