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文檔簡介

1、第十四章 整式的乘法與因式分解,14.3 因 式 分 解,14.3.1 提公因式法,1.認(rèn)識因式分解的定義及它與整式乘法的聯(lián)系,會用提公因式法分解因式. 2.經(jīng)歷探究多項式因式分解的過程,體會用提公因式分解因式的方法,增強逆向思維能力. 3.重點:用提公因式法分解因式.,14.3.1 提公因式法,因式分解的定義,閱讀教材“探究”的內(nèi)容,解決下列問題.,x2+x,x2-1,1.(1)x(x+1)= ;(2)(x+1)(x-1)= . 2.若把第1題中(1)(2)兩題反過來,寫出其等式: . .,x2+x=x(x+1);x2-1=(x+1)(x-1),3.觀察第2題中兩個等式,你能說說它們的特征嗎

2、?,【歸納總結(jié)】把一個 化成幾個 的 _的形式,像這樣的式子變形叫作這個多項式的因式分解,也叫作把這個多項式 .,多項式,整式,積,分解因式,【討論】1.用“因式分解”和“整式的乘法”填空: x2+x=x(x+1)叫作 , x(x+1)=x2+x叫作 .,因式分解,整式的乘法,2.x2+x=x2(1+ )是分解因式嗎?,【預(yù)習(xí)自測】下列各式從左到右的變化屬于因式分解的是 ( ),A.m2-4n2=(m+2n)(m-2n) B.(m+1)(m-1)=m2-1 C.m2-3m-4=m(m-3)-4 D.m2-4m-5=(m-2)2-9,A,C,下列變形是因式分解的是 ( ),A.m(a+b)=am

3、+bm B.a2+2ab+b2-1=a(a+2b)+(b+1)(b-1) C.am2-16a=a(m+4)(m-4) D.a2-b2-2=(a+b)(a-b)-2,提公因式法,閱讀教材“14.3.1提公因式法”,解決下列問題.,1.多項式各項都含有的 的因式叫作這個多項式的公因式.,公共,2.“例1”中8a3b2與12ab3c的公因式有哪些?,3.把8a3b2+12ab3c分解因式時,如果只提出公因式4ab,這樣做對嗎?為什么?,4.根據(jù)“例1”說說怎樣確定一個多項式的公因式.,【歸納總結(jié)】提公因式法的一般步驟:首先 公因式,然后 公因式,再用 ,確定另一個因式.,確定,提取,多項式除以公因式,【預(yù)習(xí)自測】分解因式:(1)4a2b2c-12a3b4; (2)m(a-3)+2(3-a).,用乘法公式計算:,【方法歸納交流】如何檢查因式分解是否正確?,解:(1)原式=2a(a-2). (2)原式=3ab(4c-3ab). (3)原式=a(m-n)-2b(m-n)=(m-n)(a-2b). (4)原式=3(a-b)(2a-2b+1).,利用因式分解簡便計算:624+623+4422.,變式訓(xùn)練計算:22013-22012.,已知a+b=,ab=2,則代

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